第16课时 探索规律
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一、复习内容
探索规律。(教材第87页“回顾与交流”第1题，87～88页“巩固与应用”第1～3题)
二、复习目标
1．探求给定的事物中隐含的规律或变化趋势。
2．复习用含有字母的式子表示规律，发展应用规律解决问题的意识。
3．通过规律的探索，加深对所学的数、图形的理解，发展学生观察、归纳、概括的能力。
三、重点难点
重点：用多种方法探索解决实际问题的基本思路。
难点：引导学生开展活动，发现生活中的数学规律，并把实际问题转化为数学问题。
教学过程
一、回顾整理
【回顾1】数排列的规律。
自然数的排列规律：后面的数总比前面的数多1。
单(双)数的排列规律：后一个单(双)数总比前一个单(双)数多2。
【回顾2】图形排列的规律。
(1)不同种类、形状的图形进行排列。
(2)相同种类不同颜色的图形进行排列。
二、知识应用
1.教学教材第87页回顾与交流第1题。
(课件出示教材第87页回顾与交流第1题)
组织学生填写乘法表，教师巡视，同桌间相互订正。
师：横着看表格中的每一行数，你发现了什么规律？(点名学生回答)
师：竖着看表格中的每一列数，又有什么规律？(点名学生回答)
引导学生观察发现，表格中每一行的数都是这一行第一个数的倍数，每一列的数都是这一列最后一个数的倍数。
师：乘法表的得数有一些大小相同的数，比如9×2＝18，6×3＝18，18和2，3，6，9这几个数有什么关系？(点名学生回答)
明确：18是2，3，6，9的倍数，2，3，6，9是18的因数。
师：当一个因数9除以3，另一个因数2乘3，它们的积不变，还是18，这就是我们学过的积不变的规律。
2.教学教材第87页巩固与应用第1题。
(课件出示教材第87页巩固与应用第1题)
组织学生小组交流，找规律，填一填。
师：第一组前两个数之间相差几？(点名学生回答)
组织学生算一算，验证后面三个数字之间是否满足同样的规律，点名学生汇报。
师：你发现，第一组的数字满足什么规律？(点名学生回答)
明确：第一组的数字中，后一个数总比前一个数大3。(课件出示)
根据发现的规律，组织学生按规律填写后面的数字。
教师板书：8111417202326
师：第二组的数字满足相邻两数之间的差等于常数的规律吗？(点名学生回答)
师：这些数字都比较特殊，我们可以改写成另一种形式，你发现了吗？(小组交流讨论，点名小组代表回答)
引导学生观察发现4＝2×2，9＝3×3，16＝4×4，25＝5×5，49＝7×7，64＝8×8。
师：因此，括号里的数字应该填多少？(点名学生回答)
引导学生将第三组中的1，8，27，125分别改写成1×1×1，2×2×2，3×3×3，5×5×5，组织学生按规律填写括号中的数。
组织学生观察第4组中的分数，点名学生说一说分数的变化规律。
引导学生观察发现，分数的分子和分母同时乘2，3，4……根据发现的规律，填写括号中的数字。
3.教学教材第87页巩固与应用第2题。
(课件出示教材第87页巩固与应用第2题)
师：儿童节快到了，六(2)班的同学们在教室里挂上了红色和黄色的气球，你能找出气球的规律吗？
组织学生观察，明确：每5个气球一组，颜色分别为红、黄、红、红、黄。
师：第20个气球是什么颜色？(点名学生回答)
引导学生可以通过列举法，按规律依次写出第11～20个气球的颜色，也可以根据图形的规律，因为20÷5＝4，所以第20个气球的颜色与第5个气球的颜色相同，是黄色。
师：第27个气球又是什么颜色？(点名学生回答)
教师小结：对于这类问题，我们可以通过列举法完成，但找到图形规律，借助规律计算更为简便。
4.教学教材第88页巩固与应用第3题。
(课件出示教材第88页巩固与应用第3题)
师：如果一张桌子能坐6人，那么把2张桌子像这样合在一起，能坐几人？(点名学生回答)
组织学生独立完成表格，点名学生说一说下一行中的数有什么规律，并解释为什么满足这样的规律。
引导学生可以将最右边的椅子和左边桌子的5张椅子合在一起，因此每增加一张桌子就可多坐4人。
三、巩固练习
1．找规律，填一填。(课件出示题目，学生独立完成，点名学生回答，集体订正)
(1)9，13，17，(21)，25，29；
(2)3，8，15，(24)，35，(48)，63；
(3)，，，，()，()。
2．完成教材第88页“巩固与应用”第4、5题。(学生独立完成，点名学生回答，集体订正)
第4题：第5堆小球的个数是：1＋2＋3＋4＋5＝15；第8堆小球的个数是：1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＝36。
第5题：(1)这9个数之和等于该方框正中间的数的9倍。
(2)成立。
(3)假设方框正中间的数为n，则(n－7－1)＋(n－7)＋(n－7＋1)＋(n－1)＋n＋(n＋1)＋(n＋7－1)＋(n＋7)＋(n＋7＋1)＝9n。
四、课堂小结
对于规律的探索你还有哪些疑问？
板书设计
探索规律
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教学反思
1．本节课的复习内容是探索规律，在复习这部分内容时，教师要以习题为切入点，通过习题的讲解，引导学生回顾不同的规律。讲解时可以先让学生自主观察，以学生为主体，尊重学生的个性化思维，注重学生间的相互交流，使不同层面的学生都有所发展。
2．我的补充：
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