2021北京初二（下）期中数学汇编二次根式章节综合一、单选题1．（2021·北京大兴·八年级期中）成立的条件是（???????）A．B．C．
D．2．（2021·北京大兴·八年级期中）下列计算正确的是（???????）A．B．C．D．3．（2021·北京大兴·八年级期中）
下列各式中，最简二次根式是（???????）A．B．C．D．4．（2021·北京朝阳·八年级期中）若二次根式有意义，则下列各数中，
实数x不可以取的值是（ ）A．﹣1B．0C．1D．2二、填空题5．（2021·北京大兴·八年级期中）二次根式有意义的条件是___
___．6．（2021·北京大兴·八年级期中）计算：=_________．7．（2021·北京昌平·八年级期中）函数y=中，自变量
x的取值范围是____．三、解答题8．（2021·北京大兴·八年级期中）计算：．9．（2021·北京大兴·八年级期中）计算：10．
（2021·北京朝阳·八年级期中）计算：．11．（2021·北京朝阳·八年级期中）已知，，求代数式xy2﹣x2y的值．12．（20
21·北京房山·八年级期中）如图，在□ABCD中，∠ABD=90°，延长AB至点E，使BE=AB，连接CE．（1）求证：四边形BE
CD是矩形；（2）连接DE交BC于点F，连接AF，若CE=2，∠DAB=30°，求AF的长．参考答案1．B【分析】直接利用二次根式
有意义的条件，进而分析得出答案．【详解】解： 成立， ，解得：．故选：B．【点睛】此题主要考查了二次根式的乘除法，正确得出的不等式
组是解题关键．2．D【分析】直接利用二次根式的乘除运算法则以及二次根式的性质分别化简得出答案．【详解】解：、，故此选项错误；、，故
此选项错误；、，故此选项错误；、，故此选项正确．故选：D．【点睛】此题主要考查了二次根式的乘除运算以及二次根式的性质，正确掌握相关
运算法则是解题关键．3．C【分析】根据最简二次根式的定义逐一判断即可．【详解】解：A、，故A不符合题意；B、，故B不符合题意；C、
是最简二次根式，故C符合题意；D、，即或，故D不符合题意．故选：C．【点睛】本题主要考查了最简二次根式的定义，熟练掌握最简二次根式
是指被开方数不含分母，也不含能开的尽的因数或因式是解题的关键．4．D【分析】根据二次根式有意义的条件可求解x的取值范围，进而可求解
．【详解】解：由题意得1-x≥0，解得x≤1，∴在-1，0，1，2中实数x不可以取的值是2，故选：D．【点睛】本题主要考查二次根式
有意义的条件，掌握二次根式有意义的条件是解题的关键．5．【分析】根据被开方数大于等于0列式计算即可得解．【详解】解：由题意得，2x
?1?0，解得；故答案为．【点睛】此题考查二次根式有意义的条件，解题关键在于掌握被开方数大于等于0．6．2【详解】原式=3-1=2
．故答案为：2．7．x＞2【详解】解：根据题意得，x﹣2≥0且x﹣2≠0，解得x＞2．故答案为x＞2．【点睛】本题考查函数自变量的
取值范围．8．【分析】先化简各个二次根式，再按顺序计算．【详解】解： ．【点睛】本题考查了二次根式的混合运算，熟练掌握二次根式的
运算法则是解答本题的关键．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．9
．【分析】根据二次根式、零指数幂、负整数指数幂的性质计算，即可得到答案．【详解】解： 【点睛】本题考查了二次根式、零指数幂、负整
数指数幂的知识，解题的关键是熟练掌握二次根式、零指数幂、负整数指数幂的性质，然后根据实数的运算法则计算，即可完成求解．10．0【分
析】直接利用立方根的性质以及二次根式的性质、绝对值的性质分别化简得出答案．【详解】解：原式＝3﹣2 ﹣（1+2﹣2）＝3﹣2﹣3+
2＝0．【点睛】本题主要考查了实数的运算，熟练掌握实数的运算法则，正确化简是解题的关键．11．xy（y﹣x）；2+3【分析】先将题
目中所求式子化简，然后再根据 ，，求出x、y的值，再代入化简后的式子即可解答本题．【详解】xy2﹣x2y，＝xy（y﹣x），∵，，
∴，解得：，当x＝，时，原式＝．【点睛】本题主要考查了二次根式的化简求值，解题的关键是熟练掌握二次根式的运算法则．12．（1）见解
析（2）【分析】（1）根据矩形的判定即可求解；（2）根据题意作出图形，根据直角三角形的性质及勾股定理即可求解.【详解】（1）∵四边
形ABCD是平行四边形， 又BE=AB, ∴四边形BECD是平行四边形，∵∠ABD=90°，∴平行四边形BECD是矩形；（2）如图
，作FG⊥AE于G点，∵CE=2，∠DAB=30°，∴∠CBE=30°，FG=1，BE=2∴AB=2∵F为BC中点，∴G为BE中点，∴AG=AB+BG=3∴AF==【点睛】此题主要考查矩形的性质，解题的关键是熟知矩形判定与性质. 1 / 1 |
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