中考真题练测中考考点梳理中考题型突破第三单元 函 数第11课时 一次函数的图象及性质第一部分 教材知识梳理考点2 考点3
一次函数的图象及性质(必考)一次函数解析式的确定中考考点梳理温馨提示：点击文字链接进入考点1 一次函数与正比例函数的概念一次函数
与方程(组)、不等式的关系考点4 第一部分 教材知识梳理中考题型突破温馨提示：点击文字链接进入第一部分 教材知识梳理题组
二 题组三 一次函数解析式的确定 一次函数与方程、不等式的关系题组一 一次函数的图象与性质1. (中考河北)若k≠0，b
＜0，则y＝kx＋b的图象可能是 图中的( )(一)中考真题练测中考真题练测B(一)中考真题练测
由k≠0得，图象与x轴不平行也不重合，排除D选项．再由b＜0得，图象与y轴交于负半轴上一点，所以排除A，C选项，故选B.
注意排除法是解答选择题的一种好方法．2．(中考邵阳)一次函数y＝－x＋2的图象不经 过的象限是( ) A．第一象限
B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．(中考娄底)将直线y＝2x＋1向下平移3个单 位长度后所得直线
的解析式是 ．(一)中考真题练测Cy=2x-2 (一)中考真题练测4．(中考资阳)已知关于x的方程mx＋3＝4的解
为x＝1，则直线y＝(m－2)x－3一定不经过 第_______象限．5．(中考永州)已知一次函数y＝kx＋2k＋3的
图象与y轴的交点在y轴的正半轴上，且函数 值y随x的增大而减小，则k所有可能取得的 整数值为________．一 -1
6．(中考湘西州节选)已知反比例函数y＝ 的图象与直线y＝－x＋b都经过点A(1，4)．求反比例函数和直线的解析式．(一)
中考真题练测(一)中考真题练测解：把(1，4)代入y＝ 得，k＝1×4＝4，所以反比例函数的解析式为y＝ ；把(1，4)代
入y＝－x＋b得－1＋b＝4，解得b＝5，所以直线的解析式为y＝－x＋5.考点1 一次函数与正比例函数的概念(二) 中考
考点梳理 一般地，把形如___________(k，b为常数，且k≠0)的函数叫做一次函数，当b＝0时，它就化为_
___________的形式，这时，y叫做x的正比例函数．y＝kx＋by＝kx(k≠0)1. 一次函数的图象考点2 一次函数
的图象及性质(必考)(二) 中考考点梳理一条直线(0，b)2.一次函数的性质(二) 中考考点梳理二、四减小一、三、四续表(
二) 中考考点梳理减小一、二、四二、三、四3.两直线的交点坐标及一次函数的图象与坐标轴围成的三角形面积(二) 中考考点梳理
用待定系数法求一次函数解析式的一般步骤：(1)设：设一次函数的解析式为y＝kx＋b(k，b是常数， 且k≠0)；(2)代：
将已知点的坐标代入所设解析式得到方程(组)；(3)求：求出k，b的值；(4)写：写出一次函数的解析式．温馨提示：函数的解析式中有几
个待定系数就要有几组对应值．考点3 一次函数解析式的确定(二) 中考考点梳理1．一次函数与一元一次方程的关系：直线y＝k
x＋ b(k，b是常数，k≠0)与x轴交点的横坐标______是 关于x的方程kx＋b＝0(k≠0)的解．2．一次
函数与二元一次方程组的关系：两个一次函 数图象的交点坐标就是它们的解析式所组成的二 元一次方程组的解；以二元一次方
程组的解为坐 标的点是两个二元一次方程所对应的一次函数图 象的交点．考点4 一次函数与方程(组)、不等式的关
系(二) 中考考点梳理3．一次函数与一元一次不等式的关系： (1)当函数y＝kx＋b的函数值y大于或等于0时，自变
量x的取值范围就是不等式kx＋b≥0的解集； (2)当函数y＝kx＋b的函数值y小于0时，自变量x的取 值
范围就是不等式kx＋b＜0的解集．(二) 中考考点梳理1．(中考上海一模)若一次函数y＝(m－3)x＋5的函 数值y
随x的增大而增大，则( ) A．m＞0 B．m＜0 C．m＞3
D．m＜3题组一 一次函数的图象与性质(三) 中考题型突破C2．(中考烟台一模)已知k＞0
，b＜0，则一次函数y ＝ kx－b的大致图象为图中的( )(三) 中考题型突破A3．(2015陕
西)设正比例函数y＝mx的图象经过点A(m， 4)，且y的值随x的增大而减小，则m＝( )
A．2 B．－2 C．4 D．－44．(中考唐山模拟)已知正比例函数
y＝kx(k＜0)的图象 上有两点(x1，y1)，(x2，y2)，且x1＜x2，则下列不等 式中恒成立的是(
) A．y1＋y2＞0 B．y1＋y2＜0 C．y1
－y2＞0 D．y1－y2＜0(三) 中考题型突破BC5．(2015海南)点(－1，y1)
，(2，y2)是直线y＝2x＋1 上的两点，则y1______y2.(填“＞”“＝”或“＜”)(三) 中考题型突破＜
一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象所经过的象限及函数的增减性均是由k，b的符号决定的．可简记为:一次函数的图象是直
线，直线经过三或两象限；两个常数k与b，作用之大莫小看；k为正来右上斜，k为负来右下展；b正交于y轴正，b负y负找交点，b为0时交
点为原点．(三) 中考题型突破1．(中考济南模拟)已知y与x＋1成正比，当x＝2时， y＝9，那么当y＝－
15时，x的值为( ) A．4 B．－4 C
．6 D．－6题组二 一次函数解析式的确定(三) 中考题型突破D2．(中考绍
兴二模)如图，直线l：y＝x＋2与y轴交于 点A，将直线l绕点A逆时针旋转90°后，所得直 线的解析式为
( ) A．y＝－x＋2 B．y＝x－2 C．y＝－x－2 D
．y＝－2x－1(三) 中考题型突破A3. (中考呼和浩特一模)如图，把直线y＝－2x向上平 移后得到直线AB，直线AB
经过点(m，n)，且2m ＋n＝6，则直线AB的解析式是( ) A．y＝－2x－3 B．y
＝－2x－6 C．y＝－2x＋3 D．y＝－2x＋6(三) 中考题型突破D4．(中考长春模拟)已知函数y＝kx＋b
(k≠0)的图象与y 轴交点的纵坐标为－2，且当x＝2时，y＝1.那么 此函数的解析式为___________
．(三) 中考题型突破y＝ x－2(三) 中考题型突破 直线y＝kx＋b(k≠0)在平移过程中k不
变．直线y＝kx＋b(k≠0)平移的规律：若向上(或向下)平移，则直接在常数b后面加上(或减去)平移的单位长度数；若向左(或向右)
平移m(m＞0)个单位长度，则直线y＝kx＋b(k≠0)变为直线y＝k(x＋m)＋b(或直线y＝k(x－m)＋b)，其口诀是“上加
下减，左加右减”．(中考厦门二模)已知函数y＝kx＋b的图象如图所 示，则一元二次方程x2＋x＋k－1＝0的根的存在
情况是( ) A．没有实数根 B．有两个相等的实数根 C．有两个不相等的实数
根 D．无法确定题组三 一次函数与方程、不等式的关系(三) 中考题型突破C2．(中考巴中)已知二元一次方程组
的解 为则在同一平面直角坐标系中
，直线 l1：y＝x＋5与直线l2：y＝－ x－1的交点坐标为 __________．(三)
中考题型突破(－4，1)3.(中考武汉一模)已知一次函数y＝kx＋3的图象经过点(1，4)．(1)求这个一次函数的解析式；(2)求
关于x的不等式kx＋3≤6的解集．解：(1)∵一次函数y＝kx＋3的图象经过点(1，4)， ∴4＝k＋3，
解得k＝1， ∴这个一次函数的解析式为y＝x＋3. (2)由(1)知k＝1， ∴解不等式x＋3≤6得x≤3， ∴关于x的不等式kx＋3≤6的解集为x≤3.(三) 中考题型突破一次函数与方程、不等式的综合问题中，要注意运用数形结合的方法，从“数”的角度看，是求方程(组)的解或不等式的解集，从“形”的角度看，是确定满足条件的点的坐标或所有满足条件的点的横(纵)坐标构成的集合．(三) 中考题型突破 |
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