2.6 直角三角形(二)知识回顾2、在Rt△ABC中，ＣＤ是斜边ＡＢ上的中线，若ＣＤ＝３厘米，则ＡＢ＝＿＿厘米1、△在ABC中,∠C=90°
,∠A=35°, ∠B= . 55°6直角三角形的两个锐角互余直角三角形斜边上的中线等于斜边的
一半。 www.1230.org变式题：如图，已知AD、BE分别是△ABC的BC、AC边上的高，F是DE的中点，G是AB的中点，则
FG⊥DE，请说明理由。直角三角形的判定2.有两个角互余的三角形是直角三角形∴△ABC是直角三角形∵∠A+∠B=90°1.有一个角
是直角的三角形叫做直角三角形∴△ABC是直角三角形∵∠Ｃ=90°1.?根据下列条件判断△ABC是不是直角三角形,并说明理由(1)∠
B=50°,∠C=40°.(2)?∠B=∠C=45°(3)∠A,∠B,∠C的度数比为5:3:2. 练一练练一练2.如图，在△ABC
中，D是AB上一点， 若∠1=∠B，∠A=∠2.则△ABC是Rt△，请说明理由. 如果一个三角形一条边上的中线等于这条边的
一半，那么这个三角形一定是直角三角形吗？你认为对吗？请画图进行说明.这是我们判定直角三角形的另一种方法12解：∵ CD是中线，CD
= AB ∴ AD=CD，CD=BD ∴ ∠A=∠1，∠B=∠2 ∵ ∠A+∠1+∠B
+∠2=180° ∴ ∠A+∠B=∠1+∠2=90° ∴ △ABC是直角三角形例题探究 如图，
已知△ABC中，点A在DE上，CD⊥DE，BE⊥DE，垂足分别是D，E．且AD＝BE，CD＝AE， △ABC是等腰直角三角形吗？说
明理由．ＥＤＡＣＢ☆★☆★☆★☆★试一试15图①中：AB的长为 ；图②中：AC的长为 ；(3) 图③中：∠B的度数
为 。55① ②
③10①如图，已知△ABC中，AB=AC，∠C=30°，AB⊥AD，AD＝3cm,则BC=
。②如图，在△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：3，AB=a,CD⊥AB于D，则DB =
。试一试2练习：已知，如图BD⊥AC，E为垂足， △ ABE的中线FE的延长线交CD于点G， ∠B=∠C
。求证：△CGE是直角三角形。如图，在△ABC中，AD⊥BC于，DE,DF分别是AC,AB边上的中线．（１）若AB=AC，则△DE
F是什么形状的三角形？请说明理由．（２）请补充一个条件，使△DEF为等腰直角三角形．直角三角形的判定2.有两个角互余的三角形是直角
三角形∴△ABC是直角三角形∵∠A+∠B=90°1.有一个角是直角的三角形叫做直角三角形∴△ABC是直角三角形∵∠Ｃ=90° |
|
