2022—2023学年度第一学期期中调研八年级数学试卷（考试时间：120分钟 满分：150分）一、选择题（共10题，每小题4分，共40分）1
．下列四个手机APP图标中，是轴对称图形的是（ ）A． B． C． D．2．下列长度的三条线段能组成三角形的是A. 3，4
，8B. 5，6，11C. 1，2，3D. 5，6，103．如图，△ACF≌△BDE，点A、B、C、D在同一条直线上，下列结论中错
误的是（ ）A．AF∥BE B．∠ACF＝∠DBE C．AB＝CD D．CF∥DE 第3题图 第5题图
第6题图 第7题图4．如果一个三角形是轴对称图形，且有一个内角是60°，那么这个三角形是（ ）A．等边三角形B．等腰直角三
角形 C．等腰三角形 D．含30°角的直角三角形5．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°,AD平分∠BAC，交BC于点D，AB＝10
，S△ABD＝15，则CD的长为（ ）A．3B．4C．5D．66．如图，在△ABC中，AC＝BC，点D在AC边上，点E在CB的延
长线上，DE与AB相交于点F，若∠C＝50°，∠E＝25°，则∠BFE的度数为（ ）A．30° B．40° C．50° D．60
°7.如图，D、E分别是BC、AC的中点，，则的面积为.A.4 B. 8 C. 10 D. 128.如图，在△ABC中,∠B＝30
°,BC的垂直平分线交AB于E，垂足为D．如果CE＝12，则ED的长为（ ）A．3 B．4
C．5 D．69.如图，度．A.180 B.270 C.360 D.
540第10题图第8 题图第9题图10.如图，CAAB，垂足为点A，AB=24cm，AC=12cm，射线BMAB，垂足为点B，一动
点E从A点出发以3cm/s沿射线AN运动，点D为射线BM上一动点，随着E点运动而运动，且始终保持ED=CB，当点E经过 (
) 秒时，△DEB与△BCA全等．（注：点E与A不重合）（ ）A.4 B.4、8 C. 4、
8、12 D.4、12、16二、填空题（共10题，每小4分，共40分）11.已知△ABC≌△DEF，顶点A、B分别对应
顶点D、E,若∠A=200，∠B=800，则∠F= 。12.若一个多边形的内角和是900°,则这个多边形是 边形． 共
条对角线。 13.已知一个等腰三角形的两边长分别为6和3，则这个三角形的周长为 ．14.在平面直角坐标系中，点M（a，b）与
点N（3，﹣1）关于x轴对称，则(a+b)2的值是 ．第15题图 第16题图 第17题图 第18题图
第19题图15.如图，已知∠ABC＝∠DCB，添加下列条件中的一个：①∠A＝∠D，②AC＝DB，③AB＝DC，其中不能确定△ABC
≌△DCB的是 （只填序号）．16.如图，A、B、C三点在同一条直线上，∠A＝50°，BD垂直平分AE，垂足为D，则∠EBC的
度数为 ．17.如图.有一三角形纸片ABC，∠A＝80°，点D是AC边上一点，沿BD方向剪开三角形纸片后，发现所得两纸片均为等腰三
角形，则∠C的度数是 ．18.如图，将一张长方形纸片ABCD按图中那样折叠，若AE=6，AB=8，BE=10，则重叠部分
的面积是 ．19.如图，已知∠AOB＝60°，OC是∠AOB的平分线，点D为OC上一点，过D作直线DE⊥OA，垂足为点E，
且直线DE交OB于点F．若DE＝2，则DF＝ ．20.如右图，等腰三角形ABC的底边BC长为4，面积是12，腰AC的垂直平分线EF
分别交AC,AB于点E、F，若点D为底边BC的中点，点M为线段EF上一动点，则△CDM的周长的最小值为 ．三、解答题(共70分)2
1．(10分）已知一个多边形的内角和是它的外角和的3倍，则它是几边形？（12分）如图，在平面直角坐标系中，在坐标系中A（1，1），
B（4，2），C（3，4）．(1)在图中画出关于x轴的对称图形，并分别写出对应点A1、B1、C1的坐标．(2)求.(3)在y轴上是
否存在一点p，使得AP+CP最小，若存在,请在图中描出点P，若不存在请说明理由.23．（12分）已知：如图，AB∥CD，DE⊥AC
，BF⊥AC，E，F是垂足，DE＝BF．求证：AE＝CF．24.（12分） 如图，和都是等边三角形，点在的延长线上.(1)求证:
(2)求证:. (3)求的度数.25.（12分）在△ABC中，AB＝20cm，BC＝16cm，点D为线段AB的中点，动点P以2cm
/s的速度从B点出发在射线BC上运动，同时点Q以α cm/s（α＞0且α≠2）的速度从C点出发在线段CA上运动，设运动时间为x秒．
（1）若AB＝AC，P在线段BC上，求当α为何值时，能够使△BPD和△CQP全等？（2）若∠B＝60°，求出发几秒后，△BDP为直
角三角形？26.（12分）如图，已知∠B=∠D=900 ,点O为BD的中点，且OA平分∠BAC.求证：（1）OC平分∠ACD；（2
）OA⊥OC；（3）AB+CD=AC 八年级数学试卷参考答案一、选择题：(每题4分，共40分）题号12345678910答案BD
BAABBDCD二、填空题：（每题4分，共40分）11、80°； 12、7、14 ； 13、15 ； 14、16 ； 15、② ；
16、100°； 17、分三种情况讨论：①当AB=AD时，∠C=25°，②当AB=BD时，∠C=40°；③当AD=BD时，∠C=1
0° 18、40； 19、4； 20、8 .三、解答题：（本题7个小题，共70分）21、(10分）解：设这个多边形的边数为n，则
……（1分 （n-2）×180=360×3……（5分） 解得n=8 ……（9分）∴这个多边形的边数是8……（10分）（12分）（1
）作图正确……（3分）A1（1，-1），B1（4，-2）C1(3,-4)……（6分）；（2）S△……（10分）（3）作A（或C)的
对称点A2或C2,连接A2C或AC2交Y轴于P点.……（12分）23、（12分）证明∵DEAC，BFAC，∴∠AFB=∠CED，…
…（3分）又∵AB∥CD ∴∠A=∠C……（6分） 在△AFB与△CED中∴△AFB≌△CED（AAS）∴AF=CE……（10分）
∴AF-EF=CE-EF，∴AE=CF……（12分）24、（12分）（1）证明：∵△ABC和△ADE都是等边三角形，∴AB=AC，
AD=AE，∠BAC=∠DAE=60° ……（3分）∴∠BAC-∠DAC=∠DAE-∠DAC∴∠BAD=∠CAE ……（4分）在
△ABD与△CAE中∴△BAD≌△CAE（SAS） ……（6分）（2）∵△BAD≌△CAE，∴BD=CE……（7分）又△ADE是等
边三角形， ∴DE=AE……（8分）又BD+DE=BE，∴AE+CE=BE.……（9分）（3）∵△ADE是等边三角形，∴∠ADE
=∠AED=60° ……（10分）∴∠ADB=120°，又∵△BAD≌△CAE，∴∠ADB=∠AEC=120°……（11分）∴∠B
EC=60°……（12分） ……（12分） 25、（12分）解：（1）由题意，得BP=2，PC=16-2， ……（1分）∵AB=A
C，∴∠B=∠C， ……（2分）又点P与点Q同时出发，但速度不同， ∴ ……（3分） ∴当BP=CP，BD=CQ时， △BPD≌△
CQP，则2=16-2，解得. ……（4分）又点D是AB的中点，∴CQ=BD=10，∴4a=10，解得a=2.5 (cm/s) …
…（6分）(2)分两种情况讨论：①当∠BPD=90°时，又∠B=60°，∴∠BDP=30°∴……（9分）②当∠BDP=90°时，又
∠B=60°，∴∠BPD=30°∴……（11分）E∴出发2.5S或10S时，△BPD为直角三角形.……（12分）26、（12分）证
明：（1）过点O作OE⊥AC于E， ……（1分）∵∠ABD=90゜，OA平分∠BAC，∴OB=OE，……（1分）……（2分）∵点O
为BD的中点，∴OB=OD，∴OE=OD，∴OC平分∠ACD；……（4分）（2）∵OA平分∠BAC，OC平分∠ACD，∴∠BAC=
2∠CAO，∠ACD=2∠ACO，……（5分）又∠B=∠D=90゜，∴AB∥CD……（6分） ∴∠BAC+∠ACD=1800，∴2
∠CAO+2∠ACO=1800，∴∠OAC+∠OCA=900……（7分）∴∠AOC=900,∴OAOC;……（8分）∵OA平分∠BAC，∴∠BAO=∠EAO，在△ABO与△AEO中∴△ABO≌△AEO（AAS） ∴AB=AE，同理CE=CD ……（10分）∵AC=AE+CE，∴AB+CD=AC．又AE+CE=AC，AB+CD=AC ……（12分）学科网（北京）股份有限公司 zxxk.com学科网（北京）股份有限公司 |
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