经常会听人们说“陡”这个字，比如这里摆放的两个梯子，你能辨别出那一个比较陡吗？ 在小明家的墙角处放有一架梯子，你有什么方法得
到梯子的倾斜程度呢？AC1 B1 在小明家的墙角处放有一架较长的梯子，墙很高，又没有足够长的尺来测量，你有什么巧妙的
方法得到梯子的倾斜程度呢？如果改变B2在梯子上的位置呢？ 这个比只与倾斜角有关，与直角三角形的大小无关。
在Rt△ABC中，锐角A的对边与邻边之比叫做∠A的正切(tangent)，记作tanA. 正切的定义：1、tanA中常省去
角的符号“∠”。2、tanA没有单位，它表示一个比值。3、tanA是一个完整的符号，不表示“tan”乘以“A”。 4、在初中阶段
，tanA中,∠A是一个锐角。注意：梯子越陡，倾斜角的对边与邻边的比值越大。tanA的值越大,梯子AB越陡.在生活中,常用一个锐角
的正切表示梯子、电梯的倾斜程度.商场电梯例1、图中表示甲、乙两个手扶电梯，哪个手扶电梯比较陡？5mCBA6m8mEFD解:甲梯中,
乙梯中,..∵tanE>tanA,∴乙梯更陡.甲梯乙梯 正切通常也用来描述山坡的坡度.坡面的铅直高度与水平宽度的比称为坡度
i(坡比).坡度越大，坡面越陡。 即坡度等于坡角的正切.坡面与水平面夹角称为坡角。错错对3、如图,在Rt△ABC中,锐角A的对边和
邻边同时扩大100倍,tanA的值（ ）A.扩大100倍 B.缩小100倍 C.不变 D.不能确定
4、已知∠A,∠B为锐角(1)若∠A=∠B,则tanA tanB;(2)若tanA﹥tanB,则∠A ∠B.┌C=﹥黄山
百步云梯5.如图,小明从黄山百步云梯脚下的点A约走了1000m后，到达山顶的点B.已知山顶B到山脚下的垂直距离约是600m,求山
坡的坡度.6、某一建筑物的楼顶是“人”字型，并铺上红瓦装饰。现知道楼顶的坡度超过0.5时，瓦片会滑落下来。请你根据图中数据说明这一
楼顶铺设的瓦片是否会滑落下来？13m24m一个人先爬了一段45o的山坡300m后，又爬了一段60o的山坡200m，恰好到达山顶。你
能计算出山的高度吗？ 很多时候，数学是先通过直觉得到一个结论，然后才有后来的逻辑证明的。希望你们的直觉能够使你有所发
现。 |
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