全国各地中考数学一元二次方程与圆
9周1
1.一元二次方程根的情况是（ ）
A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根C.只有一个实数根 D.没有实数根
2.某商品原售价289元,经过连续两次降价后售价为256元,设平均每次降价的百分率为x,则下面所列方程中正确的是( )
A. B. C. 289(1-2x)=256 D.256(1-2x)=289
3.如图2,以为圆心的两个同心圆中,大圆的弦切小圆于点,若,则大圆半径与小圆半径之间满足（ ）A． B．C． D．
．（如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠OCB＝40°∠A的度数
5.关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，求m的值。
9周2
1. 已知x=1是方程x2+bx-2=0的一个根，则方程的另一个根是（ ）A.1 B.2 C.-2 D.-1
.已知一元二次方程x2－4x+3=0两根为x1、x2, 则x1·x2=（ ）.A. 4B. 3 C. －4D. －3
.已知关于x的方程x 2＋bx＋a＝0有一个根是－a(a≠0)，则a－b的值为
A．－１ B．0 C．1 D．2.如图，若AB是⊙0的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD=58°， 则∠BCD=（）
(A)116° (B)32° (C)58° （D)64°6.在圆柱形油槽内装有一些油。截面如图，油面宽AB为6分米，如果再注入一些油 后，油面AB上升1分米，油面宽变为8分米，圆柱形油槽直径MN.关于x的方程的根的情况描述正确的是（ ）
A . k 为任何实数，方程都没有实数根 B . k 为任何实数，方程都有两个不相等的实数根
C . k 为任何实数，方程都有两个相等的实数根
D. 根据 k 的取值不同，方程根的情况分为没有实数根、有两个不相等实数根和有两个相等的实数根三种
2.已知关于的一元二次方程有两个实数根，则下列关于判别式 的判断正确的是 (A) (B) (C) (D)
3．已知关于x的一元二次方程(a－1)x2－2x+1=0有两个不相等的实数根,则a的取值范围是( )
A.a<2 B,a>2 C.a<2且a≠1 D.a<－2·
4.关于的方程有两个不相等的实根、，且有，求的值。
5.如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠BAC=60°,若⊙O的半径OC为2，则弦BC的长为
A．1 B． C．2 D．2
.已知3是关于x的方程x2－5x＋c＝0的一个根，则这个方程的另一个根是
－2 B. 2 C. 5 D. 6
2.设一元二次方程（x-1）（x-2）=m(m>0)的两实根分别为α，β，则α，β满足
A. 1<α<β<2 B. 1<α<2 <β C. α<1<β<2 D.α<1且β>2.已知a、b是一元二次方程x2－2x－1=0的两个实数根，则代数式（a－b）（a＋b－2）＋ab的值等于________.
4.如图，在以AB为直径的半圆中，有一个边长为1的内接正方形CDEF，则以AC和BC的长为两根的一元二次方程是 ．如图，，点C在⊙O上，且点C不与A、B重合，则的度数为（ ）
A． B．或 C． D． 或
.如图，用两段等长的铁丝恰好可以分别围成一个正五边形和一个正六边形，其中正五边形的边长为（）cm，正六边形的边长为（）cm.求这两段铁丝的总长.
9周5
1．如图，AB、AC都是圆O的弦， OM⊥AB，ON⊥AC，垂足分别为M、N，如果MN＝3，那么BC＝_________．2.如图，在⊙O中，直径CD垂直弦AB于点E，连接OB,CB，已知⊙O的半径为2，AB=,则∠BCD=________度．
.为落实国务院，使 “居者有其屋”，某市加快了房的建设力度．2011年政府投资亿，预计2012年累计投资亿元，若在这两年内每年投资的增长率相同．
(1)求每年政府投资的增长率；
(2)求2012年
4.关于的一元二次方程x2+2x+k+1=0的实数解是x1和x2。
（1）求k的取值范围；
（2）如果x1+x2－x1x2＜－1且k为整数，求k的值。
如图，PA与⊙O相切，切点为A，PO交⊙O于点C，点B是优弧CBA上一点，若∠ABC==320，则∠P的度数为 。如图，⊙O的直径AB与弦CD相交于点E，若AE=5,BE=1,,则∠AED= . 3.如图，⊙O的两条弦AB、CD互相垂直，垂足为E，且AB=CD，已知CE=1，ED=3，则⊙O的半径是 ．
.商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元. 为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施. 经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出 2件．设每件商品降价x元. 据此规律，请回答：（1）商场日销售量增加 件，每件商品盈利 元（用含x的代数式表示）；
（2）在上述条件不变、销售正常情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到2100元？
5.广安市某楼盘准备以每平方米6000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，房地产开发商为了加快资金周转，对价格经过两次下调后，决定以每平方米4860元的均价开盘销售。（1）求平均每次下调的百分率。
（2）某人准备以开盘价均价购买一套100平方米的住房，开发商给予以下两种优惠方案以供选择：①打9.8折销售；②不打折，一次性送装修费每平方米80元，试问哪种方案更优惠？
9周6
1.矩形ABCD中，AB＝8，，点P在边AB上，且BP＝3AP，如果圆P是以点P为圆心，PD为半径的圆，那么下列判断正确的是（ ）．
(A) 点B、C均在圆P外； (B) 点B在圆P外、点C在圆P内；
(C) 点B在圆P内、点C在圆P外； (D) 点B、C均在圆P内．
如图， AB 为 ⊙ O 的直径， CD 为弦， AB ⊥ CD ，如果∠BOC = 70 ，那么∠A的度数为（ ）
A . B . C . D . 3.如图，在以AB为直径的半圆中，有一个边长为1的内接正方形CDEF，则以AC和BC的长为两根的一元二次方程是 ．
【答案】B
已知关于x的方程的两根为、，且满足.求的值。
，求k的值.
图2
（第2题）
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