正方形创新题例析正方形是最为特殊的平行四边形，既是矩形又是菱形，具有平行四边形、矩形、菱形的一切性质．有关正方形的问题逐渐成为中考热点问题，
下面举几例供大家参考．图案设计问题例1．（辽宁）将一个正方形纸片依次按图（1），图（2）方式对折，然后沿图（3）中的虚线裁剪，最后
将图（4）的纸再展开铺平，所看到的图案是（ ）（向上对折）图（1）（向右对折）图（2）图（3）图（4）ＡＢＣＤ解析：实际操作一下
，就可以知道本题选D．寻找规律问题例2．（成都）如图，如果以正方形ABCD的对角线AC为边作第二个正方形ACEF，再以对角线AE为
边作第三个正方形AEGH，如此下去，…，已知正方形ABCD的面积为1，按上述方法所作的正方形的面积依次为，…，（n为正整数），那么
第8个正方形的面积 ＝_______．解析：通过计算或拼图可以知道：=1；[来源:^zz#~s&@tep.com]=2；=4=22
……从而可以归纳得到=，所以第8个正方形的面积＝．三、图形折叠问题例3．（荆门）如图，有一张面积为1的正方形纸片ABCD,M、N分
别是AD，BC边的中点，将C点折叠至MN上，落在P点的位置，折痕为BQ，连结PQ，则PQ=______．解析：由折叠过程可得到BP
=CB=2BN，所以∠PBN=60°，从而∠CBQ=30°，在Rt△BCQ中，运用与上题类似的方法可求得PQ=．开放型问题[来源^
~:&zzstep.c@om%]ABCDO例4．（深圳）如图所示，在四边形ABCD中，，对角线AC与BD相交于点O．若不增加任何字
母与辅助线，要使得四边形ABCD是正方形，则还需增加的一个条件是__________________．解析：本题是一道条件开放题，
答案不唯一，例如可添加AC=BD或∠BAD=90°等． |
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