第3课时 周长
?教学内容
教科书P83例3及“做一做”，完成教科书P84“练习十八”第1~4题。
?教学目标
1.结合具体事物或图形，通过观察、比较等活动感知周长，能正确指出物体表面或简单图形的一周。
2.在围一围、量一量、算一算等活动中理解周长的概念，了解测量周长的方法，渗透化曲为直的思想，培养学生的空间观念。
3.结合具体情境，感知周长与实际生活的联系。
?教学重点
理解周长的概念，会测量规则物体和不规则物体的周长。
?教学难点
理解“周长”和“封闭图形”的定义，建立周长的概念。
?教学准备
课件、三角尺、树叶、钟面模型、直尺、软尺、绳子。
?教学过程
一、感知周长
1.初步感知什么是一周。
课件演示蚂蚁绕树叶边缘爬一周的情景。
师：说说你观察到了什么。（蚂蚁围着树叶爬了一圈）
师：请认真观察：蚂蚁是从哪儿开始的？沿着什么地方爬的？又是在哪儿结束的？
学生观看课件，独立思考。（课件演示后学生边指边说）
师：蚂蚁绕着树叶边缘爬了一圈，我们就可以说是蚂蚁绕着树叶边缘爬了一周。
2.导入新课。
师：这“一周”的长度也就是树叶的“周长”，今天我们就来学习有关周长的知识。（板书课题：周长）
【设计意图】以动画引入新知，使学生初步感悟周长的含义的同时引发学生思考，带着问题去观察体会，提高学生学习数学的兴趣。
二、探索新知
1.认识一周。
师：咱们先来研究什么是“一周”。
（1）指一指。
请学生动手指一指数学书封面的一周，并交流展示。
指名学生说一说起点在哪，终点在哪。
引导学生归纳：从一个点出发绕一圈又回到起点，就是“一周”。
师：从起点出发描了一周又回到起点围成的图形，就叫封闭图形。
（2）认一认。
师：老师带来了许多物体，它们的表面有没有“一周”？请同学们打开练习纸，用水彩笔把“一周”画出来。
课件出示教科书P83例3。
师：想象一下，这些物体只留下一周的边线会是什么图形？（学生描画）
【学情预设】弯弯曲曲的图形、三角形、长方形、圆形。
教师操作演示，出示各图形的边线。
2.认识周长。
师：这一周都是有长度的，这一周的长度称为周长。
（1）辨一辨：下面的这几个图形有周长吗？（课件出示图片）
学生思考交流后，重点研究图2和图3。
师：说一说你的判断依据。
【学情预设】图2：图形的一周不包括图形内部的，所以只能画出边线。
图3：从一点开始，沿着边不能回到开始的这一点。
【设计意图】通过图2强化“边线”的认识，通过图3强化“封闭”的认识。
（2）说一说：对周长的理解。
师：看来，只有封闭图形的一周才有固定的长度。这一周的长度就可以叫做图形的周长。谁能完整地说一说对周长的理解？
【学情预设】封闭图形一周的长度，是它的周长。（板书）
学生用语言将自己所理解的信息表达出来即可，但注意关键词要准确。教师要适时评价，确保学生对周长有正确的理解。
（3）画一画：结合概念找周长。
师：请大家打开教科书P83，结合周长的概念用彩笔描出下面图形的周长吧！（课件出示图片）
学生独立完成描画的任务，说一说各个图形的周长的大小。（起点至终点）
【设计意图】结合课前蚂蚁爬行的情境，先让学生说一说对周长的理解，初步感知周长。然后再结合实例，经历从物体表面感知“一周”、关注“一周”的长度等活动过程，不断丰富学生对周长的认知，从理性上认识周长。
3.周长的测量方法。
（1）提出疑问，明确任务。
师：大家已经知道了什么是周长，接下来，我们来解决第二个问题：怎么知道一个图形的周长具体是多少？比如：钟面、三角尺的周长。老师为大家准备了直尺、软尺和绳子，请大家根据需要选择合适的测量工具测量出它们的周长。
（2）小组合作，探究方法。
出示活动要求：小组6人合作，拿出老师提供给大家的钟面学具和三角尺，观察这两个图形的特点，选择合适的工具测量出它们的周长。将测量的数据记录在练习册上，结果保留整厘米。
引导学生读懂活动要求，特别是“结果保留整厘米”，理解即可。
（3）展示交流。
师：你测量的是哪个物品的周长？你是怎么测量的？结果是多少？
【学情预设】测量三角尺的周长，先测出三边的长度，记录下来，最后把三边的长度加起来。
测量钟面的周长，一般会用绳子缠绕或者滚动的方法。学生不会测量曲线的长度，教师引导学生使用“化曲为直”的方法（在前面抽象出周长概念已初步感受）。可以用软尺、绳子测量，还可以在直尺上滚动一周测量。
课件演示“绳绕法”“滚动法”。
（4）比较归纳。
师：什么样的图形可以直接用直尺量？什么样的图形得先用绳子绕一绕，再量出绳子的长度？
【学情预设】图形的各边都是直直的，就可以用直尺量；图形的各边是曲线或不规则的，则可以用“绳绕法”“滚动法”。
师小结：虽然具体测量的方法不同，但是都能测得图形的周长。由曲线围成的图形的周长，我们可以想办法把它们一周的边线“化曲为直”（板书），再测量出它的周长。无论是直线图形还是曲线图形，只要把这个图形所有的边线的长加起来就是它的周长。
（5）实践应用。
完成教科书P83“做一做”。
学生独立完成，说一说每个图形的一周包括哪几条线段。
【设计意图】在初步建立周长的概念之后，引导学生探究不同图形的周长，鼓励学生利用现有工具思考并得出测量周长的不同方法。给学生提供足够的思考、交流、实践、探索的空间，感受“化曲为直”的数学思想方法。
4.周长的应用。
师：我们已经知道了什么是周长，并且也会测量周长，现在我们来思考第三个问题：测量出周长有什么用？
师：我有一张很喜欢的照片，想给它装上漂亮的花边框，买少了不够用，买多了又很浪费，至少需要买多长的边框才够呢？有什么方法帮我解决吗？
【学情预设】学生刚学到周长的知识，自然想到量出这张照片的周长就可以了。
师：周长在生活中其实还有更广泛的应用，我们来一起了解一下。
引导学生理解需要用到周长知识的地方有很多，如：做衣服的时候量的腰围、胸围和臀围，买帽子时需要量头围，包装礼品具体需要多长的彩带等。
师：你能想到生活中还有哪些需要用到周长知识的地方吗？
学生自由发言。
师：由此可见，周长的使用在生活中还真是随处可见。
【设计意图】让学生了解周长在生活中的应用，可以帮助学生进一步理解周长的意义，同时有利于学生建立周长的数学模型，对培养学生的空间观念会有一定的帮助。
三、巩固应用，内化提高
1.完成教科书P84“练习十八”第1题。
学生在课本上独立完成，注意起始位置，明确封闭图形的一周的长度就是这个图形的周长。
2.完成教科书P84“练习十八”第2题。
学生独立完成，集体交流，教师适时指导。让学生明确公园一周的长度具体对应哪里。
3.完成教科书P84“练习十八”第3题。
学生判断后，说一说自己的想法。
【学情预设】预设1：通过量出每条边的长度再相加的方法，发现第（1）组的两个图形的周长一样长，第（2）组中右边图形的周长比左边图形的周长长。
预设2：我发现可以把第（1）组中右边的图形通过移动边的方法改成和左边一样的长方形，这两个图形的周长一样长；第（2）组中右边的图形凹进去部分的横着的一条边平移上去就和左边的图形一样了，凹进去竖着的两条边是多出来的，因此，右边图形的周长比左边的长。
4.布置学生课后完成教科书P84“练习十八”第4题。
【设计意图】富有层次的练习设计不仅可以让学生巩固所学的知识技能，还能让学生学会应用所学知识解决实际问题，同时体会到数学的价值以及数学与生活的密切联系。
四、回顾整理，反思提升
师：今天我们学习了长方形和正方形的知识，通过学习你懂得了什么？有什么收获？在我们日常生活中，随处可见长方形和正方形，老师相信，只要细心观察，善于思考，什么样的数学难题我们都会找到答案，因为数学就在我们的身边！
?板书设计
周长
（张贴例题模型，学生上台描一描。再取下模型，剩下外沿一周）
封闭图形一周的长度，是它的周长。
化曲为直
?教学反思
通过以往的教学经验，学生在对周长的理解过程中，对“封闭”和“一周”的理解不深刻，会对周长的理解产生困惑。所以本节课首先让学生从动画中认识到“一周”，再依次进行重难点突破，理解周长的概念。结合生活经验，从“周长产生”“什么是周长”“周长有什么用”三个方面，帮助学生理解所学的内容，激发学生主动学习的积极性。
?作业设计
三、算一算，下面各图形的周长是多少？
四、动物园的大型表演《百兽盛会》开始了，状状发现表演场地是如图所示的形状，你能算出表演场地的周长吗？
参考答案
三、12厘米 21毫米 24米
四、55+62+108+84+69+80=458(米)
◎教学笔记
【教学提示】
从学生的生活经验和已有知识出发，结合观察，让学生初步体会周长的含义。
【教学提示】
动手操作的过程中，提示学生描出边线，画一画，摸一摸，获得对周长的感性认识。
◎教学笔记
【教学提示】
这里加入干扰线段与未封闭图形，突破难点。
【教学提示】
要让学生明确，找图形的周长，要找到起始点和结束点，一周的长度才是图形的周长。在理解的基础上要会描述。
◎教学笔记
【教学提示】
提示学生对于不规则的封闭图形，可以先用绳子绕，再用尺量。注意让全体学生体会“化曲为直”的办法。鼓励学生从不同角度寻求解决问题的策略。
【教学提示】
先让学生判断哪些是封闭图形，再描出它的边线，以巩固对周长含义的理解。
◎教学笔记
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