双减背景下浅谈小学数学高段分层作业设计资料

双 减 背 景 下 浅 谈 小 学 数 学 高 段 分 层 作 业 设 计作 业 是 学 校 教 育 教 学 管 理 工 作 的 重 要 环 节 ， 是 课 堂 教 学活 动 的 必 要 补 充 。 做 作 业 ， 是 个 学 生 就 跑 不 了 。 但 问 题 是 一些 学 校 作 业 数 量 过 多 、 质 量 不 高 、 功 能 异 化 ， 既 达 不 到 温 故知 新 的 效 果 ， 又 占 用 了 学 生 正 常 的 锻 炼 、 休 息 、 娱 乐 时 间 。长 期 以 来 ， 义 务 教 育 学 校 特 别 是 小 学 存 在 “ 三 点 半 ” 放 学 现象 ， 这 一 政 策 的 初 衷 是 为 学 生 减 负 ， 但 没 想 到 ， 校 内 减 负 校外 增 负 ， 而 且 校 外 增 加 的 负 担 处 于 失 控 、 失 管 的 状 态 。过 重 的 课 业 负 担 严 重 损 害 青 少 年 的 身 心 健 康 ， 危 害 民 族

未 来 。 只 有 通 过 减 轻 课 业 负 担 ， 才 能 保 证 学 生 生 动 活 泼 的 个性 、 健 康 快 乐 成 长 。国 家 为 了 持 续 规 范 校 外 培 训 ， 有 效 减 轻 义 务 教 育 阶 段 学生 过 重 作 业 负 担 和 校 外 培 训 负 担 ， 印 发 了 《 关 于 进 一 步 减 轻义 务 教 育 阶 段 学 生 作 业 负 担 和 校 外 培 训 负 担 的 意 见 》 （ 简 称“ 双 减 ” ） 。 从 这 开 始 ， “ 双 减 ” 成 了 街 头 巷 尾 议 论 的 主 要 话题 ， 更 变 成 了 教 师 的 工 作 指 针 。 每 位 教 师 肩 负 起 “ 双 减 提 质 ”的 研 究 任 务 。在 小 学 六 年 的 学 习 过 程 中 ， 孩 子 们 的 数 学 知 识 的 学 习 广泛 了 ， 内 容 增 加 了 ， 难 度 加 大 了 ， 一 个 班 的 孩 子 由 于 在 学 习

基 础 、 学 习 能 力 、 学 习 态 度 、 学 习 方 法 等 方 面 存 在 着 较 大 的差 异 ， 随 着 年 级 的 升 高 ， 成 绩 逐 渐 会 拉 开 距 离 ， 特 别 是 到 了

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六 年 级 下 学 期 往 往 差 异 很 大 。 出 现 了 一 部 分 同 学 求 知 欲 增强 ， 对 知 识 十 分 渴 求 ， 总 有 一 股 生 怕 落 后 的 不 服 输 的 劲 头 ，学 习 很 自 觉 ； 有 一 部 分 学 生 思 想 上 想 进 步 ， 但 是 每 次 费 九 牛二 虎 之 力 也 只 能 七 八 十 分 ； 而 还 有 一 部 分 同 学 则 出 现 惰 性 ，怕 辛 苦 ， 或 因 为 知 识 的 掉 坎 而 自 信 心 丧 失 ， 破 罐 子 破 摔 ， 成绩 出 现 较 大 滑 坡 。 以 五 班 为 例 ： 五 年 级 不 及 格 人 数 为 5 人 左右 ， 优 秀 生 为 28 人 ， 六 年 级 上 学 期 不 及 格 人 数 为 9 人 ， 优秀 生 为 31 人 （ 五 年 级 班 级 总 人 数 为 53人 ， 六 年 级 为 58 人 ） 。综 合 看 来 ， 优 秀 生 人 数 虽 然 增 加 了 三 人 ， 但 是 百 分 比 几 乎 没有 增 加 ， 但 学 困 生 的 比 例 增 加 幅 度 比 较 大 。

这 时 如 果 还 用 同 一 要 求 的 作 业 去 对 待 全 体 学 生 ， 必 然 会有 一 部 分 学 生 不 适 应 ， 要 么 就 是 轻 易 达 到 学 习 目 标 “ 吃 不饱 ” ， 做 完 作 业 后 无 所 事 事 ； 要 么 就 是 绞 尽 脑 汁 写 了 一 半 ；要 么 就 是 “ 太 难 不 会 做 ” 根 本 就 不 动 笔 ， 好 不 容 易 交 上 来 了也 是 “ 借 鉴 ” 别 人 的 。 这 种 统 一 的 作 业 形 式 不 能 充 分 调 动 全体 学 生 的 积 极 性 ， 不 能 让 学 生 得 到 充 分 发 展 。基 于 以 上 分 析 ， 从 学 生 的 实 际 情 况 出 发 ， 因 材 施 教 ， 因人 制 宜 ， 让 每 一 个 学 生 的 学 习 都 落 到 实 处 ， 让 各 层 次 的 学 生都 学 有 所 得 ， 因 此 分 层 作 业 设 计 迫 在 眉 捷 。一 、 为 了 能 够 突 显 分 层 作 业 的 优 势 ， 做 到 有 的 放 矢 ， 首

先 要 摸 底 ， 做 到 心 中 有 数 ， 做 好 分 层 准 备 。五 班 上 学 期 90 分 以 上 的 27 人 ， 85 分 以 上 32 人 ， 不 及

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格 的 9 人 ； 七 班 21 人 ， 85 分 以 上 30 人 ， 不 及 格 11 人 。 从数 据 分 析 来 看 ， 两 个 班 的 学 生 的 成 绩 都 是 两 极 分 化 比 较 严重 ， 中 间 地 带 的 学 生 较 少 。 应 该 通 过 作 业 让 中 间 地 带 的 学 生向 优 生 集 中 ， 提 高 优 秀 率 ， 同 时 ， 通 过 基 本 题 的 训 练 让 学 困生 能 有 所 提 高 ， 避 免 因 六 年 级 的 学 习 压 力 而 产 生 的 厌 学 行 为而 扩 大 学 困 生 的 面 ， 在 不 扩 大 学 困 生 面 的 基 础 上 尽 量 减 少 学困 生 的 数 量 。二 、 针 对 所 教 的 两 个 班 学 生 的 不 同 情 况 ， 设 计 多 样 化 的作 业 。虽 然 学 生 有 差 异 性 ， 虽 然 为 了 提 高 作 业 的 有 效 性 ， 作 业

要 实 行 分 层 ， 但 基 础 知 识 不 能 放 手 ， 数 学 基 础 知 识 和 技 能 的形 成 ， 还 是 需 要 一 定 的 基 本 练 习 作 保 障 。 例 如 本 学 期 第 一 次月 考 考 试 前 ， 我 们 只 讲 了 《 圆 柱 和 圆 锥 》 、 《 正 比 例 和 反 比 例 》两 个 单 元 的 内 容 ， 没 有 复 习 数 与 代 数 中 的 知 识 ， 而 月 考 考 到数 与 代 数 中 的 把 一 个 大 数 “ 7012256” 改 写 成 以 “ 万 ” 作 单位 的 数 这 个 最 基 本 的 数 学 知 识 点 ， 竟 有 高 达 40%的 人 出 错 ，其 中 包 括 10 个 优 生 。 相 类 似 的 有 关 数 与 代 数 最 基 本 的 题 有近 二 十 分 ， 学 生 在 此 失 分 比 例 较 重 ， 以 致 于 第 一 次 月 考 年 级平 均 分 有 点 失 常 。 这 就 体 现 了 数 学 基 本 知 识 的 重 要 性 。布 置 作 业 时 既 要 巩 固 基 本 知 识 ， 又 要 能 锻 炼 中 上 生 思

维 、 智 力 。 所 以 作 业 设 计 分 为 三 个 层 次 ： A： “ 必 做 作 业 ” 、 B：“ 探 究 作 业 ” 、 C： “ 挑 战 作 业 ” 。 “ 必 做 作 业 ” 一 般 为 基 础 题 ，

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主 要 用 于 巩 固 数 学 基 础 知 识 和 基 本 技 能 ， 每 个 同 学 必 须 完成 。 A 层 的 “ 必 做 作 业 ” 主 要 是 针 对 学 困 生 ， 让 他 们 有 能 力完 成 学 习 任 务 ， 体 验 成 功 的 喜 悦 。 “ 探 究 作 业 ” 是 指 稍 有 难度 的 作 业 ， 在 老 师 布 置 的 几 道 题 目 中 ， 学 生 可 以 根 据 自 己 的实 际 情 况 选 择 其 中 的 一 部 分 题 目 来 做 。 B 层 作 业 让 中 间 层 的学 生 在 完 成 基 本 任 务 后 再 选 择 自 己 力 所 能 及 的 难 度 较 大 的题 目 提 升 自 己 的 能 力 ， 时 间 长 了 ， 中 间 层 的 学 生 思 维 能 力 得到 锻 炼 ， 慢 慢 向 优 生 集 中 ， 提 高 整 个 班 级 的 优 秀 率 。 “ 挑 战作 业 ” 是 指 与 课 堂 相 关 知 识 的 拓 展 延 伸 题 或 创 新 题 。 C 层 作业 主 要 是 针 对 优 生 ， 让 他 们 能 过 此 类 题 目 的 训 练 培 养 学 生 的

发 散 思 维 能 力 和 创 新 意 识 。每 个 同 学 在 完 成 必 做 题 之 后 ， 可 以 根 据 自 己 的 实 际 有 所选 择 ， 自 主 选 择 是 否 完 成 或 者 完 成 多 少 ,不 再 感 到 单 调 枯 燥 ，从 而 满 足 了 不 同 层 次 学 生 发 展 的 需 求 。三 、 根 据 不 同 练 习 内 容 分 层1、 计 算 题 练 习 中 的 作 业 分 层在 计 算 练 习 题 中 ， 设 计 的 A 层 的 “ 必 做 作 业 ” 主 要 是 要求 学 生 掌 握 计 算 顺 序 ， 熟 练 计 算 方 法 ， 能 正 确 计 算 ， 并 能 运用 运 算 定 律 进 行 简 单 的 简 便 运 算 。 如 （ 1） 15.4－ 3.2－ 6.8

（ 2） 116 × 127 ÷ 117 （ 3） 12 ÷ 54 ÷ 83 （ 4） （ 65 － 85） ×24

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B 层 的 “ 探 究 作 业 ” 同 学 在 计 算 达 标 的 基 础 上 ， 要 尽 可能 的 运 用 运 算 定 律 ， 灵 活 地 进 行 简 便 计 算 ； 提 高 计 算 能 力 ；如 （ 1） 72 × 91+75 ÷ 9 （ 2） 4÷ 1 32 ＋ 6× 53 （ 3）261 － 2.86× （ 6.25－ 641 ）C 层 的 “ 挑 战 作 业 ” 为 拓 展 题 ， 以 培 养 优 生 的 综 合 分 析问 题 的 能 力 。（ 1） 9999× 6＋ 1111× 46 （ 2） （ 70＋ 681 ） × 691 （ 3）2007× 200620052、 空 间 与 图 形 作 业 分 层在 几 何 教 学 中 ， 要 强 化 学 生 对 基 本 概 念 、 物 体 的 特 征 、

计 算 公 式 的 理 解 和 灵 活 运 用 。 对 不 同 层 次 的 学 生 ， 要 通 过 不同 的 作 业 提 高 他 们 的 能 力 。 例 如 ， 在 学 习 了 《 圆 柱 和 圆 锥 》后 ， 在 进 行 单 元 复 习 后 ， 进 行 了 随 堂 小 测 试 ， 设 计 了 如 下 题目 ： A 层 ： 根 据 不 同 条 件 求 圆 柱 的 体 积 、 表 面 积 或 圆 锥 的 体积 ： (1)r=3cm ,h=5cm 求 圆 柱 的 表 面 积 (2)d=8dm,h=10dm求 圆 柱 的 体 积 。 (3)c=12.56cm,h=6dm 求 圆 锥 的 体 积 。B 层 ： （ 1） 一 台 压 路 机 底 面 直 径 是 1.2 米 ， 宽 2 米 ， 一分 钟 转 16 圈 ， 3 分 钟 前 进 了 多 少 米 ？ 压 过 的 路 面 面 积 是 多 少

平 方 米 ？

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（ 2） 一 根 2 米 长 的 圆 柱 形 木 料 ， 截 去 一 段 长 2 分 米 的小 圆 柱 后 ， 表 面 积 减 少 了 12.56 平 方 分 米 ， 原 来 木 料 的 体 积是 多 少 立 方 米 ？C 层 ： 1、 一 个 圆 锥 形 沙 堆 ， 底 面 直 径 10米 ， 高 9 米 ，把 这 堆 沙 铺 在 公 路 上 ， 公 路 宽 15 米 ， 厚 8 厘 米 ， 能 铺 多 长 ？2、 甲 乙 两 个 体 积 相 等 的 圆 柱 ， 两 个 圆 柱 的 底 面 半 径 之比 为 3： 2， 乙 比 甲 高 25厘 米 ， 两 个 圆 柱 各 高 多 少 厘 米 ？通 过 这 样 的 分 层 设 计 试 题 ， 学 困 生 拿 回 自 己 的 成 绩 单 时脸 上 笑 开 了 花 ， 因 为 他 们 完 成 了 第 一 层 的 作 业 大 部 分 人 及 格了 ， 居 然 还 有 人 得 了 100 分 ， 不 再 像 以 往 一 样 ， 因 为 后 面 的

难 题 完 不 成 而 永 远 是 不 及 格 等 着 他 们 。 而 中 间 层 也 有 人 完 成了 C 层 的 作 业 在 100 分 的 基 础 上 再 加 了 10 分 ， 比 有 的 优 生的 分 数 还 高 ， 他 们 也 沾 沾 自 喜 。 而 优 生 在 完 成 了 所 有 的 题 得了 120 分 之 后 更 是 喜 形 于 色 。3、 “ 解 决 问 题 ” 中 的 作 业 分 层解 答 应 用 题 时 不 同 层 次 的 学 生 在 能 力 上 的 差 别 更 加 突出 。 要 想 提 高 全 班 同 学 的 解 决 问 题 的 能 力 ， 我 在 作 业 上 提 出不 同 的 要 求 。 要 求 学 困 生 解 决 问 题 时 ， 认 真 审 题 ， 理 清 解 题思 路 ， 一 定 要 分 步 解 答 ； 对 中 间 层 学 生 ， 要 求 用 不 同 的 方 法分 析 题 意 ， 并 鼓 励 他 们 多 做 一 些 拓 展 性 题 目 ， 努 力 提 高 自 己

综 合 分 析 问 题 的 能 力 ； 对 优 生 的 要 求 是 解 答 开 放 性 题 目 时 ，提 倡 解 法 创 新 ， 做 到 发 散 思 维 。 例 如 ： 五 班 男 生 25 人 ， 女

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生 有 20 人 ， 女 生 比 男 生 少 百 分 之 几 ？ 一 般 的 学 生 要 求 通 过分 析 题 意 ， 找 准 “ 单 位 1” 然 后 套 用 公 式 （ 大 数 － 小 数 ） ÷单 位 1， （ 25-20） ÷ 25=20%， 而 对 于 中 上 层 学 生 除 了 能 掌 握这 种 解 法 外 ， 还 要 能 理 解 这 种 解 法 ：1-20÷ 25=1-80%=20%， 这 是 把 男 生 看 作 单 位 “ 1” 。 先 求出 女 生 是 男 生 的 百 分 之 几 ， 再 求 出 此 百 分 数 与 “ 1” 的 差 ，即 为 女 生 比 男 生 少 的 百 分 数 。再 比 如 一 桶 油 ， 笑 笑 家 6 天 吃 完 了 32 ， 还 可 以 吃 几 天 ？除 了 看 到 这 两 种 解 法 ： （ 1） 、 6÷ 32 =9（ 天 ） 9-6=3（ 天 ）

（ 2） 32 ÷ 6=91 1÷ 91=9（ 天 ） 9-6=3（ 天 ）还 欣 喜 的 看 到 了 这 样 的 解 法 ： 6÷ 2× （ 3-2） =3（ 天 ） ，这 种 方 法 是把 分 数 与 比 相 结 合 起 来 进 行 解 答 。 把 32 看 作 是 2： 3，整 桶 油 平 均 分 成 了 3 份 ， 吃 了 2 份 ， 还 剩 下 1 份 ， 求 出 1 份吃 多 少 天 也 就 是 还 可 以 吃 多 少 天 。课 外 ， 我 还 经 常 让 优 生 当 小 老 师 ， 采 取 一 帮 一 的 方 式 ，检 查 学 困 生 的 习 题 ， 如 果 学 困 生 没 过 关 ， 小 老 师 再 负 责 出 几

道 相 类 似 的 题 目 给 学 困 生 做 ， 直 到 过 关 为 止 。 这 样 ， 既 提 高

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了 学 困 生 的 解 题 能 力 ， 又 提 高 了 优 生 的 综 合 能 力 和 逆 向 思 维能 力 ， 人 人 有 提 高 。经 过 探 索 和 实 践 分 层 作 业 ， 数 学 作 业 由 单 一 的 形 式 变 化多 形 式 的 、 开 放 性 的 、 选 择 性 的 ， 提 高 了 作 业 的 有 效 性 ， 激发 了 学 生 的 学 习 兴 趣 。 学 困 生 一 天 天 在 进 步 ， 他 们 对 今 后 的数 学 学 习 增 强 了 自 信 心 ， 不 再 总 是 等 着 别 人 完 成 作 业 后 再 去“ 借 鉴 ” ， 他 们 也 逐 步 养 成 了 良 好 的 学 习 数 学 的 习 惯 。 中 间层 的 学 生 提 高 了 解 题 速 度 和 能 力 ， 有 几 个 已 跻 身 优 生 行 列 。优 生 在 发 散 思 维 能 力 方 面 有 了 很 大 提 高 。总 之 ， 坚 持 “ 分 层 作 业 设 计 ” 这 个 思 路 ， 对 我 们 的 孩 子

的 发 展 ， 对 我 们 的 教 学 效 果 的 提 高 都 会 是 “ 双 赢 ” 的 。