中考数学总复习《反比例函数的图像》专项练习题附答案一、单选题(共12题；共24分)1．二次函数的图象如图所示，则反比例函数与一次函数在同一坐
标系内的图象大致是（ ）A．B．C．D．2．设△ABC的一边长为x，这条边上的高为y，y与x满足的反比例函数关系如图所示．当△A
BC为等腰直角三角形时x+y的值为（ ） A．4B．5C．5或3 D．4或3 3．已知点 ， 和 都在反比例函数 的图
象上，则( ) A．B．C．D．4．在同一直角坐标系中，函数y= 和y=hx-3的图象大致是( )A．B．C．D．5．已知
反比例函数 的图象如图所示，则二次函数 的图象大致为（ ）A．B．C．D．6．关于反比例函数 的图象，下列说法正确的是（
）A．图象经过点（1，1）B．两个分支分布在第二、四象限C．两个分支关于x轴成轴对称D．当x＜0时y随x的增大而减小7．一次函数
与反比例函数在同一坐标系内的图象可能为（ ）A．B．C．D．8．已知点在反比例函数的图象上，则下列说法正确的是（ ）A．图象位
于第一、三象限B．点（2，6）在该函数图象上C．当时y随x的增大而增大D．当时9．如图，点A（a，1）、B（﹣1，b）都在双曲线y
=﹣ 上，点P、Q分别是x轴、y轴上的动点，当四边形PABQ的周长取最小值时PQ所在直线的解析式是（ ）A．y=xB．y=x+
1C．y=x+2D．y=x+310．如图，位于第一象限，，直角顶点A在直线上，其中点A的横坐标为1，且两条直角边AB、AC分别平行
于x轴、y轴，若函数的图象与有交点，则k的最大值是（ ）A．5B．4C．3D．211．函数y＝ 与y＝kx2﹣k（k≠0）在同
一平面直角坐标系中的图象可能是（ ）A．B．C．D．12．如图，矩形ABCD的顶点A，B在x轴的正半轴上，反比例函数y= 在第
一象限内的图象经过点D，交BC于点E，若AB=4，CE=2BE， ，则k的值为（ ） A．3B．C．6D．12二、填空题(共
6题；共6分)13．函数 的图象如图所示，关于该函数，下列结论正确的是 （填序号）． ①函数图象是轴对称图形；②函数图象是中心
对称图形；③当x＞0时函数有最小值；④点（1，4）在函数图象上；⑤当x＜1或x＞3时y＞4．14．若反比例函数的图象经过点，则k的
值是 .15．如图，点A、B是双曲线y= 上的点，分别经过A、B两点向x轴、y轴作垂线段，若S阴影=1，则S1+S2= 16．若
反比例函数的图象在第二、四象限内，则 .17．如图，反比例函数在第一象限的图象上有A（1，6），B（3，b）两点，直线与x轴相交于
点C，D是线段上一点．若，连接，记，的面积分别为，，则的值为 ．18．将一副三角板按如图方式放置在平面直角坐标系中，已知AB＝2，
反比例函数的图象恰好经过顶点C，D，轴，则k的值为 .三、综合题(共6题；共84分)19．某数学兴趣小组对函数y=x+ 的图象和
性质进行了探究，探究过程如下，请补充完整． x…﹣3﹣2﹣1﹣ ﹣ 123…y…﹣ m﹣2﹣ ﹣ 2…（1）自变量x的取值范围是
，m= ． （2）根据（1）中表内的数据，在如图所示的平面直角坐标系中描点，画出函数图象的一部分，请你画出该函数图象的另一部分
． （3）请你根据函数图象，写出两条该函数的性质； （4）进一步探究该函数的图象发现： ①方程x+ =3有 个实数根；②若
关于x的方程x+ =t有2个实数根，则t的取值范围是 ．20．有这样一个问题：探究函数y=x﹣1+ 的图象与性质． 下面是小
东的探究过程，请补充完成：（1）函数y=x﹣1+ 的自变量x的取值范围是 ． （2）在平面直角坐标系xOy中描出了图象上的一些
点，请你画出函数的图象； 下表是y与x的几组对应值．x…﹣2﹣1011.42.42.5345…y…﹣3.25﹣2.33﹣1.50﹣
1﹣1.273.93.53m4.33…（3）求m的值； （4）根据图象写出此函数的一条性质． 21．如图，四边形ABCD为正方
形，点A的坐标为（0，1），点B的坐标为（0，﹣2），反比例函数y= 的图象经过点C，一次函数y=ax+b的图象经过A、C两点．
（1）求反比例函数与一次函数的解析式；（2）求反比例函数与一次函数的另一个交点M的坐标；（3）根据图象写出使一次函数的值大于反比例
函数的值的x的取值范围．22．已知函数y=2+ ． （1）写出自变量x的取值范围： ； （2）请通过列表，描点，连线画出这个
函数的图象： ①列表： x …﹣8﹣4﹣3﹣2 ﹣1﹣ 1 2 3 48 … y … 10 ﹣2﹣6 10 6 43 …②
描点（在下面给出的直角坐标系中补全表中对应的各点）；③连线（将图中描出的各点用平滑的曲线连接起来，得到函数的图象）．（3）观察函数
的图象，回答下列问题： ①图象与x轴有 个交点，所以对应的方程2+ =0实数根是 ；②函数图象的对称性是 ．A、既是轴对称图形
，又是中心对称图形B、只是轴对称图形，不是中心对称图形C、不是轴对称图形，而是中心对称图形D、既不是轴对称图形也不是中心对称图形（
4）写出函数y=2+ 与y= 的图象之间有什么关系？（从形状和位置方面说明） 23．如图，在平面直角坐标系中，反比例函数
的图象经过点A（1, 2），B（m ，n）（m＞1），过点B作y轴的垂线,垂足为C． （1）求该反比例函数解析式；（2）当△ABC
面积为2时求点B的坐标24．如图，矩形ABCD中，AB=1，BC=2，BC在x轴上，一次函数y=kx﹣2的图象经过A、C两点，并与
y轴交于点E，反比例函数y= 的图象经过点A．（1）写出点E的坐标；（2）求一次函数和反比例函数的解析式；（3）根据图象写出当x
＞0时一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围．参考答案与解析1．【答案】C2．【答案】D3．【答案】A4．【答案】B5．【答
案】B6．【答案】D7．【答案】A8．【答案】C9．【答案】C10．【答案】B11．【答案】B12．【答案】A13．【答案】②③④
14．【答案】615．【答案】416．【答案】-217．【答案】418．【答案】619．【答案】（1）x≠0；﹣ （2）解：如图所
示： （3）观察函数图象，可找出函数性质：①函数图象关于原点中心对称；②当x＞1时y的值随x值的增大而增大（4）2；t＜﹣2或t
＞220．【答案】（1）x≠2（2）解：如图 （3）解：令x=4∴y=4﹣1+ = ∴m= （4）解：该函数的其它性质：
该函数没有最大值，也没有最小值；故答案为该函数没有最大值，也没有最小值21．【答案】（1）解：∵点A的坐标为（0，1），点B的坐标
为（0，﹣2）∴AB=1+2=3∵四边形ABCD为正方形∴Bc=3∴C（3，﹣2）把C（3，﹣2）代入y= 得k=3×（﹣2）=
﹣6∴反比例函数解析式为y=﹣ 把C（3，﹣2），A（0，1）代入y=ax+b得 ，解得 ∴一次函数解析式为y=﹣x+1；（
2）解：解方程组 得 或 ∴M点的坐标为（﹣2，3）；（3）解：∵一次函数的值与反比例函数的图象的两个交点是M（﹣2，3），
C（3，﹣2）∴由图象可知，x的取值范围是x＜﹣2或0＜＜3．22．【答案】（1）x≠0（2）解：（2，4），（4，3）需要补上，
如图所示； （3）1；x=﹣2；A（4）将函数y= 的图象向上平移2个单位就可以得到函数y=2+ 的图象23．【答案】（1）
解：∵k＝1×2＝2 ∴反比例函数解析式为 （2）解：∵S△ABC＝ ，mn＝2∴ ∴B的坐标为（3， ）．24．【答案】（1
）解：∵一次函数y=kx﹣2的图象与y轴交于点E∴x=0时y=﹣2∴点E的坐标为（0，﹣2）；（2）解：由题意可知AB∥OE∴△A
BC∽△EOC∴ ∴OC= = =4点C的坐标为（4，0）把点C的坐标（4，0）代入y=kx﹣2得4k﹣2=0∴k= ∴一次函数的解析式为y= x﹣2∵AB=1，代入y= x﹣2∴1= x﹣2∴x=6由上知点A的坐标为（6，1）∴1= ∴m=6∴反比例函数的解析式为y= ；（3）解：当x＞0时∵点A的坐标为（6，1）∴由图象可知当x＞6时一次函数的值大于反比例函数的值． 学科网（北京）股份有限公司 第 1 页 共 13 页 zxxk.com学科网（北京）股份有限公司 |
|
