北师大版八年级下册数学期末试卷

∴∠EAN＝∠ANE＝45°，EN∥CD，
∴AE＝EN＝CF＝2，∠F＝∠NEM，∠FCM＝∠ENM，
∴△ENM≌△FCM（ASA），
∴EM＝FM，
∵DE＝AD﹣AE＝8﹣2＝6，DF＝DC+CF＝8+2＝10，
∴EF＝＝＝2，
∵∠ADF＝90°，EM＝MF，
∴DM＝EF＝；
（3）如图3，连接BE，BF，
由（1）可知：△BEF是等腰直角三角形，
∴∠BFE＝∠BEF＝45°，
∵∠EOG＝45°，
∴∠EOG＝∠EFB，
∴GH∥BF，
又∵AB∥CD，
∴四边形GBFH是平行四边形，
∴GH＝BF＝4，
∴CF＝＝＝4，
∴AE＝4．
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