《三 角 形 的 面 积》 课 堂 实 录
一、情境引入
师：同学们，我们每天都佩戴着鲜艳的红领巾，高高兴兴地来到学校学习新的知识，那你知道做一条红领巾需要多少布料呢？
生：（不知道）
师：我们佩戴的红领巾是什么形状的？
生：（三角形）。
师：怎样才能计算三角形的面积呢？这节课我们就一起来研究三角形的计算方法。
二、探究新知
1、复习平行四边形面积的求法
师：回忆一下，平行四边形面积计算公式是什么？是怎么推导的？
生：我们是先把平行四边形转化成长方形，运用学过的长方形面积的计算公式，找到平行四边形与长方形之间的联系，推导出了平行四边形面积的计算公式。
师：今天这节课，我们继续用转化的数学思想来探索三角形的面积怎样计算。
2、第一次操作实践
师：怎样把三角形转化成我们所学过的图形呢？请同学们拿出学具袋里的各种三角形，两人一组想一想，拼一拼。（教师巡回指导）
生：老师，我们组准备的两个三角形什么也拼不出来。（生演示，拼的过程）
师：那是为什么呢？
生：因为他们的两个三角形不完全相同，我们组用形状大小完全相同的两个三角形已经拼出来了。（生演示出形状大小完全相同的两个三角形）
师：看来，我们拼得时候一定要选大小形状完全相同的两个三角形来拼，强调“完全相同”几个字。
小组讨论，师巡回指导，对弱组进行适时点拨。
师：同学们都拼好了，谁来介绍一下你们组的拼法？
生1：我们用两个完全相同的锐角三角形这样拼成一个平行四边形。（生先展示拼的过程，再把拼的图形贴在黑板上）
生2：我们也拼出了一个平行四边形，但我们组是用两个完全相同的钝角三角形拼成的。（生先展示拼的过程，再把拼的图形贴在黑板上）
生3：我们用两个完全相同的直角三角形这样拼成一个长方形 。 （生先展示拼的过程，再把拼的图形贴在黑板上）
生4：我们用两个完全相同的等腰角三角形这样拼成一个正方形 （生先展示拼的过程，再把拼的图形贴在黑板上）
师：小结，课件展示几种拼法。明确用两个完全一样的三角形能拼成一个平行四边形。）
3、第二次操作实践
师：下面请同学再仔细观察所拼成的平行四边形的底与三角形的底，所拼成的平行四边形的高与三角形的高看看有什么发现？
生1：它们都是由两个完全相同的三角形拼出来的。
生2：它们都是由两个完全相同的三角形都拼出了平行四边形。
师：这样我们就把三角形和平行四边形联系起来了，通过刚才的讨论，你们发现了什么？
生1：三角形的底与所拼成的平行四边形的底相等。
生2：三角形的高与所拼成的平行四边形的高也相等。
生3：每个三角形的面积都是所拼成的平行四边形的面积的一半。
师：为什么是所拼成平行四边形的一半呢？
生：因为它是由两个完全一样的三角形拼成的。
师：你们的发现棒极了！每个平行四边形都是由完全相同的两个三角形拼成的，所以说每个三角形的面积是所拼成平行四边形的面积的一半。
师：根据上面我们一系列的发现，你们能不能推导出三角形的面积计算公式呢？小组讨论一下。
生1：因为两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于三角形的底，高等于高，而平行四边形的面积＝底×高，所以三角形的面积＝底×高÷2。
师：你说真好，谁来说说为什么要除以2？
生1：因为两个完全相同的三角形能拼成一个平行四边形。
生2:（因为三角形的面积是与它等底等高的平行四边形面积的一半，所以要除以2。）
师：大家同意吗？
师：无论什么样的三角形，它的面积都可以转化成平行四边形的面积来计算，所以我们得到三角形的面积：公式＝底×高÷2
师：能用字母表示三角形的面积公式
生：齐声回答
师：板书s=ah÷2（生齐读）
三、运用公式，解决问题
师：很好，我们知道了三角形的面积计算公式，利用这个公式我们就可以方便地解决一些实际问题了。（出示课件）
（1）这里有一条红领巾，求它的面积，你需要知道什么条件？你能估测一下这条底边有多长吗？（100厘米）它的高是33厘米，你能计算出它的面积吗？
生：在练习本上算，相互讨论。
（2）你认识下面的这些道路交通警示标志吗？
向右急转弯 注意危险 减速慢行 注意行人
交警队准备用铁皮制作一块这样警示牌，你能算出需要多少铁皮吗？
生：讨论试算，（教师巡视）
师：（课件展示）
四、总结收获
师：这节课我们运用转化的思想，通过拼摆把三角形转化成与它等底等高的平行四边形，推导出三角形面积公式，大家还有不明白的地方吗？实际上我们还可以运用剪拼或折叠的方法来推导三角形面积公式，课下同学们可以动手试一试。
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