2020北京昌平二中初二（上）月考数 学一．选择题1. 在代数式，，，，，中分式有（ ）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个2. 若分
式的值为0，则的值是（ ）A. 1B. -1C. 0D. 0或13. 将下列长度的三根木棒首尾顺次连接，能组成三角形的是（ ）A.
1，2，4B. 8，6，4C. 12，6，5D. 3，3，64. 下列约分正确是 （ ）A. =x3；B. ；C. ；D. 5.
如图，已知∠ACD＝60°，∠B＝20°，那么∠A度数是( )A. 40°B. 60°C. 80°D. 120°6. 五边形的内
角和是( )A. 180°B. 360°C. 540°D. 720°7. 如果将分式中的字母x与y的值分别扩大为原来的10倍，
那么这个分式的值（ ）A. 扩大为原来的10倍B. 扩大为原来的20倍C. 缩小为原来的D. 不改变8. 若分式方程无解，则的
值是（ ）A. 0B. -1C. -2D. -1或-29. 某中学为了创建“最美校园图书屋”，新购买了一批图书，其中科普类图书平均
每本书的价格是文学类图书平均每本书价格的1.2倍．已知学校用12000元购买文学类图书的本数比用这些钱购买科普类图书的本数多100
本，那么学校购买文学类图书平均每本书的价格是多少元？设学校购买文学类图书平均每本书的价格是x元，则下面所列方程中正确的是（ ）A
. B. C. D. 10. 当分别取-2014、-2013、-2012···-2、-1、0、1、、···时，计算分式的值，再将所
得结果相加，其和等于（ ）A. -1B. 1C. 0D. 2014二．填空题11. 当________时，分式有意义.12. 分式
，，的最简公分母是_______．13. 一个三角形两边长分别为3和8，第三边长为奇数，则第三边长为__．14. 不改变分式的值，
把分式的分子和分母各项系数都化成整数：=______．15. 在下列条件中：①∠A+∠B=∠C，②∠A：∠B：∠C=1：2：3，③
∠A=90°-∠B，④∠A=∠B=∠C中，能确定△ABC是直角三角形的条件有______（填序号）16. 已知三角形三个内角的度数
比是2:3:4，则这个三角形中最大角的度数是______.17. 计算：=________．18. 计算：=_______．19.
依据流程图计算需要经历的路径是_____（只填写序号），输出的运算结果是_____．20. 已知，则代数式的值为_____．三．
计算题21. ．22. ．23. ．24. 计算：.25. ．26. ．四．解方程27. 解方程：28. ．五．先化简，再求值29
. 如果m+n＝1，那么代数式（+）?（m2﹣n2）值为_____．30. 先化简，再从﹣2、﹣1、0、1、2中选择一个合适数代入
求值．六．列方程解应用题31. 从A地到B地的路程是30千米．甲骑自行车从A地到B地先走，半小时后，乙骑自行车从A地出发，结果二人
同时到达．已知乙的速度是甲的速度的1.5倍，求甲、乙二人骑车速度各是多少？32. 京西山峦，首都的生态屏障，我区坚持生态优先，绿色
发展的理念，持续拓展绿色生态空间.某公园为了拓展绿色生态空间，特安排了甲、乙两个工程对进行绿化.已知甲工程队每天能完成的绿化面积是
乙工程队每天能完成的绿化面积的2倍，并且两工程队在独立完成面积为400平方米区域的绿化时，甲工程队比乙工程队少用4天，求甲、乙两工
程队每天能完成的绿化面积分别是多少平方米？七．现场学习题33. 对于两个不等非零实数，若分式的值为0，则或，又因为，所以关于的方程
有两个解，分别为，，应用上面的结论解答下列问题：（1）方程的两个解中较大的一个为_______．（2）关于的方程的两个解分别为（）
，若与互为倒数，则=______，=_______．（3）关于的方程的两个解分别为（），求的值．2020北京昌平二中初二（上）月考
数学参考答案一．选择题1. 【答案】D【解析】【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则
不是分式．【详解】解：分式有：，，，，共4个，故选D．【点睛】此题主要考查了分式定义，关键是掌握分式的分母必须含有字母，而分子可以
含字母，也可以不含字母．2. 【答案】B【解析】【分析】直接利用分式的值为零则分子为零进而得出答案．【详解】解：∵分式的值等于0，
∴a+1=0，∴a的值为：-1．故选：B．【点睛】此题主要考查了分式的值为零的条件，正确把握定义是解题关键．3. 【答案】B【解析
】【分析】根据三角形三边关系定理：三角形两边之和大于第三边进行分析即可．【详解】A、1+2=3＜4，不能组成三角形，故此选项错误；
B、6+4＞8，能组成三角形，故此选项正确；C、6+5＜12，不能组成三角形，故此选项错误；D、3+3=6，不能组成三角形，故此选
项错误；故选B．【点睛】此题主要考查了三角形的三边关系定理，在运用三角形三边关系判定三条线段能否构成三角形时并不一定要列出三个不等
式，只要两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可判定这三条线段能构成一个三角形．4. 【答案】C【解析】【分析】【详解】A、
=x4，故本选项错误；B、=1，故本选项错误；C、，故本选项正确；D、，故本选项错误；故选C．5. 【答案】A【解析】【分析】根据
三角形的外角性质解答即可．【详解】解：∵∠ACD=60°，∠B=20°，∴∠A=∠ACD-∠B=60°-20°=40°，故选A．【
点睛】此题考查三角形的外角性质，关键是根据三角形外角性质解答．6. 【答案】C【解析】【分析】根据n边形的内角和为：，且n为整数，
求出五边形的内角和是多少度即可．【详解】解：五边形的内角和是：(5﹣2)×180°＝3×180°＝540°故选C．【点睛】此题主要
考查了多边形的内角和定理，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确n边形的内角和为：，且n为整数．7. 【答案】D【解析】【分析】根据分
式的基本性质即可求出答案．【详解】解：原式= 故选D．【点睛】本题考查分式的基本性质，解题的关键是熟练运用分式的基本性质，本题属于
基础题型．8. 【答案】D【解析】【分析】分式方程无解的条件是：去分母后所得整式方程无解，或解这个整式方程得到的解使原方程的分母等
于0．【详解】解：方程去分母得：，解得：，当x=0时分母为0，方程无解，即m=-1；当x=-1时分母为0，方程无解，即m=-2．故
选D．【点睛】本题考查了分式方程无解的条件，分式方程无解分两种情况：整式方程本身无解；分式方程产生增根，是需要识记的内容．9. 【
答案】B【解析】【分析】首先设文学类图书平均每本的价格为x元，则科普类图书平均每本的价格为1.2x元，根据题意可得等量关系：学校用
12000元购买文学类图书的本数比用这些钱购买科普类图书的本数多100本，根据等量关系列出方程，【详解】设学校购买文学类图书平均每
本书的价格是x元，可得：故选B．【点睛】此题主要考查了分式方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程．10.
【答案】A【解析】【分析】先把和代入代数式，并对代数式化简，得到它们的和为0，然后把代入代数式求出代数式的值，再把所得的结果相加求
出所有结果的和．【详解】解：因为，即当分别取值，为正整数）时，计算所得的代数式的值之和为0；而当时，．因此，当分别取、、、．、、0
、1、、、、、、时，计算分式的值，再将所得结果相加和，故选：．【点睛】本题考查的是代数式的求值，本题的的取值较多，并且除外，其它的
数都是成对的且互为负倒数，把互为负倒数的两个数代入代数式得到它们的和为0，这样计算起来就很方便．二．填空题11. 【答案】【解析】
∵要使分式有意义,∴x-2≠0,∴x≠2.故答案是：≠2.12. 【答案】【解析】【分析】根据确定最简公分母的方法：（1）取各分母
系数的最小公倍数；（2）凡单独出现的字母连同它的指数作为最简公分母的一个因式；（3）同底数幂取次数最高的，得到的因式的积就是最简公
分母，即可得出答案．【详解】解：，，的最简公分母是，故答案为：．【点睛】此题考查了最简公分母，关键是把各个分式中分母因式分解，确定
最简公分母的方法一定要掌握．13. 【答案】7或9【解析】解：根据三角形的三边关系，得： 5＜第三边＜11．又第三边是奇数，则第三
边应是7或9．14. 【答案】【解析】【分析】根据分式的基本性质本分子分母都乘以10即可．【详解】解：原式．故答案为：．【点睛】本
题考查了分式的基本性质：分式的分子和分母同乘（或除以）一个不为0的数，分式的值不变．15. 【答案】①②③【解析】∵∠A+∠B=∠
C, ∠A+∠B+∠C=180°,∴2∠C=180°,∠C=90°，∴△ABC是直角三角形；∵∠A:∠B:∠C=1:2:3,设∠A
=x,则x+2x+3x=180,x=30°,∠C=30°×3=90°，∴△ABC是直角三角形；∵∠A=90°?∠B,∴∠A+∠B=
90°,则∠C=180°?90°=90°，∴△ABC是直角三角形；∵∠A=∠B=∠C,∠A+∠B+∠C=180°, ∴∠A=∠B=
∠C=60°，∴△ABC不直角三角形；故正确的有①，②，③.16. 【答案】80°【解析】根据三角形的内角和定理，设三个内角分别为
2x，3x，4x，可得2x+3x+4x=180°，解得x=20°，因此最大内角的度数为：80°.故答案为80°.17. 【答案】【
解析】【分析】根据分式的乘方法则计算．【详解】解：=，故答案为：．【点睛】本题考查了分式的乘方运算，解题的关键是掌握运算法则．18
. 【答案】a-2【解析】【分析】根据分式的减法法则计算．【详解】解：===a-2，故答案为：a-2．【点睛】本题考查了分式的减法
运算，解题的关键是掌握运算法则．19. 【答案】 (1). ②③ (2). 【解析】【分析】根据化简分式的步骤：先把分式化成同分母
分式，再把分母相减，分子不变，即可得出答案．【详解】解：∵＝＝，∴依据流程图计算需要经历的路径是②③；输出的运算结果是；故答案为：
②③；．【点睛】本题考查化简分式，利用到平方差公式，解题关键是掌握化简分式的步骤．20. 【答案】【解析】【分析】先根据得到，再将
分式化简得到，从而代入计算．【详解】解：∵，∴，即，∴===故答案为：．【点睛】本题考查分式的运算，解题的关键是熟练运用分式的运算
法则，本题属于基础题型．三．计算题21. 【答案】【解析】【分析】根据分式的乘法运算法则计算即可．【详解】解：==，故答案为：．【
点睛】本题考查了分式的乘法运算，解题的关键是掌握运算法则．22. 【答案】【解析】【分析】根据分式的乘法运算法则计算即可．【详解】
解：==【点睛】本题考查了分式的乘法运算，解题的关键是掌握运算法则．23. 【答案】【解析】【分析】根据分式的乘除法运算法则计算即
可．【详解】解：==【点睛】本题考查了分式的乘除法运算，解题的关键是掌握运算法则．24. 【答案】-1【解析】【分析】根据同分母的
分式加法法则进行计算即可.【详解】原式.【点睛】本题考查了分式的加减运算，掌握运算法则是解题的关键．25. 【答案】【解析】【分析
】根据分式的减法运算法则计算即可．【详解】解：====【点睛】本题考查了分式的减法运算，解题的关键是掌握运算法则．26. 【答案】
【解析】【分析】根据分式的混合运算法则计算即可．【详解】解：===【点睛】本题考查了分式的混合运算，解题的关键是掌握运算法则．四．
解方程27. 【答案】x=1【解析】试题分析：先把分式方程化为整式方程，求出x的值，代入最简公分母进行检验即可．试题解析：方程两边
同时乘以2x(x+3)，?得x+3=4x?，整理，得3x=3?，解得x=1?，当x=1?时2x(x+3)?≠0?，故x=1?是原分
式方程的解.28. 【答案】x=-3【解析】【分析】去分母得到整式方程，再求解，最后检验．【详解】解：，去分母得：，整理得：，系数
化为1得：x=-3，经检验：x=-3是原方程的解．【点睛】本题考查了分式方程，解题的关键是去分母得到整式方程，同时注意检验．五．先
化简，再求值29.【答案】3【解析】【分析】原式化简后，约分得到最简结果，把已知等式代入计算即可求出值．【详解】解：原式＝＝＝3(
m＋n)，当m＋n＝1时，原式＝3，故答案为：3．【点睛】此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．30.【答案】
2x-3,1.【解析】【分析】先算括号内的加法，同时把除法变成乘法，再根据分式的乘法进行计算，最后代入求出即可．【详解】解：原式
. ∵由题意，x不能取1，-2,0∴当x=2时，原式=2×2－3=1. （或当x=－1时，原式=2×（－1）－3=－5.）【点
睛】本题考查了分式的混合运算和求值，能正确根据分式的运算法则进行化简是解此题的关键．六．列方程解应用题31. 【答案】甲骑自行车每
小时行驶20千米，乙每小时行驶30米【解析】试题分析：首先设甲的速度为x千米/时，则乙的速度为1.5x千米/时，由题意得：甲需要时
间小时，乙需要小时，再根据乙所用时间+半小时=甲所用时间即可列出方程．试题解析：解：设甲的速度为x千米/时，则乙的速度为1.5x千
米/时，由题意得：解得：x=20，经检验：x=20是原分式方程的解，1.5×20=30（千米/时）．答：甲的速度为20千米/时，则
乙的速度为30千米/时．点睛：此题主要考查了分式方程的应用，难度中等，做此类题主要是要抓住关键条件列出方程解答即可．32. 【答案
】乙工程队每天能完成的绿化面积是50平方米，甲工程队每天能完成的绿化面积是100平方米.【解析】【分析】设乙工程队每天能完成的绿化
面积是x平方米，则甲工程队每天能完成的绿化面积是2x平方米，根据工作时间=总工作量÷工作效率结合两工程队在独立完成面积为400平方
米区域的绿化时甲工程队比乙工程队少用4天，即可得出关于x的分式方程，解之经检验即可得出结论．【详解】设乙工程队每天能完成的绿化面积
是平方米，那么甲工程队每天能完成的绿化面积是平方米，根据题意得：解得：经检验：是所列方程的解，并且符合实际问题的意义；当时，答：乙工程队每天能完成的绿化面积是50平方米，甲工程队每天能完成的绿化面积是100平方米.【点睛】本题考查了分式方程的应用，找准等量关系，正确列出分式是解题的关键．七．现场学习题33. 【答案】（1）4；（2）；2；（3）【解析】【分析】（1）方程变形后，利用题中的结论确定出较大的解即可；（2）方程变形后，根据利用题中的结论，以及与互为倒数，确定出与的值即可；（3）方程变形后，根据利用题中的结论表示出为、，代入原式计算即可得到结果．【详解】解：（1）方程变形得：，根据题意得：，，则方程较大的一个解为4，故答案为：4；（2）方程变形得：，由题中的结论得：方程有一根为2，另一根为，则，；故答案为：；2；（3）方程整理得：，得或，可得，，则原式．【点睛】此题考查了分式方程的解，弄清题中的规律是解本题的关键． 2 / 2 |
|
