2020年广东东莞虎门外语学校小升初数学
填空
王叔叔只记得李叔叔的电话号码是 ，还记得最大数字是 ，各个数字又不重复，王叔叔要拨通李叔叔的电话，最多要试打 次．
填空
一个两位数，其十位与个位上的数字交换以后，所得的两位数比原来小 ，则满足条件的两位数共有 个．
填空
某日从中午到傍晚温度下降了 ，记作 ；从傍晚到深夜又下降了 ，记作 ．这一日从中午到深夜一共下降了 ．请你根据温度的变化情况，计算： ； ．
填空
小王今年 岁，小刘今年 岁，再过 年他们相差 岁．
填空
如果 ，那么 ．如果 ，那么 ．
填空
，这个算式结果的整数部分是 ．
填空
， 两个自然数的最大公因数是 ，它们的最小公倍数是 ．
填空
在学校周长 米的环形跑道上，每隔 米插一面红旗，然后在相邻两面红旗之间每隔 米插一面黄旗，应准备红旗 面，黄旗 面．
填空
比较和，它们周长的最简整数比是 ，面积的最简整数比是 ．
填空
在已考的 次考试中张明的平均成绩是 分（每次考试的满分是 分），为了使平均成绩尽快达到 分以上，他至少还要连考 次满分．
选择
用棱长 厘米的正方体木块，摆成底面积是 平方厘米，高是 厘米的长方体，可以摆成 种不同的形状．
A． B． C． D．
选择
如图是小明在科学实验课上用量筒和水测量铁块的体积实验，小明在匀速向上将铁块提起，直至铁块完全露出水面一定高度，则下图能反映液面高度 与铁块被提起的时间 之间的关系的大致图象是
A． B．
C． D．
选择
商品甲的定价打九折后和商品乙的定价相等，下面说法不正确的是
A．乙的定价是甲的 B．甲的定价比乙多
C．乙的定价比甲少 D．甲的定价是乙的 倍
选择
甲、乙、丙、丁四人参加某次电脑技能比赛，甲、乙两人的平均成绩为 分，他们的平均成绩比丙的成绩低 分，比丁的成绩高 分，那么他们四人的平均成绩为 分．
A． B． C． D．
选择
如图，将一张正方形纸片先由下向上对折压平，再由右翻起向左对折压平，得到四边形 ．取 的中点 和 的中点 ，剪掉三角形 ，得五边形 ．则将折叠的 纸片展开铺平后的图形是
A． B． C． D．
简便计算
选择适当的方法计算下列各题．
(1) ．
(2) ．
(3) ．
(4) ．
解方程
解方程．
(1)
(2)
(3)
解决问题
（找规律）观察下面的算式看看你有什么发现？
通过你的发现计算： ．
解决问题
学校举办的艺术节中，六年级参加演出的同学有 人，比五年级参加演出的同学的 倍少 人，五年级有多少人参加演出？
解决问题
甲、乙两车同时从A，B两地相对开出， 小时相遇．相遇后两车继续前行，当甲车到达B地时，乙车离A地还有 千米，已知两车的速度比是 ．求甲、乙两车的速度．
解决问题
在一条水渠边，用篱笆围成一块直角梯形菜地（如图）．已知篱笆总长 米．篱笆怎样围这块菜地的面积最大？最大面积是多少平方米？
解决问题
如图，甲、乙、丙三个互相咬合的齿轮，若使甲轮转 圈时，乙轮转 圈，丙轮转 圈，这三个齿轮齿数最少应分别是多少齿？
解决问题
如图， 的面积为 平方厘米，，．求阴影部分的面积．
解决问题
两辆汽车运送每包价值相同的货物通过收税处，押送人没有带足够的税款，就用部分货物充当税款．第一辆车载货 包，交出 包货物另加 元作为税金；第二辆车载货 包，交给收税处 包货，收到退还款 元，这样也正好付清税金．问每包货物销售价是多少元？
解决问题
阅读下列材料后解答问题．
阅读材料：“中国剩余定理”又叫“孙子定理”，最早可见于中国南北朝时期（公元 世纪）的数学著作《孙子算经》卷下第二十六题，叫做“物不知数”,原文如下：今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二．问物几何？即：一个正整数除以 余 ，除以 余 ，除以 余 ，求这个正整数（最小）是多少？解决这个问题的方法很多，下面主要介绍其中一种方法：
第一步：我们先构造三个数，第一个数既是 和 的公倍数又除以 余 ，最小是 ，第二个数既是 和 的公倍数又除以 余 ，最小是 ，第三个数既是 和 的公倍数又除以 余 ，最小是 ．
第二步：把这三个数相加：．
第三步：求出 ，， 三个数的最小公倍数：，从 里减去 ，如差仍比 大，再继续减，直至最后的差小于 ．显然，这里只需减去一次 ，即 ． 就是满足要求的最小正整数．
根据上述材料中介绍的方法，解答如下问题：一个正整数，除以 余 ，除以 余 ，除以 余 ，最小是多少？（可用文字、算式等写出简要的步骤）
答案
1. 【答案】
2. 【答案】
3. 【答案】 ；
4. 【答案】
5. 【答案】 ；
6. 【答案】
7. 【答案】
8. 【答案】 ；
9. 【答案】 ；
10. 【答案】
11. 【答案】C
12. 【答案】B
13. 【答案】B
14. 【答案】D
15. 【答案】D
16. 【答案】
(1)
(2)
(3)
(4)
17. 【答案】
(1)
(2)
(3)
18. 【答案】
19. 【答案】 （人）．
20. 【答案】 一定：
，
：，
：．
21. 【答案】 ，，
围成上下底和为 ，高也为 的直角梯形的菜地面积最大，最大面积是 ．
22. 【答案】 ，
甲：（齿），
乙：（齿），
丙：（齿），
甲、乙、丙三个齿轮最少齿数分别是 齿， 齿和 齿．
23. 【答案】如图：连接 ，
， 与 同底等高，
则 ，，
， 与 等高，
则 ，
设 为 份， 为 份，
，
则
24. 【答案】载货 包， 包货加 元为税金．
载货 包， 包货并退还 元为税金，扩大 倍，即载货 包， 包货并退还 元为税金，
则 包货价值为：（元），
每包货价值：（元）．
25. 【答案】第一步：我们先构造三个数，第一个数既是 和 的公倍数又除以 余 ，最小是 ，第二个数既是 和 的公倍数又除以 余 ，最小是 ，第三个数既是 和 的公倍数又除以 余 ，最小是 ．
第二步：把这三个数相加 ．
第三步：求出 ，， 三个数的最小公倍数：，．
就是满足要求的最小正整数．
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