解二元一次方程组有哪几种方法 ？它们的实质是什么？二元一次方程组代入加减消元一元一次方程学习目标：1．能解简单的三元一次方程组．2．通过解简
单的三元一次方程组，进一步体会“消元”的基本思想学习重 、难点：学生会解简单的三元一次方程组，进一步体会“消元”的基本思想．针对方
程组的特点，灵活使用代入法、加减法等重要方法问题小明手头有12张面额分别为1元、2元、5元的纸币，共计22元，其中1元的纸币的数量
是2 元纸币数量的4倍.求1元、2元、5元纸币各多少张.分析：这个问题中包含有 个相等关系：三1元
纸币张数＋2元纸币张数＋5元纸币张数＝12张1元纸币的张数＝2元纸币的张数的4倍1元的金额＋2元的金额＋5元的金额＝22元设1元、
2元、5元的纸币分别为x张、y张、z张根据题意，可以得到下面三个方程：X+y+z=12X=4yX+2y+5z=22①②③观察方程①
、③你能得出什么？都含有三个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的方程叫做三元一次方程这个问题的解必须同时满足上面三个条
件，因此，我们把这三个方程合在一起，写成X+y+z=12X=4yX+2y+5z=22｛这个方程组含有三个未知数，每个方程中含未知数
的项的次数都 是1，并且一共有三个方程，像这样的方程组叫做三元一次方程组解三元一次方程组的基本思路与解二元一次方程组的基本思路一样
，即三元一次方程组消元二元一次方程组消元一元一次方程分析：方程①中只含x,z,因此，可以由②③消去y，得到一个只含x，z的方程，与
方程①组成一个二元一次方程组例1 解三元一次方程组3x＋4z=7 ①2x＋3y＋z=9 ②5x－9y＋7z=
8 ③｛解：②×3＋③ ，得 11x＋10z=35 ④①与④组成方程组3x＋4z=711x＋10z=35｛解这个方程
组，得X=5Z=-2｛把x＝5，z＝-2代入②，得y=因此，三元一次方程组的解为X=5Y=Z=-2｛你还有其它解法吗？试一试，并与
这种解法进行比较.例2 在等式 y=a ＋bx＋c中,当x=-1时,y=0;当x=2时,Y=3;当x=5时,y=60.
求a,b,c的值解：根据题意，得三元一次方程组a－b＋c= 0 ①4a＋2b＋c=3 ②25a＋
5b＋c=60 ③｛②－①， 得 a＋b=1 ④③－①，得 4a＋b=10 ⑤④与⑤组成二元一次方程组a＋b=14a＋b
=10｛a=3b=-2解这个方程组，得｛把 代入①，得a=3b=-2｛C=-5a=3b=-2c=-5｛因
此答：a=3, b=-2, c=-5.总结：解方程组技巧：1、只要想方设法消去一个未知数，把解三元一次方程组转化为解二元一次方程组
就可以了。? 2、代人消元 3、加减消元练一练：1、解方程组：2、已知
是方程2x-ay=3的一个解，那么a的值是（ ）3、解方程组：4、若（m-1）x-2yn+1+3z2-∣m∣=5
是关于x,y,z的三元一次方程，则（m+n）2023的值为（ ）x=1y=-1x+y+z=42x-y+z=3-x+2y-z
=-1｛小结：通过今天的学习，你学会了什么？你会正确运用吗？通过这节课的学习，你有什么感受呢，说出来告诉大家．课后作业：课本P105习题第1、2题．再见 |
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