例谈数学试题的改编海宁市高级中学 顾贯石例谈数学试题的改编1. 数学试题的一般形式： 已知A1，A2，A3，… . 求（证明， …
） B1，B2，B3，… . 2. 数学试题改编的一般方法有：（2）改变设问Bi ；（1）改变条件Ai ；（3）条件与设问互换改
变条件kOA+kOB+kOC+kOD=0kOA+kOB＝kOC+kOD （12校联盟）如图，分别过椭圆E：
左右焦点F1、F2的动直线l1、l2相交于P点，与椭圆E分别交于A、
B与C、D不同四点，直线OA、OB、OC、OD的斜率k1、k2、k3、k4满足k1+k2=k3+k4．已知当 l1 与 x 轴重合
时， ， ． （Ⅰ）求椭圆E的方程；（ ） （Ⅱ）是否存在定点M、N，使得为定值．若存在，求出M、
N点坐标，若不存在，说明理由．改变条件改变条件设 Q(-2, y0)，l：ty=x-m，由 QF⊥l 得：y0=t，由AF⊥QB
得：(t2+1)y1y2+t(m+1)(y1+y2)+( m+1)( m+2)=0．韦达定理得：m t2= -( 3m2+6m+2
)改变条件改变设问改变设问 ？变式 ：直线 l 交椭圆于Q，G两点，Q点关于原点对称点为P，若 ．证明： PE⊥
x轴；求三角形PQG面积的最大值．条件与设问互换 变式1 如图，椭圆C： 的一个焦点为F(1,0)，且过点（2
,0）． （Ⅰ）求椭圆C的方程； （Ⅱ）过F点直线交椭圆C于A，B两点，A关于x轴的对称点为D点，直线BD交x轴于点N，试探究
N点是否为定点？条件与设问互换 变式2 如图，椭圆C： 的一个焦点为F(1,0)，且过点（2,0）． （Ⅰ）
求椭圆C的方程； （Ⅱ）过点M 的直线交椭圆C于A，B两点，A关于x轴的对称点为D点，直线BD交x轴于点N，
试探究N点是否为定点？条件与设问互换条件与设问互换条件与设问互换例谈数学试题的改编1. 数学试题的一般形式： 已知A1，A2
，A3，… . 求（证明， …） B1，B2，B3，… . 2. 数学试题改编的一般方法有：（2）改变设问Bi ；（1）改变
条件Ai ；（3）条件与设问互换研究试题读懂试题改编核心挖掘本质 |
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