人教版七年级上第三章解一元一次方程合并同类项与移项同步练习题学校:___________姓名：___________班级：_________
__考号：___________一、填空题1．合并同类项：=_________________；2．如果与互为相反数，可列方程__
______，它的解是________．3．两个不相等的有理数a，b，若，则的值是______．4．已知是方程的解，则______
．5．关于x的方程有正整数解，则符合条件的整数的值是________．6．关于x的方程（m2﹣4）x2＋（m﹣2）x﹣2＝0，当m
满足______时，方程为一元二次方程，当m满足______时，方程为一元一次方程．二、单选题7．若是关于的方程的解，则的值是（?
）A．B．C．D．8．下例计算正确的是（?）A．B．C．D．9．方程的解是（?）A．B．C．D．10．解一元一次方程的过程就是通过
变形，把一元一次方程转化为的形式，下面是解方程的主要过程，方程变形对应的依据错误的是（?）解：原方程可化为（?①?）去分母，得（?
②?）去括号，得（?③?）移项，得（?④?）合并同类项，得（合并同类项法则）系数化为1，得（等式的基本性质2）A．①分数的基本性质
B．②等式的基本性质2C．③乘法对加法的分配律D．④加法交换律11．单项式与的和是，则（?）A．B．3C．4D．512．一个正数的
两个不同的平方根是a+1和a-5，则这个正数是（?）A．2B．4C．9D．16三、解答题13．解下列方程：(1)；(2)；(3)；
(4)．14．解方程：(1)(2)15．计算：．参考答案：1．【分析】根据合并同类项法则求解即可．【详解】解：，故答案为：．【点睛
】本题主要考查了合并同类项，熟知合并同类项法则是解题的关键．2． 【分析】根据互为相反数的两个数的和为0，可列方程3x-1+5=0
，再根据一元一次方程的解法即可求解．【详解】解：与互为相反数，，，，．故答案为：，．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程
，掌握相反数的定义是列方程的关键，同时考查了一元一次方程的解法．3．【分析】由两个不相等的有理数a，b，且，可得互为相反数，且从而
可得答案.【详解】解：两个不相等的有理数a，b，且，所以互为相反数，且 故答案为：【点睛】本题考查的是相反数的含义，互为相反数的
两个数的和为0，掌握“除0在外的互为相反数的两个数的商为”是解本题的关键.4．5【分析】将代入方程，求出a即可．【详解】解：把代入
方程得：，解得：，故答案为：．【点睛】本题考查方程的解的定义．掌握方程的解就是使等式成立的未知数的值是解题关键．5．0【分析】移项
，合并同类项，得出x=->0，再求出整数m即可．【详解】解：mx+＝x+，mx-x=-，(m-1)x=-1，∵关于x的方程mx+＝
x+有正整数解，∴m-1≠0且->0，∴m≠1，<0，∵m为整数，为负整数，∴m-1=-1，解得：m=0，符合条件的整数m的值是0
，故答案为：0．【点睛】本题考查了解一元一次方程和一元一次方程的解，能得出关于m的方程m-1=-1是解此题的关键．6． 【分析】分
别根据一元二次方程和一元一次方程的定义列式求解即可.【详解】解：由题意得：m2﹣4≠0，解得：，即当时，方程为一元二次方程；由题意
得：m2﹣4＝0，且m﹣2≠0，解得：m＝﹣2，即当m＝﹣2时，方程为一元一次方程．故答案为：；m＝﹣2．【点睛】此题主要考查了一
元二次方程和一元一次方程的定义，解题的关键是掌握一元二次方程是通过化简后，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程；一
元一次方程是只含有一个未知数、未知数的最高次数为1且两边都为整式的等式．7．A【分析】把x=3代入方程即可得到一个关于a的方程，解
方程求得a的值．【详解】解：把x=3代入方程得2-2a=0，解得：a=1．故选A．【点睛】本题考查了方程的解的定义、解一元一次方程
，方程的解就是能使方程左右两边相等的未知数的值，理解定义是关键．8．D【分析】分别根据合并同类项、单项式除以单项式、同底数幂的乘法
、幂的乘方法则进行计算即可求解．【详解】解：A. 2a?a=a，故原选项计算错误，不符合题意；B. ，不是同类项不能合并，故原选项
计算错误，不符合题意；C. ，故原选项计算错误，不符合题意；D. (-a3)2=a6，故原选项计算正确，符合题意．故选：D．【点睛
】本题考查了合并同类项、单项式除以单项式、同底数幂的乘法、幂的乘方等运算，熟知运算法则是解题关键．9．B【分析】根据解一元一次方程
的方法，求出方程x+2=3的解即可．【详解】解：∵x+2=3，∴x=3-2，∴x=1．故选：B．【点睛】此题主要考查了解一元一次方
程的方法，要熟练掌握解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．10．D【分析】方程利用分数的基本性质
化简，再利用等式的基本性质2两边乘以15去分母，去括号后利用等式的基本性质1移项，合并后将x系数化为1，即可求出解．【详解】解：原
方程可化为（?①?）去分母，得（?②?）去括号，得（?③?）移项，得（等式的基本性质1?）合并同类项，得（合并同类项法则）系数化为
1，得（等式的基本性质2）．故选：D．【点睛】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．11．D【分析】根据单项式
的和是单项式，可得为两个单项式是同类项，根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得m、n的值，再代入计算可得答案．【详解】解
：∵单项式与的和是，∴单项式与是同类项，∴，，解得，，∴，故选：D．【点睛】本题考查了同类项的概念，同类项定义中的两个“相同”：字
母相同，相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．12．C【分析】根据一个正数的两个不同的平方根互为相反数建立方程，解方
程可得的值，由此即可得．【详解】解：由题意得：，解得，则这个正数是，故选：C．【点睛】本题考查了平方根、一元一次方程的应用，熟练掌
握平方根的性质是解题关键．13．(1)(2)(3)(4)【分析】（1）先合并同类项，再把系数化为1，即可求解；（2）先合并同类项，
再把系数化为1，即可求解；（3）先移项并合并同类项，再把系数化为1，即可求解；（4）先移项并合并同类项，再把系数化为1，即可求解．
（1）解：合并同类项，得，系数化为1，得；（2）解：合并同类项，得，系数化为1，得；（3）解：移项并合并同类项，得系数化为1，得；
（4）解：移项并合并同类项，得，系数化为1，得．【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的基本步骤是解题的关键
．14．(1)(2)【分析】（1）按照解一元一次方程的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1计算即可；（2）按照解一元
一次方程的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1计算即可．（1）解：去括号，移项、合并，化系数为1，；（2）解：去分母
，去括号，移项、合并，化系数为1，．【点睛】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的步骤并准确计算是本题的关键．15．【分析】根据负整数指数幂、乘方、绝对值的性质化简后计算即可．【详解】解：=．【点睛】本题考查实数的混合运算，解题的关键是根据负整数指数幂、绝对值的性质化简．答案第1页，共2页答案第1页，共2页试卷第1页，共3页试卷第1页，共3页 |
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