八年级数学上册《第二章 轴对称的基本性质》同步练习题及答案(青岛版)学校:___________班级:___________姓名:_____ ______考号:___________一、选择题1.下列说法正确的是( )A.两个全等的三角形一定关于某条直线对称B.关于某 条直线的对称的两个三角形一定全等C.直角三角形是轴对称图形D.锐角三角形都是轴对称图形2.轴对称图形沿对称轴对折后,对称轴两旁的部 分( )A.完全重合B.不完全重合 C.两者都有 D.不确定3.以下结论正确的是( ).A.两个全等 的图形一定成轴对称B.两个全等的图形一定是轴对称图形C.两个成轴对称的图形一定全等D.两个成轴对称的图形一定不全等4.如图,直线M N是四边形AMBN的对称轴,点P是直线MN上的点,下列判断错误的是( )A.AM=BM B.AP=BN C.∠MA P=∠MBPD.∠ANM=∠BNM5.下列说法错误的是( )A.等边三角形是轴对称图形 B.轴对称图形的对应边相等,对应角相等 C.成轴对称的两条线段必在对称轴一侧D.成轴对称的两个图形对应点的连线被对称轴垂直平分6.已知点A(a,1)与点B(5,b)关于y 轴对称,则实数a,b的值分别是( )A.5,1?????? B.﹣5,1?????? C.5,﹣1????? D.﹣5,﹣17. 若点A(m,n)和点B(5,﹣7)关于x轴对称,则m+n的值是( )A.2?????? B.﹣2???? C.12????? D .﹣128.如图,在长方形ABCD中,AB=10,BC=5,点E,F分别在AB,CD上,将长方形ABCD沿EF折叠使点A,D分别落 在长方形ABCD外部的点A1,D1处,则阴影部分图形的周长为( )A.15 B.20 C.25 D.30二、填空题9.成轴对称的两个图形 .10.如图,正方形ABCD的边长为4 cm,则图中阴影部分的面积为 . 11.若直角三角形是轴对称图形,则其三个内角的度数分别为________.12.如图,∠AOB内一点P,分别画出P关于OA、OB的 对称点P1、P2连P1P2交OA于M,交OB于N,若P1P2=5cm,则△PMN的周长为 .13.如图,Rt△AFC和Rt△AEB 关于虚线成轴对称,现给出下列结论:①∠1=∠2;②△ANC≌△AMB;③CD=DN.其中正确的结论是 .(填序号)14.小明将 一张正方形纸片按如图所示顺序折叠成纸飞机,当机翼展开在同一平面时(机翼间无缝隙),∠AOB的度数是 .三、解答题15.若|x+2| +|y-1|=0,试问:P(x,y),Q(2x+2,y-2)两点之间有怎样的位置关系?16.已知点A(a-2,6)和点B(1,b- 2)关于x轴对称,求(a+b)2024的值.17.在直角坐标系中,已知点A(a+b,2-a)与点B(a-5,b-2a)关于y轴对称 .(1)试确定点A,B的坐标;(2)如果点B关于x轴的对称点是C,求△ABC的面积.18.如图,在△ABC中,AB=AC,DE是△ ABE的对称轴,△BCE的周长为14,BC=6,求AB的长.19.在平面直角坐标系中,直线1垂直于x轴,垂足为M(m,0),点A( ﹣1,0)关于直线的对称点为A′.探究:(1)当m=0时,A′的坐标为 ;(2)当m=1时,A′的坐标为 ;(3)当m=2时,A′ 的坐标为 ;发现:对于任意的m,A′的坐标为 .解决问题:若A(﹣1,0)B(﹣5,0),C(6,0),D(15,0),将线段AB 沿直线l翻折得到线段A′B′,若线段A′B′与线段CD重合部分的长为2,求m的值.答案1.B2.A3.C4.B5.C6.B7.C8 .D9.答案为:全等.10.答案为:8 cm2.11.答案为:90°,45°,45°.12.答案为:5cm.13.答案为:①②.1 4.答案为:45°;15.解:∵|x+2|+|y-1|=0∴x+2=0,y-1=0,解得x=-2,y=1.∴点P(-2,1),Q( -2,-1)∴P,Q两点关于x轴对称.16.解:∵点A(a-2,6)和点B(1,b-2)关于x轴对称∴a-2=1,b-2=-6,解 得a=3,b=-4.∴(a+b)2024=(3-4)2024=1.17.解:由题意,得a+b=5-a,2-a=b-2a,解得a=1 ,b=3.∴点A的坐标是(4,1),点B的坐标是(-4,1).(2)∵点B关于x轴的对称点是C∴点C的坐标是(-4,-1).∴AB =8,BC=2.∴S△ABC=8. 18.解:因为DE是△ABE的对称轴所以AE=BE.所以C△BCE=BC+CE+BE=BC+C E+AE=BC+AC=14.因为BC=6,所以AC=8.所以AB=AC=8.19.解:探究:∵点A和A′关于直线l对称∴M为线段A A′的中点设A′坐标为(t,0),且M(m,0),A(﹣1,0)∴AM=A′M,即m﹣(﹣1)=t﹣m∴t=2m+1(1)当m=0 时,t=1,则A''的坐标为 (1,0),故答案为:(1,0);(2)当m=1时,t=2×1+1=3,则A''的坐标为(3,0),故 答案为:(3,0);(3)当m=2时,t=2×2+1=5,则A''的坐标为(5,0),故答案为:(5,0);发现:由探究可知,对于任 意的m,t=2m+1,则A''的坐标为(2m+1,0)故答案为:(2m+1,0);解决问题:∵A(﹣1,0)B(﹣5,0),∴A′( 2m+1,0),B′(2m+5,0)当B′在点C、D之间时,则重合部分为线段CB′,且C(6,0)∴2m+5﹣6=2,解得m=;当 A′在点C、D之间时,则重合部分为线段A′D,且D(15,0)∴15﹣(2m+1)=2,解得m=6;综上可知m的值为或6.学科网(北京)股份有限公司 第 1 页 共 6 页zxxk.com学科网(北京)股份有限公司 |
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