七年级数学下册期中考试卷及答案(人教版)一、单选题1．张老师在黑板上画出如图所示的图形（已知，，垂足为），四位同学发表了自己的看法，与是同旁
内角；与互相垂直；点到的垂线段是线段；点到的距离是线段，其中正确的看法有（ ）个． A．4B．3C．2D．12．如图，下列推理中
，正确的是（ ）A．如果，那么B．如果，那么C．如果，那么D．如果，那么3．如图，一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺
的对边上．若∠1=21°，则∠2度数为( )A．21°B．22°C．23°D．24°4．0.09的算术平方根是（ ）A．0.9
B．±0.3C．0.3D．±0.95．下列运算正确的是（） A．=±2B．（-3）3=27C．=3D．=26．下列是无理数的是（
）A．B．C．D．7．在平面直角坐标系中，第四象限的点P到x轴的距离为3，到y轴的距离为5，则点P的坐标为（ ）A．（﹣3，
5）B．（﹣5，3）C．（5，﹣3）D．（3，﹣5）8．象棋，作为中国传统棋类益智游戏，用具简单，趣味性强，深受大众喜爱，其“马走
日，相走田，小卒一去不会返…．”的口诀也被很多人熟知．如图，是一盘象棋的一部分，在象棋棋盘上建立平面直角坐标系，象棋中小正方形的边
长视为一个单位长度，若“马”的坐标，“相”的坐标为，则“炮”的坐标为（ ）A．B．C．D．9．如图，在下列条件中，能判断AB∥C
D的是（ ）A．∠1＝∠2B．∠BAD＝∠BCDC．∠BAD＋∠ADC＝180°D．∠3＝∠410．如图，直线l1∥l2，∠CA
B＝125°，∠ABD＝85°，则∠1＋∠2等于（ ）A．30°B．35°C．36°D．40°二、填空题11．如图，直线AB、C
D、EF相交于点O，若∠1+∠2＝150°，则∠3＝ °．12．如图，添加一个条件 ，使AB∥CD．13．把命题“二直线平行，内错
角相等”改写成“如果 ，那么 ”的形式．14．如图，将边长为的等边沿边向右平移得到，则四边形的周长为 . 三、计算题15．求下列各
式中的值：（1）；（2）.16．计算：．四、作图题17．如图，网格中小正方形的边长为1个单位长度，的顶点坐标分别为．（1）请根据的
坐标，构造平面直角坐标系；（2）画出将向右平移4个单位长度，再向上平移2个单位长度后得到的，并写出、的坐标．五、解答题18．把下列
各数分别填在相应的括号内： ，﹣3，0， ，0.3， ，﹣1.732， ，| |，﹣ ，﹣ 整数{ }；分数{ }；无
理数{ }．19．已知某正数的两个平方根分别是a＋3和2a－15，b的立方根是－2，求3a＋b的算术平方根．20．如图，已知，，．
求证：．请你完成下列填空，把证明过程补充完整证明：∵ ▲ ， ▲ ∴，（ ）∴，．又∵∴（
）∴（ ）．21．五子棋和象棋、围棋一样，深受广大棋友的喜爱，其规则是：15×15的正方形棋盘中，
由黑方先行，轮流弈子，在任一方向上连成五子者为胜．如下图是两个五子棋爱好者甲和乙的对弈图；(甲执黑子先行，乙执白子后走)，观察棋盘
思考：若A点的位置记做(8，4)，甲必须在哪个位置上落子，才不会让乙马上获胜． 22．如图，和相交于点，平分，于点，，求的度数．2
3．如图，分别找出一个角与∠α配对，使这两个角成为：①同位角；②内错角；③同旁内角．并指出是由哪一条直线截另外哪两条直线所得．24
．如图，∠C＝∠1，∠2与∠D互余，BE⊥DF，垂足为G，求证：AB∥CD。参考答案1．【答案】B【解析】【解答】解：∠BAC与∠
B是直线AC、BC被直线AB所截的一对同旁内角，故∠BAC与∠B是同旁内角角说法正确；因为∠BAC=90°，所以AB⊥AC，故AB
与AC互相垂直说法正确；因为AC⊥AB，所以线段AC是点C到线段AB的垂线段，故点C到AB的垂线段是线段AC，说法正确；因为AD⊥
BC于点D，所以线段AD的长是点A到BC的距离，故点A到BC的距离是线段AD，说法错误所以正确的说法有三个.故答案为：B.【分析】
根据同旁内角定义、垂线的定义、垂线段定义及点到直线的距离的定义，一一判断得出答案.2．【答案】B【解析】【解答】解：A、由内错角相
等，两直线平行可知如果，那么，不能得到，故此选项不符合题意；B、由内错角相等，两直线平行可知如果，那么，故此选项符合题意；C、由同
旁内角互补，两直线平行可知，如果，那么，故此选项不符合题意；D、由同旁内角互补，两直线平行可知，如果，那么，故此选项不符合题意；故
答案为：B.【分析】内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行；同位角相等，两直线平行.3．【答案】D【解析】【解答】解：如
图∵∠1=21°∴∠3=45°-∠1=24°∵GH∥EF∴∠2=∠3=24°.故答案为：D.【分析】首先根据角的和差算出∠3的度数
，进而根据二直线平行，内错角相等得出∠2的度数.4．【答案】C【解析】【解答】解：∵0.32=0.09∴ 0.09的算术平方根是
0.3，即.故答案为：C.【分析】如果一个正数x的平方等于a，则x就是a的算术平方根，据此解答即可.5．【答案】D【解析】【解答】
解：A. =2，不符合题意；B. （-3）3=-27，不符合题意；C. ，不符合题意；D. =2，符合题意；故答案为：D【分析】根
据算术平方根、立方根、乘方分别计算，再判断即可.6．【答案】B【解析】【解答】解：A、是整数，属于有理数，故本选项不合题意；B、
是无限不循环小数，属于无理数，故本选项符合题意； C、 -1.3是分数，属于有理数，故本选项不合题意； D、 是分数，属于有理数，
故本选项不合题意；． 故答案为：B．【分析】无理数是无限不循环小数，根据无理数的定义一一判断即可。7．【答案】C【解析】【解答】解
：∵第四象限的点P到x轴的距离是3，到y轴的距离是5∴点P的横坐标是5，纵坐标是﹣3∴点P的坐标为（5，﹣3）．故答案为：C．【分
析】根据点坐标的定义及点坐标与象限的关系求解即可。8．【答案】D【解析】【解答】解∶根据题意得∶“马”的横坐标是4，“相”的纵坐标
为3，可求得该平面直角坐标系的原点如图中点O∴“炮”的坐标为．故答案为：∶D【分析】根据“马”的横坐标及“相”的纵坐标，可确定原点
，从而写出“炮”的坐标即可.9．【答案】C【解析】【解答】解：A.由∠1＝∠2可判断AD∥BC，不符合题意；B.∠BAD＝∠BCD
不能判定图中直线平行，不符合题意；C.由∠BAD＋∠ADC＝180°可判定AB∥DC，符合题意；D.由∠3＝∠4可判定AD∥BC，
不符合题意；故答案为：C.【分析】同位角相等两直线平行，内错角相等两直线平行，同旁内角互补两直线平行，据此逐项判断即可.10．【答
案】A【解析】【解答】解：过点A作AE∥l1，过点B作BF∥l2∵ l1∥l2∴ l1∥l2∥AE∥BF∴∠1=∠CAE，∠2=∠
DBF，∠EAB+∠ABF=180°∴∠CAB+∠ABD=125°+85°=210°∴∠1+∠EAB+∠ABF+∠2=210°∴∠
1+∠2=210°-180°=30°.故答案为：A【分析】过点A作AE∥l1，过点B作BF∥l2，利用平行线公理的推论可证得 l1
∥l2∥AE∥BF， 利用平行线的性质可推出∠1=∠CAE，∠2=∠DBF，∠EAB+∠ABF=180°，利用已知可得到∠1+∠E
AB+∠ABF+∠2=210°，代入计算求出∠1+∠2的度数.11．【答案】30【解析】【解答】解：∠AOC=180°-∠1-∠2
=180°-150°=30°∴∠3=∠AOC=30°.故答案为：30.【分析】根据平角的定义列式求出∠AOC的度数，再根据对顶角相
等求∠3的度数，即可解答.12．【答案】∠1＝∠2【解析】【解答】解：当∠1＝∠2时，可得到AB∥CD；当∠A+∠ADC＝180°
时，可得到AB∥CD；当∠ABC+∠C＝180°时，可得到AB∥CD．故答案为：∠1＝∠2（不唯一）．【分析】根据两直线平行的判定
方法求解即可。13．【答案】两直线平行；内错角相等【解析】【解答】把命题“两直线平行，内错角相等”改写成“如果那么”的形式为：如果
二直线平行，那么内错角相等．故答案为：两直线平行，内错角相等．【分析】如果后面是题设，那么后面是结论；此命题的题设是两直线平行，结
论为内错角相等，再写成“如果那么”的形式即可.14．【答案】9cm【解析】【解答】解：∵将边长为2cm的等边△ABC沿边BC向右平
移1cm得到△DEF∴BE＝AD＝1.5cm，EF＝BC＝2cm，DF＝AC＝2cm∴四边形ABFD的周长＝AD＋AB＋BE＋EF
＋FD＝1.5＋2＋1.5＋2＋2＝9（cm）.故答案为：9cm.【分析】利用平移的性质可得到BE＝AD＝1.5cm，EF＝BC＝
2cm，DF＝AC＝2cm，然后求出四边形ABFD的周长.15．【答案】（1）解：；（2）解：.【解析】【分析】（1）把（x-2）
看成一个整体，根据立方根的意义求解即可；（2）把常数项移到方程的右边，方程两边都除以未知数项的系数，将未知数x的系数化为1，进而根
据平方根的定义求解即可.16．【答案】解：原式【解析】【分析】利用二次根式的混合运算的计算方法求解即可。17．【答案】（1）解：如
图所示，建立平面直角坐标系， （2）解：如图所示，即为所求【解析】【分析】（1）根据已知点的坐标确定原点的位置，从而构造平面直角坐
标系；（2）根据平移的性质及网格特点分别确定点A、B、C向右平移4个单位长度，再向上平移2个单位长度后的对应点A1、B1、C1，
然后顺次连接即得，然后根据点的位置分别写出坐标即可.18．【答案】﹣3，0， ， ；0.3， ，﹣1.732； ， ，﹣
，﹣ 【解析】【解答】解：∵ =5，| |=1， ∴整数{﹣3，0， ，| |…}；分数{ 0.3， ，﹣1.732…}；
无理数{ ， ，﹣ ，﹣ …}．【分析】根据整数，分数和无理数的定义计算求解即可。19．【答案】解：∵一个数的平方根互为相
反数，有a+3+2a-15=0解得：a=4又b的立方根是-2解得：b=-8∴3a+b=3×4+（-8）=4∵4的算术平方根是2∴3
a+b的算术平方根是2【解析】【分析】根据平方根的性质可得a+3+2a-15=0，求出a的值，再利用立方根的性质可得b的值，最后将
a、b的值代入3a＋b计算即可。20．【答案】证明：∵，∴，（垂直的定义）∴，又∵∴（等角的余角相等）∴（内错角相等，两直线平行）
．【解析】【分析】利用平行线的判定方法求解即可。21．【答案】解：∵白棋已经有三个在一条直线上， ∴甲必须在（5，3）或（1，7）
位置上落子，才不会让乙马上获胜．【解析】【分析】根据A点的位置表示的坐标规律，结合五子棋中白棋已经有三个在一条直线上的情况，合理的
选择黑棋的落点。22．【答案】解：∵∴∵和相交于点∴∵平分∴∴．【解析】【分析】由垂直的定义可得，利用对顶角相等可得，根据角平分线
的定义可得，利用角的和差关系即可求解.23．【答案】解：①∠α和∠1是同位角，是直线EF、GH被AB所截而成；②∠α和∠2是内错角
，是直线EF、GH被AB所截而成；③∠α和∠3是内错角，是直线EF、GH被AB所截而成．【解析】【分析】根据同位角：两条直线被第三
条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角．内错角：两条直线被第三条直
线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的两旁，则这样一对角叫做内错角．同旁内角：两条直线被第三条直线
所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同旁内角，结合图形进行分析即可进行分析即可．24．【答案】证明：∵∠C=∠1∴CF∥BE∴∠3=∠EGD∵BE⊥DF∴∠3=∠EGD=90°∴∠C+∠D=90°∵∠2与∠D互余∴∠2+∠D=90°∴∠2=∠C∴AB∥CD【解析】【分析】由∠C=∠1，可证得CF∥BE，利用两直线平行，同位角相等，可证得∠3=∠EGD，利用垂直的定义可证得∠3=90°，利用三角形的内角和定理可得到∠C+∠D=90°，利用余角的性质可证得∠2=∠C；然后利用平行线的判定定理可证得结论.学科网（北京）股份有限公司 第 1 页 共 14 页zxxk.com学科网（北京）股份有限公司 |
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