2016-2017学年度北师大七年级数学上册《整式及其加减》单元测验（解析版）学校:___________姓名：___________班级：
___________考号：___________一、选择题1．下列代数式的值，一定是正数的是（ ）A． B． C． D
．2．下列代数式 a，﹣2ab，x+y，x2+y2，﹣1， ab2c3中，单项式共有（ ）A．6个 B．5 个 C．4 个 D．3
个3．下面的计算正确的是 （ ）A．6a－5a=1B．a＋2a2=2a3 C．－(a－b)= －a＋bD．2(a＋b) =2a＋b
4．下列说法正确的是（ ）A．x2+1是二次单项式 B．﹣m2的次数是2，系数是1C．﹣23πab的系数是﹣23 D．数字
0也是单项式5．下列各式中，不是同类项的是（ ）A．和 B．﹣ab和baC．和 D．和6．（2015秋?龙岗区期末）若整式a2
bn+3amb化简的结果是单项式，则m+n的值是（ ）A．2 B．3 C．4 D．57．下列计算正确的是（ ）A
、2x＋3y＝5xy B、 C、 D、8．多项式与的差是： ( )A． B． C． D． 二、填
空题9．的系数是____________．10．已知多项式ax5+bx3+cx+9，当x=－1时，多项式的值为17，则该多项式当x
=1时的值是 ．11．（2015秋?莘县期末）市场上的苹果每千克n元，买10kg以上九折优惠，小明买了20kg应付 ．12．单项式
的系数是_____，次数是______．13．已知x2-xy=7,2xy+y2=4,则代数式x2+xy+y2的值是 ．14．已知有
理数a在数轴上的位置如图，则a+|a﹣1|= ．15．（2015秋?莒县期末）如果（|k|﹣3）x3﹣（k﹣3）x2﹣2是关于x的
二次多项式，则k的值是 ．16．平移小菱形◇可以得到美丽的“中国结”图案，下面四个图案是由◇平移后得到的类似“中国结”的图案，按图
中规律，第20个图案中，小菱形的个数是 个．三、解答题17．先化简，再求值：2x2－（3x2－2y）+5（x2－y），其中x=－1
，y=2．18．在一次水灾中，大约有2.5×107个人无家可归，假如一顶帐篷占地100米，可以放置40个床位(一人一床位)，为了安
置所有无家可归的人，需要多少顶帐篷？这些帐篷大约要占多少地方？若某广场面积为5000米。要安置这些人，大约需要多少个这样的广场？（
所有结果用科学计数法表示）19．（2015秋?昌平区期末）先化简，再求值：（3a2﹣7a）﹣2（a2﹣3a+2），其中a2﹣a﹣5
=0．20． 有理数a、b、c在数轴上的对应点如图，化简代数式：=_________．21．（2015秋?平定县期末）先化简，再求
值：5（3a2b﹣ab2）﹣3（ab2+5a2b），其中a=，b=﹣．22．（2015秋?驻马店期末）化简求值．3x2y﹣[2xy
2﹣6（xy﹣x2y）+4xy]﹣2xy，其中3（x+2）2+|y﹣1|=0．23．（2015秋?丹江口市期末）先化简，再求值：3
xy2﹣[xy﹣2（2xy﹣x2y）+2xy2]+3x2y，其中x、y满足（x+2）2+|y﹣1|=0．24．某市出租车收费标准是
：起步价10元，可乘3千米；3千米到5千米，每千米1．3元；超过5千米，每千米2．4元。（1）若某人乘坐了（）千米的路程，则他应支
付的费用是多少？（2）若某人乘坐的路程为6千米，那么他应支付的费用是多少？25．图①是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用
剪刀平均分成四块小长方形，然后按图②的形状围成一个正方形．（1）图②中的阴影部分是个______________形（填长方形或正方
形），它的边长为；（2）观察图②阴影部分的面积，请你写出三个代数式（m＋n）2、（m－n）2、mn之间的等量关系是．（3）实际上有
许多代数恒等式可以用图形的面积来表示．如图③，它表示了．26．某单位在2013 年春节准备组织部分员工到某地旅游，现在联系了甲乙两
家旅行社，两家旅行社报价均为2000 元/人，两家旅行社同时都对10 人以上的团体推出了优惠措施：甲旅行社对每位员工七五折优惠；而
乙旅行社是免去一位带队员工的费用，其余员工八折优惠．（1）若设参加旅游的员工共有m（m＞10）人，则甲旅行社的费用为 元，乙旅行社
的费用为 元；（用含m的代数式表示并化简） （2）假如这个单位组织包括带队员工在内的共20名员工到某地旅游，该单位选择哪一家旅行社
比较优惠？说明理由．（3）如果这个单位计划在2月份外出旅游七天，设最中间一天的日期为n，则这七天的日期之和为 ．（用含有n的代数
式表示并化简）假如这七天的日期之和为63的倍数，则他们可能于2月几号出发？（写出所有符合条件的可能性，并写出简单的计算过程）参考答
案1．D．【解析】试题分析：A．≥0，是非负数，故本选项错误；B．，的符号不能确定，故本选项错误；C．≥0，是非负数，故本选项错误
；D．是正数，故本选项正确．故选D．考点：非负数的性质．2．C【解析】试题分析：数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字
母也是单项式，由此可作出判断．解：所给式子中单项式有：a，﹣2ab，﹣1， ab2c3，共，4个．故选C．点评：本题考查了单项式的
知识，解答本题的关键是掌握单项式的定义．3．C．【解析】试题解析：A、6a-5a=a，故此选项错误；B、a与2a2不是同类项，不能
合并，故此选项错误；C、-（a-b）=-a+b，故此选项正确；D、2（a+b）=2a+2b，故此选项错误；故选C．考点：1．去括号
与添括号；2．合并同类项．4．D【解析】试题分析：根据单项式系数及次数的定义对各选项进行逐一分析即可．解：A、x2+1是多项式，故
A选项错误；B、﹣m2的次数是2，系数是﹣1，故B选项错误；C、﹣23πab的系数是﹣23π，故C选项错误；D、0是单独的一个数，
是单项式，故D选项正确．故选：D．考点：单项式．5．D【解析】试题分析：根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，
结合选项进行判断即可．解：A、x2y和x2y所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，是同类项，不符合题意，故本选项错误；B、﹣ab
和ba所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，是同类项，不符合题意，故本选项错误；C、﹣abcx2和﹣x2abc所含字母相同，并且
相同字母的指数也相同，是同类项，不符合题意，故本选项错误；D、x2y和xy2所含字母相同，但相同字母的指数不同，不是同类项，符合题
意，故本选项正确．故选D．考点：同类项．6．B【解析】试题分析：根据合并后是单项式，可得同类项，根据同类项是字母项相同且相同字母的
指数也相同，可得m、n的值，根据有理数的加法，可得答案．解：由a2bn+3amb化简的结果是单项式，得m=2，n=1．m+n=2+
1=3，故选：B．考点：合并同类项．7．C【解析】试题分析：因为2x与3y不是同类项，所以不能合并，所以A错误；因为3a2+a2＝
4a2，所以B错误；因为，所以C正确；因为4a2-5a2＝-a2，，所以D错误，故选：C．考点：整式的加减、合并同类项．8．D【解
析】试题分析：根据整式的加减法法则进行运算，.故应选D.考点：整式的加减.9．【解析】试题分析：根据单项式是数字与字母因式的积，而
数字因式是其系数，因此可知其系数为．考点：单项式10．1．【解析】试题解析：∵当x=-1时，多项式的值为17，∴ax5+bx3+c
x+9=17，即a?（-1）5+b?（-1）3+c?（-1）+9=17，整理得a+b+c=-8，当x=1时，ax5+bx3+cx+
9=a?15+b?13+c?1+9=（a+b+c）+9=-8+9=1．考点：多项式．11．18n元【解析】试题分析：根据市场上的苹
果每千克n元，买10kg以上九折优惠，可以求得小明买了20kg应付的钱数．解：∵市场上的苹果每千克n元，买10kg以上九折优惠，∴
小明买了20kg应付：20n×0.9=18n元，故答案为：18n元．考点：列代数式．12．、9；【解析】试题分析：首先通过立方的计
算可得：原式=，单项式的次数等于各字母的指数之和，则单项式的系数为，次数为9.考点：单项式的系数与次数13．11．【解析】试题解析
：∵x2-xy=7，2xy+y2=4，∴原式=（x2-xy）+（2xy+y2）=7+4=11．考点：代数式求值．14．1【解析】试
题分析：先根据a在数轴上的位置确定出a的符号，再根据绝对值的性质把原式进行化简即可．解：由数轴上a点的位置可知，a＜0，∴a﹣1＜
0，∴原式=a+1﹣a=1．故答案为：1．考点：绝对值；数轴．15．﹣3【解析】试题分析：直接利用多项式的定义得出|k|﹣3=0，
k﹣3≠0，进而得出答案．解：∵（|k|﹣3）x3﹣（k﹣3）x2﹣2是关于x的二次多项式，∴|k|﹣3=0，k﹣3≠0，解得：k
=﹣3．故答案为：﹣3．考点：多项式．16．800．【解析】试题分析：仔细观察图形发现第一个图形有2×12=2个小菱形；第二个图形
有2×22=8个小菱形；第三个图形有2×32=18个小菱形；…由此规律得到第n个图形有2n2个小菱形，然后代入n=20即可求得第2
0个图形有2×202=800个小菱形；故第20个图案中，小菱形的个数是800个小菱形．考点：规律型：图形的变化类．17．-2．【解
析】试题分析：先去括号，再合并同类项得，最后把x=-1，y=2代入式子求值．试题解析：2x2－（3x2－2y）+5（x2－y）=2
x2－3x2+2y+5x2－5y=4x2－3y∴当x=-1，y=2时，原式=4×（-1）2-3×2=-2．考点：整式的加减—化简求
值．18．6.25×105；6.25×107；1.25×104．【解析】试题分析:用人数除以每一顶帐篷的床位数，计算即可求出帐篷数
；用帐篷数乘以每一顶帐篷所占的面积计算即可求出占地面积；用所有帐篷的占地面积除以广场的面积计算即可求出广场的个数．试题解析：帐篷数
：2.5×107÷40=6.25×105；这些帐篷的占地面积：6.25×105×100=6.25×107；需要广场的个数：6.25
×107÷5000=1.25×104．考点：科学记数法—表示较大的数．19．1【解析】试题分析：原式去括号合并得到最简结果，把已知
等式变形后代入计算即可求出值．解：原式=3a2﹣7a﹣2a2+6a﹣4=a2﹣a﹣4，由a2﹣a﹣5=0，得到a2﹣a=5，则原式
=5﹣4=1．考点：整式的加减—化简求值．20．-2c．【解析】试题分析：先确定a、b、c的取值，再去绝对值的符号，最后再化简即可
．试题解析：=-（a-b）-（a+b）-2（c-a）=-a+b-a-b-2c+2a=-2c．考点：绝对值．21．﹣．【解析】试题分
析：首先根据整式的加减运算法则将原式化简，然后把给定的值代入求值．注意去括号时，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号；合并
同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变．解：原式=15a2b﹣5ab2﹣3ab2﹣15a2b=﹣8ab2，当a=，b=﹣时
，原式=﹣8××=﹣．考点：整式的加减—化简求值．22．4【解析】试题分析：原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出x与y
的值，代入计算即可求出值．解：原式=3x2y﹣2xy2+6xy﹣3x2y﹣4xy﹣2xy=﹣2xy2，∵3（x+2）2+|y﹣1|
=0，∴x=﹣2，y=1，则原式=4．考点：整式的加减—化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．23．﹣8．【解析】
试题分析：原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出x与y的值，代入计算即可求出值．解：原式=3xy2﹣xy+4xy﹣3x2
y﹣2xy2+3x2y=xy2+3xy，由（x+2）2+|y﹣1|=0得：x+2=0，y﹣1=0，解得：x=﹣2，y=1，则原式=
﹣2﹣6=﹣8．考点：整式的加减—化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．24．（1）（2．4x+0．6）元；（2）
15元．【解析】试题分析：（1）人应支付的费用=起步价+3到5千米的收费标准×2+超过5千米的收费标准×超过5千米的距离．由此可列
出所求的式子；（2）分别求出三段的费用，然后再进行计算即可解答．或者直接代入上题的代数式解答．试题解析：（1）由题意，应支付的费用
=10+2×1．3+2．4×（x-5）=2．4x+0．6；（2）如果走6千米，应该付的车费是10+1．3×2+（6-5）×2．4=
15．答：他应交15元车费．考点：①列代数式；②代数式的值．25．（1）正方形，（m-n）；（2）-4mn=；（3）（2m+n）（
m+n）=2m（m+n）+n（m+n）．【解析】试题分析：（1）观察图形可直接得到结论；（2）大正方形的面积减去矩形的面积即可得出
阴影部分的面积，也可得出三个代数式、、mn之间的等量关系；（3）利用两种不同的方法表示出大矩形的面积即可得出等式．试题解析：（1）
观察图形可得到：阴影部分是一个正方形，它的边长为（m-n）；（2）-4mn=；（3）（2m+n）（m+n）=2m（m+n）+n（m
+n）．考点：因式分解的应用．26．（1）1500m；2000（m﹣1）；（2）选择甲旅行社比较优惠；（3）7n，他们出发的日期为
2月9号或2月18号．【解析】试题分析：（1）根据题意表示出甲乙两家的费用即可；（2）将m=20分别代入（1）中两家的费用，比较大
小即可；（3）根据相邻的相差为1表示出七天的日期，相加即可得到结果；由日期之和为63的倍数，得到n为9的倍数，可确定出n的值，即可得到出发的日期．试题解析：（1）根据题意得：甲旅行社的费用为2000×75%m=1500m（元），乙旅行社的费用为2000（m﹣1）（元）；（2）当m=20时，甲旅行社的费用为1500×20=30000（元）；乙旅行社的费用为2000×19=38000（元），则该单位选择甲旅行社比较优惠；（3）根据题意得：这七天的日期之和为n﹣3+n﹣2+n﹣1+n+n+1+n+2+n+3=7n；根据这七天的日期之和为63的倍数，得到n为9的倍数，即n=9，18，则他们出发的日期为2月9号或2月18号．考点：1．整式的加减2．列代数式3．代数式求值紫妍数学堂紫妍数学堂——为你提供学习平台 为你学习保驾护航紫妍数学堂——为你提供学习平台 为你学习保驾护航 |
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