专题13 几何图形初步与相交线、平行线一、单选题1．（2022·山东淄博·中考真题）经过折叠可以围成正方体，且在正方体侧面上的字恰好环绕组成
一个四字成语的图形是（?）A． B．C． D．2．（2022·山东枣庄·中考真题）某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展
开图，那么在原正方体中，与“亮”字所在面相对的面上的汉字是（ ）A．青B．春C．梦D．想3．（2022·山东临沂·中考真题）如图
所示的三棱柱的展开图不可能是（?）A．B．C．D．4．（2022·山东威海·中考真题）如图所示的几何体是由五个大小相同的小正方体搭
成的．其俯视图是(?)A．B．C．D．5．（2022·山东东营·中考真题）如图，直线，一个三角板的直角顶点在直线a上，两直角边均与
直线b相交，，则（?）A．B．C．D．6．（2022·山东济南·中考真题）如图，，点E在AB上，EC平分∠AED，若∠1＝65°，
则∠2的度数为（?）A．45°B．50°C．57.5°D．65°7．（2022·山东淄博·中考真题）某城市几条道路的位置关系如图所
示，道路AB∥CD，道路AB与AE的夹角∠BAE＝50°．城市规划部门想新修一条道路CE，要求CF＝EF，则∠E的度数为（?）A．
23°B．25°C．27°D．30°8．（2022·山东潍坊·中考真题）如图是小亮绘制的潜望镜原理示意图，两个平面镜的镜面与平行，
入射光线l与出射光线m平行．若入射光线l与镜面的夹角，则的度数为（?）A．B．C．D．9．（2022·山东泰安·中考真题）如图，，
点A在直线上，点B在直线上，，，，则的度数是（?）A．B．C．D．10．（2022·山东滨州·中考真题）如图，在弯形管道中，若，拐
角，则的大小为（?）A．B．C．D．11．（2021·山东济南·中考真题）如图，，，平分，则的度数为（?）A．B．C．D．12．（
2021·山东菏泽·中考真题）一副三角板按如图方式放置，含角的三角板的斜边与含30°角的三角板的长直角边平行，则的度数是（?）A．
B．C．D．13．（2021·山东济宁·中考真题）如图，，，若，那么的度数是（?）A．B．C．D．14．（2021·山东临沂·中考
真题）如图，在中，，平分，则的度数为（?）A．B．C．D．15．（2021·山东德州·中考真题）将含有的三角板按如图所示放置，点在
直线上，其中，分别过点，作直线的平行线，，点到直线，的距离分别为，，则的值为（?）A．1B．C．D．16．（2021·山东潍坊·中
考真题）如图，一束水平光线照在有一定倾斜角度的平面镜上，若入射光线与出射光线的夹角为60°，则平面镜的垂线与水平地面的夹角α的度数
是（ ）A．15°B．30°C．45°D．60°17．（2021·山东淄博·中考真题）如图，直线，则等于（ ）A．B．C．D．1
8．（2021·山东东营·中考真题）如图，，于点F，若，则（?）A．B．C．D．19．（2021·山东泰安·中考真题）如图，直线，
三角尺的直角顶点在直线m上，且三角尺的直角被直线m平分，若，则下列结论错误的是（?）A．B．C．D．20．（2021·山东聊城·中
考真题）如图，AB∥CD∥EF，若∠ABC＝130°，∠BCE＝55°，则∠CEF的度数为（?）A．95°B．105°C．110°
D．115°21．（2021·山东枣庄·中考真题）将一把直尺和一块含30°和60°角的三角板ABC按如图所示的位置放置，如果∠CD
E=40°，那么∠BAF的大小为（ ）A．10°B．15°C．20°D．25°22．（2020·山东滨州·中考真题）如图，AB/
/CD，点P为CD上一点，PF是∠EPC的平分线，若∠1＝55°，则∠EPD的大小为（?）A．60°B．70°C．80°D．100
°23．（2020·山东济南·中考真题）如图，ABCD，AD⊥AC，∠BAD＝35°，则∠ACD＝（?）A．35°B．45°C．5
5°D．70°24．（2020·山东淄博·中考真题）如图，在四边形ABCD中，CD∥AB，AC⊥BC，若∠B＝50°，则∠DCA等
于（?）A．30°B．35°C．40°D．45°25．（2020·山东威海·中考真题）如图，矩形的四个顶点分别在直线，，，上．若直
线且间距相等，，，则的值为（?）A．B．C．D．26．（2020·山东枣庄·中考真题）一副直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上
，AB//CF，∠F=∠ACB=90°，则∠DBC的度数为(?)A．10°B．15°C．18°D．30°27．（2020·山东东营
·中考真题）如图，直线相交于点射线平分若，则等于（?）A．B．C．D．28．（2022·山东烟台·中考真题）如图，某海域中有A，B
，C三个小岛，其中A在B的南偏西40°方向，C在B的南偏东35°方向，且B，C到A的距离相等，则小岛C相对于小岛A的方向是（ ）
A．北偏东70°B．北偏东75°C．南偏西70°D．南偏西20°29．（2021·山东枣庄·中考真题）小明有一个呈等腰三角形的积木
盒，现在积木盒中只剩下如图的九个空格，下面有四种积木的搭配，其中不能放入的有（?）A．搭配①B．搭配②C．搭配③D．搭配④30．（
2020·山东济南·中考真题）如图，在中，AB＝AC，分别以点A、B为圆心，以适当的长为半径作弧，两弧分别交于E，F，作直线EF，
D为BC的中点，M为直线EF上任意一点．若BC＝4，面积为10，则BM+MD长度的最小值为（ ）A．B．3C．4D．5三、填空题
31．（2022·山东济宁·中考真题）如图，直线l1，l2，l3被直线l4所截，若l1l2，l2l3，∠1＝126°32''，则∠2
的度数是___________．32．（2022·山东枣庄·中考真题）光线在不同介质中传播速度不同，从一种介质射向另一种介质时会发
生折射．如图，水面与水杯下沿平行，光线变成，点G在射线上，，则__°．33．（2020·山东日照·中考真题）如图，有一个含有30°
角的直角三角板，一顶点放在直尺的一条边上，若∠2＝65°，则∠1的度数是_____．34．（2021·山东临沂·中考真题）数学知识
在生产和生活中被广泛应用，下列实例所应用的最主要的几何知识，说法正确的是___（只填写序号）．①射击时，瞄准具的缺口、准星和射击目
标在同一直线上，应用了“两点确定一条直线”；②车轮做成圆形，应用了“圆是中心对称图形”；③学校门口的伸缩门由菱形而不是其他四边形组
成，应用了“菱形的对角线互相垂直平分”；④地板砖可以做成矩形，应用了“矩形对边相等”．35．（2020·山东聊城·中考真题）如图，
在直角坐标系中，点，是第一象限角平分线上的两点，点的纵坐标为1，且，在轴上取一点，连接，，，，使得四边形的周长最小，这个最小周长的
值为________．四、解答题36．（2020·山东枣庄·中考真题）欧拉（Euler，1707年~1783年）为世界著名的数学家
、自然科学家，他在数学、物理、建筑、航海等领域都做出了杰出的贡献．他对多面体做过研究，发现多面体的顶点数（Vertex）、棱数E（
Edge）、面数F（Flat?surface）之间存在一定的数量关系，给出了著名的欧拉公式．（1）观察下列多面体，并把下表补充完整
：名称三棱锥三棱柱正方体正八面体图形顶点数V468棱数E612面数F458（2）分析表中的数据，你能发现V、E、F之间有什么关系吗
？请写出关系式：____________________________．37．（2020·山东东营·中考真题）如图，处是一钻井平台，位于东营港口的北偏东方向上，与港口相距海里，一艘摩托艇从出发，自西向东航行至时，改变航向以每小时海里的速度沿方向行进，此时位于的北偏西方向，则从到达需要多少小时？学科网（北京）股份有限公司 zxxk.com学科网（北京）股份有限公司 |
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