2022-2023学年人教版八年级数学上册《15.2分式的运算一．选择题1．若a＝0.32，b＝﹣3﹣2，c＝，，则（ ）A．a＜b＜c＜
dB．a＜d＜c＜bC．b＜a＜d＜cD．c＜a＜d＜b2．计算的结果是（ ）A．﹣1B．2C．3D．﹣43．小明通常上学时走上
坡路，途中平均速度为m千米/时，放学回家时，沿原路返回，通常的平均速度为n千米/时，则小明上学和放学路上的平均速度为（ ）千米/
时．A．B．C．D．4．甲、乙两个工程队分别承担一条20km公路的维修任务，甲队有一半时间每天维修公路xkm，另一半时间每天维修y
km；乙队维修前10km公路时，每天维修xkm，维修后10km公路时，每天维修ykm，（x≠y），那么（ ）A．甲队先完成任务B
．乙队先完成任务C．甲、乙两队同时完成任务D．不能确定哪个队先完成任务5．一项工程，甲单独做a天完成，乙单独做b天完成．甲乙两人合
做这项工程需要的时间是（ ）天．A．B．C．D．6．甲从A地到B地要走m小时，乙从B地到A地要走n小时，甲、乙两人分别从A、B两
地同时出发相向而行到相遇需要的时间是（ ）小时A．B．C．D．m+n7．一件工作，甲独做a小时完成，乙独做b小时完成，则甲，乙两
人合作完成需要（ ）小时A．B．C．D．8．小刚沿公路以akm/h的速度行走全程的一半，又以bkm/h的速度行走余下的一半路程；
小明以akm/h的速度行走全程时间的一半，又以bkm/h的速度行走另一半时间．已知a≠b，则他们两人走完全程所用时间的关系是（
）A．小明比小刚用的时间少 B．小刚比小明用的时间少C．小刚比小明用的时间相等 D．不能确定9．据考证，单个雪花的质量在0.000
25克左右，这个数用科学记数法表示为（ ）A．2.5×10﹣3B．2.5×10﹣4C．2.5×10﹣5D．﹣2.5×10﹣410
．某种花粉的直径是0.000026毫米，数据0.000026用科学记数法表示为（ ）A．26×10﹣4B．0.26×10﹣5C．
2.6×10﹣5D．26×10﹣611．计算的结果是（ ）A．B．C．D．12．计算的结果是（ ）A．B．C．D．x13．化简
（）2÷的结果是（ ）A．B．C．mn3p2D．mn3p314．计算：＝（ ）A．xB．C．yD．15．计算的结果为（ ）A
．0B．2C．D．16．计算+的结果是（ ）A．1B．C．a+2D．17．计算的结果是（ ）A．B．3a+3bC．3D．18．
计算的结果（ ）A．1B．C．a+bD．a﹣b19．计算（1+）÷的结果是（ ）A．x+1B．1C．D．20．已知abc≠0且
a+b+c＝0，则a（）+b（）+c（）的值为（ ）A．0B．1C．﹣1D．﹣3二．填空题21．计算：﹣3﹣2+（﹣）0的结果是
．22．计算（2﹣1）2，结果等于 ．23．计算的结果是 ．24．当时，计算的结果等于 ．三．解答题25．
计算：（1）（）2÷?；（2）（1﹣）÷（1﹣）．26．计算：（1）；（2）．27．计算题：①（2a﹣3b+1）（2a+3b+1）
；②（1﹣）÷．28．计算：（1）（x﹣1）（x2+x+1）．（2）化简：（1+）÷．29．计算：（1）；（2）（）2?．30．（
1）分解因式：①3m2n﹣6mn2．②4m2﹣9n2．③2m2﹣8mn+8n2．（2）先化简，再求值：，其中x＝2．31．（Ⅰ）将
下列各式因式分解①4a2﹣25b2；②3a3b﹣6a2b2+3ab3；（Ⅱ）先化简，再求值：，其中a＝﹣3．参考答案一．选择题1．
解：∵a＝0.32＝0.09，b＝﹣3﹣2＝﹣，c＝＝9，＝1，∴b＜a＜d＜c．故选：C．2．解：原式＝1+2＝3，故选：C．3
．解：设上学路程为1，则往返总路程为2，上坡时间为，下坡时间为，则平均速度＝＝（千米/时）．故选：C．4．解：由题意得：甲队完成任
务需要的时间为：＝；乙队完成任务需要的时间为：+；甲、乙两队完成任务的时间差是：﹣（+）＝＝，∵x＞0，y＞0，且x≠y，∴﹣10
（x﹣y）2＜0，xy（x+y）＞0，∴＜0，∴甲队先完成任务．故选：A．5．解：根据题意得：＝＝．故选：C．6．解：把A、B两地
的距离看为1，则依题意，得＝．故选：B．7．解：甲和乙的工作效率分别是，，合作的工作效率是+，所以合作完成需要的时间是．故选：D．
8．解：设全程为1，小刚所用时间是＝设小明走完全程所用时间是x小时．根据题意，得ax+bx＝1，x＝则小明所用时间是小刚所用时间减
去小明所用时间得﹣＝＞0即小刚所用时间较多．故选：A．9．解：0.00025＝2.5×10﹣4．故选：B．10．解：0.00002
6＝2.6×10﹣5．故选：C．11．解：原式＝×＝．∴A选项正确．故选：A．12．解：原式＝?＝，故选：A．13．解：（）2÷＝
?＝，故选：B．14．解：?＝x，故选：A．15．解：原式＝+＝．故选：D．16．解：原式＝＝＝1．故选：A．17．解：原式＝﹣＝
＝＝，故选：A．18．解：＝＝＝a﹣b．故选：D．19．解：（1+）÷＝＝1，故选：B．20．解：原式＝+++++＝++∵abc≠
0且a+b+c＝0，∴a+c＝﹣b，b+c＝﹣a，a+b＝﹣c，∴原式＝﹣1﹣1﹣1＝﹣3．故选：D．二．填空题21．解：原式＝﹣
+1＝﹣+1＝．故答案为：．22．解：（2﹣1）2＝2﹣2＝．故答案为：．23．解：原式＝﹣3xy2＝﹣2x2，故答案为：﹣2x2
．24．解：＝?＝x，当x＝时，原式＝，故答案为：．三．解答题25．解：（1）（）2÷?＝＝；（2）（1﹣）÷（1﹣）＝÷＝＝．2
6．解：（1）＝?＝；（2）＝＝．27．解：①原式＝（2a+1）2﹣（3b）2＝4a2+4a+1﹣9b2；②原式＝（﹣）÷＝?＝．
28．解：（1）原式＝x3+x2+x﹣x2﹣x﹣1＝x3﹣1；（2）原式＝＝＝．29．解：（1）原式＝＝＝．（2）原式＝＝＝＝＝．
30．解：（1）①3m2n﹣6mn2＝3mn（m﹣2n）；②4m2﹣9n2＝（2m﹣3n）（2m+3n）；③2m2﹣8mn+8n2
＝2（m2﹣4mn+4n2）＝2（m﹣2n）2；（2）＝＝，当x＝2时，原式＝＝2．31．解：（Ⅰ）①原式＝（2a+5b）（2a﹣5b）；（2）原式＝3ab（a2﹣2ab+b2）＝3ab（a﹣b）2；（Ⅱ）原式＝（﹣）?＝?＝a+2，当a＝﹣3时，原式＝﹣3+2＝﹣1． |
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