2018北京初三二模数学汇编分式一、单选题1．（2018·北京海淀·二模）2018年4月18日，被誉为“中国天眼”的望远镜首次发现的毫秒脉冲
星得到国际认证．新发现的脉冲星自转周期为0.00519秒，是至今发现的射电流量最弱的高能毫秒脉冲星之一，将0.00519用科学记数
法表示应为( )A．B．C．D．2．（2018·北京丰台·二模）已知=1，则代数式的值为（ ）A．3B．1C．﹣1D．﹣33．（
2018·北京海淀·二模）若代数式有意义，则实数x的取值范围是（ ）A．x＞1B．x≥1C．x≠1D．x≠0二、填空题4．（20
18·北京海淀·二模）2017年全球超级计算机500强名单公布，中国超级计算机“神威?太湖之光”和“天河二号”携手夺得前两名．已知
“神威?太湖之光”的浮点运算速度是“天河二号”的2.74倍．这两种超级计算机分别进行100亿亿次浮点运算，“神威?太湖之光”的运算
时间比“天河二号”少18.75秒，求这两种超级计算机的浮点运算速度．设“天河二号”的浮点运算速度为x亿亿次/秒，依题意，可列方程为
__________．5．（2018·北京丰台·二模）“复兴号”是我国具有完全自主知识产权、达到世界先进水平的动车组列车．“复兴号
”的速度比原来列车的速度每小时快40千米，提速后从北京到上海运行时间缩短了30分钟，已知从北京到上海全程约1320千米，求“复兴号
”的速度．设“复兴号”的速度为x千米/时，依题意，可列方程为_____．6．（2018·北京顺义·二模）方程＝1的解是___.7．
（2018·北京顺义·二模）若代数式有意义，则实数x的取值范围是____.8．（2018·北京海淀·二模）如果，那么代数式的值是_
_________．9．（2018·北京东城·二模）若分式的值为正，则实数的取值范围是__________________.10．
（2018·北京昌平·二模）如果，那么代数式的值是___________．三、解答题11．（2018·北京顺义·二模）先化简，再求
值：，其中m＝2.12．（2018·北京丰台·二模）解分式方程：．13．（2018·北京昌平·二模）解方程：-=114．（2018
·北京西城·二模）先化简，再求值：，其中x＝－515．（2018·北京西城·二模）解方程：.参考答案1．B【分析】绝对值小于1的正
数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10?n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零
的数字前面的0的个数所决定．【详解】解：0.00519＝5.19×10?3，故选：B．【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一
般形式为a×10?n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．2．D【分析】由=1利用分式的
加减运算法则得出m-n=-mn，代入原式=计算可得．【详解】∵=1，∴=1，则=1，∴mn=n-m，即m-n=-mn，则原式===
=-3，故选D．【点睛】本题主要考查分式的加减法，解题的关键是掌握分式的加减运算法则和整体代入思想的运用．3．C【分析】根据分式有
意义的条件，列出不等式，求解即可.【详解】根据分式有意义的条件可知： 解得： 故选C.【点睛】考查分式有意义的条件：分母不为零.4
．【分析】根据“天河二号的运算时间-神威?太湖之光的运算时间=18.75秒”可列方程．【详解】解：设“天河二号”的浮点运算速度为x
亿亿次/秒，则“神威?太湖之光”的浮点运算速度为2.74x亿亿次/秒，根据题意，得：，故答案为：．【点睛】本题考查了由实际问题抽象
出分式方程，由实际问题抽象出分式方程的关键是分析题意找出相等关系．5．．【分析】设“复兴号”的速度为x千米/时，则原来列车的速度为
（x-40）千米/时，根据提速后从北京到上海运行时间缩短了30分钟列出方程即可．【详解】设“复兴号”的速度为x千米/时，则原来列车
的速度为（x﹣40）千米/时，根据题意得：．故答案为：．【点睛】本题主要考查由实际问题抽象出分式方程，解题的关键是理解题意，找到题
目蕴含的相等关系．6．x＝﹣4【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解.【详解
】去分母得：3+2x＝x﹣1，解得：x＝﹣4，经检验x＝﹣4是分式方程的解.【点睛】此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式
方程注意要检验.7．x≠﹣5.【分析】根据分母不为零分式有意义，可得答案.【详解】由题意，得x+5≠0，解得x≠﹣5，故答案是：x
≠﹣5.【点睛】本题考查了分式有意义的条件，利用分母不为零分式有意义得出不等式是解题关键.8．4【详解】分析:根据分式混合运算的步
骤对所求代数式进行化简，再把代入进行运算即可.详解：原式 把代入，故答案为4.点睛：考查分式的混合运算，掌握运算法则是解题的关键.
9．x＞0【详解】【分析】分式值为正，则分子与分母同号，据此进行讨论即可得.【详解】∵分式的值为正，∴x与x2+2的符号同号，∵x
2+2>0，∴x>0，故答案为x>0.【点睛】本题考查了分式值为正的情况，熟知分式值为正时，分子分母同号是解题的关键.10．3【分
析】先将 化简，再由 得 ，两者结合便可解得答案.【详解】由得，所以，===3. 故答案为3.【点睛】本题考核知识点:分式化简求值
. 解题关键点：把分式进行化简，把已知式子根据需要进行变形.11．，原式.【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算
，约分得到最简结果，把m的值代入计算即可求出值.【详解】原式，当m＝2时，原式.【点睛】此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则
是解本题的关键.12．X=-2【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．【详解
】去分母得：x2﹣x2+2x=x﹣2，解得：x=﹣2，经检验x=﹣2是分式方程的解．【点睛】此题考查了解分式方程，利用了转化的思想
，解分式方程注意要检验．13．【详解】【分析】先去分母，把分式方程化为一元一次方程，解一元一次方程，再验根.【详解】解：去分母得：
解得： 检验：把代入 所以：方程的解为【点睛】本题考核知识点：解方式方程. 解题关键点：去分母，得到一元一次方程，.验根是要点.1
4．,-【详解】分析：首先把括号里的式子进行通分,然后把除法运算转化成乘法运算,进行约分化简,最后代值计算.详解： ? ． 当时，
原式.点睛：本题主要考查分式的混合运算,注意运算顺序,并熟练掌握同分、因式分解、约分等知识点.15． 【详解】分析：此题应先将原分式方程两边同时乘以最简公分母,则原分式方程可化为整式方程,解出即可.详解：去分母，得． 去括号，得． 移项，得 ． 合并同类项，得 ．系数化为1，得．经检验，原方程的解为．点睛：本题主要考查分式方程的解法.注意:解分式方程必须检验. 1 / 1 |
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