4.3 中心对称
1．下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A．等边三角形 B．等腰梯形 C．平行四边形 D．正六边形
2．下列叙述正确的是（ ）
A．中心对称图形必是轴对称图形; B．中心对称图形必是旋转对称图形
C．正多边形一定是中心对称图形; D．中心对称图形的对称中心可能有多个
3．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
4．如图所示，在网格中，画出已知图形关于O点的中心对称图形．
5．如图所示，这是我国四大银行的商标， 图案中是中心对称图形的个数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6．如图，直线x垂直于直线y，垂足为O，△A1B1C1与△ABC关于直线y成轴对称，△A2B2C2与△A1B1C1关于直线x成轴对称，则△A2B2C2与△ABC的关系是成______对称．
7．如图，△OAB绕点O旋转180°后得到△OCD，连接AD、 BC， 得到四边形ABCD，则AB_____CD（ 填位置关系） ， 与△AOB成中心对称的是________， 由此可得AD_____BC（填位置关系）．
8．如图所示的图形关于某点成中心对称，请画出它的对称中心O．
9．如图，把△ABC 绕边AC 的中点O 旋转180 °到△CDA 的位置， 则BC=______，∠BAC=_____，△ABC与△CDA关于点O成________对称．
10．下列说法中错误的是（ ）
A．平行四边形、长方形、正方形都是中心对称图形，对角线的交点是它们的对称中心;
B．旋转对称图形不一定是中心对称图形;
C．中心对称图形一定是轴对称图形;
D．在成中心对称的两个图形中，连接对称点的线段都经过对称中心
11．4张扑克牌如图（1）所示在桌子上，小敏把其中一张旋转180°后得到如图（2）所示的图形，那么她所旋转的牌从左数起是（ ）
A．第一张 B．第二张 C．第三张 D．第四张
12．把26个英文字母按规律分成5组，现在还有3个字母没有填上， 请你按原规律补上所缺字母．
（1）FRPJLG________； （2）HIOX________； （3）NS________；
（4）BCKED________； （5）VATYWU________．
13．如图所示，如果四边形CDEF旋转后能与正方形ABCD重合，那么图形所在的平面可以作为旋转中心的点共有____个．
14．请你设计一个图形，要求图中同时有正方形和圆，并且这个图形既是轴对称，又是中心对称图形．
15．如图，△ABC与△DEF是大小完全一样的的两个三角形，可以经过怎样的变换，使两个图形重合？谈谈你的方法
参考答案
1．D 点拨：A、B不是中心对称图形，C不是轴对称图形．
2．B 点拨：A．中心对称图形与轴对称图形无必然联系；C． 正三角形不是中心对称图形；D．对称中心有一个．
3．D 点拨：A是轴对称，B、C是中心对称图形．
4．
5．B 点拨：第一、第三两个图形是中心对称图形．
6．中心 点拨：当对称轴互相垂直时，两次轴对称后得到的图形与原图形成中心对称．
7．平行 △COD 平行
8．
9．AD ∠ACD 中心 点拨：抓住中心对称的概念和特征．
10．C 点拨：如英文字母N、S、Z，平行四边形等只是中心对称图形，而不是轴对称图形．
11．A 点拨：从左数起第二、三、四张牌旋转180°后中间的花将会发生变化， 而第一张牌不论是否旋转180°，都能与自身重合，故用排除法选A．
12．（1）Q；（3）Z；（5）M 点拨：第（1）组的字母的共同特点是：既不是轴对称图形， 也不是中心对称图形；第（3）组字母的共同特点是：只是中心对称图形；第（5） 组字母的共同特点是：是轴对称图形且对称轴是纵向直线．
13．3 点拨：四边形CDEF旋转后能与正方形ABCD重合，它不一定旋转180 °后重合，四边形CDEF绕CD的中点顺时针（或逆时针）旋转180°后能与四边形ABCD重合， 四边形CDEF绕点C逆时针旋转90°或绕D顺时针旋转90°后都能与正方形ABCD重合．
14．
点拨：圆和正方形都是轴对称图形和中心对称图形，因此只要把圆和正方形的对称中心重合，就能使作出的图形符合条件．
15．解法一：把△ABC绕BE的中心旋转180°．
解法二：先把△ABC沿CB方向平移CE的长度，再绕F点逆时针旋转180°．
55
|
|
