八年级数学上册《第十二章 全等三角形》单元检测卷及答案(人教版）学校:___________班级：___________姓名：_______
____考号：___________一、选择题1.下列说法正确的是 A．全等三角形是指形状相同的两个三角形B．全等三角形的周长和面
积分别相等C．全等三角形是指面积相等的两个三角形D．所有的等边三角形都是全等三角形2.到 的三条边距离相等的点是 的 A．三
条中线的交点B．三条边的垂直平分线的交点C．三条高的交点D．三条角平分线的交点3.如图，在 中，，，若 ，且 ，， 在同一条直线
上，则 A． B． C． D． 4.如图，在 中，， 于点 ，点 为 上一点，连接 ，，若 ，则 的度数为
A． B． C． D． 5．如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，BD平分∠ABC，交AC于点D，且AD=3，则点D到BC
的距离是（ ）A．3 B．4 C．5 D．66．如图，直线 交于点O，射线 平分 ，若 ，则 等于（ ） A．
B．C．D．7．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，BE⊥CE于点E，AD⊥CE于点D.DE＝5，AD＝9，则BE的
长是（ ） A．6B．5C．4.5D．48．如图，在中，，D、E分别为边AB、AC上的点，BE与CD相交于点F，，则下列结论：①
；②；③连接AF，则AF所在的直线为的对称轴：④若，则四边形ADFE的面积与的面积相等．其中正确的是（ ）A．①②③B．①②④C
．②③④D．①②③④二、填空题9．用尺规作图作已知角∠AOB的平分线OC，其根据是构造两个三角形全等，用到的三角形全等的判定方法是
．10．如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，交BC于点D，CD=5cm，AB=12cm，则△ABD的面积是
cm2． 11．如图，△ABC中，AD⊥BC于D，要使△ABD≌△ACD，若根据“HL”判定，还需加条件 12．如图，△ABC
≌△ADE，BC的延长线交DA于F，交DE于G，∠D=25°，∠E=105°，∠DAC=16°，则∠DGB= ．13．如图，∠1=
∠2．（1）当BC=BD时，△ABC≌△ABD的依据是 ；（2）当∠3=∠4时，△ABC≌△ABD的依据是 ．三、解答题14．如图
所示，要测量河两岸相对的两点A、B的距离，因无法直接量出A、B两点的距离，请你设计一种方案，求出A、B的距离，并说明理由．15．如
图：点C是AE的中点，∠A=∠ECD，AB=CD，求证：∠B=∠D．16．如图，已知，△ABC中，∠A=60o，BD，CE是△AB
C的两条角平分线，BD，CE相交于点O，求证：BC=CD+BE. 17．如图，已知AB＝AD，AC＝AE，∠1＝∠2，求证：BC＝
DE.18．如图，AD=CB，AE⊥BD，CF⊥BD，E、F是垂足，AE=CF.求证：（1）AB=CD（2）AB//CD.19．已
知：在△AOB和△COD中，OA＝OB，OC＝OD．（1）如图①，若∠AOB＝∠COD＝60°，求证：AC＝BD．（2）如图②，若
∠AOB＝∠COD＝α，则AC与BD间的等量关系式为 ，∠APB的大小为 （直接写出结果，不证明）参考答案1. B2. D3.
A4. B5．A6．C7．D8．B9．SSS10．3011．AB=AC12．66°13．（1）SAS（2）ASA14．解：在
AB的垂线BF上取两点C，D，使CD=BC，再作出BF的垂线DE，使A，C，E在一条直线上，这时测得的DE的长就是AB的长．作出的
图形如图所示：∵AB⊥BF ED⊥BF∴∠ABC=∠EDC=90°又∵CD=BC ∠ACB=∠ECD∴△ACB≌△ECD， ∴AB
=DE．15．证明：∵点C是AE的中点，∴AC=CE，在△ABC和△CDE中， ，∴△ABC≌△CDE，∴∠B=∠D．16．解：
在BC上找到F使得BF=BE， ∵∠A=60°，BD、CE是△ABC的角平分线，∴∠BOC=180°- （∠ABC+∠ACB）
=180°- （180°-∠A）=120°，∴∠BOE=∠COD=60°，在△BOE和△BOF中， ，∴△BOE≌△BOF，（
SAS）∴∠BOF=∠BOE=60°，∴∠COF=∠BOC-∠BOF=60°，在△OCF和△OCD中， ，∴△OCF≌△OCD（
ASA），∴CF=CD，∵BC=BF+CF，∴BC=BE+CD.17．证明：∵∠1=∠2， ∴∠1+∠EAC=∠2+∠EAC，即
∠BAC=∠DAE，在△ABC和△ADE中 ，∴△ABC≌△ADE，∴BC=DE.18．（1） ， ， ∴DE=BF∵ ， ∴
（SAS）∴AB=CD（2）∵∴19．（1）证明：∵∠AOB＝∠COD＝60°，∴∠AOB+∠BOC＝∠COD+∠BOC，∴∠AO
C＝∠BOD．在△AOC和△BOD中，，∴△AOC≌△BOD（SAS），∴AC＝BD；（2）AC＝BD；α学科网（北京）股份有限公司 第 1 页 共 7 页zxxk.com学科网（北京）股份有限公司 |
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