2020年湖南省株洲市茶陵县小升初数学真题及答案(Word版)

2020 年 湖 南 省 株 洲 市 茶 陵 县 小 升 初 数 学 真 题 及 答 案一 、 填 空 ． （ 每 空 1 分 ， 共 23分 ）1． （ 2 分 ） 2018年 我 国 小 学 毕 业 生 大 约 有 16416000人 ， 横 线 上 的 数 读 作 ， 省 略 万 位后 面 的 尾 数 的 近 似 数 是 万 人 ．2． （ 4分 ） ： ＝ ＝ 80%＝ ÷ 40．3． （ 2分 ） 把 5米 长 的 绳 子 平 均 分 成 8段 ， 每 段 占 全 长 的 ， 每 段 长 米 ．4． （ 1分 ） 儿 童 的 负 重 量 最 好 不 要 超 过 自 身 体 重 的 15%， 否 则 会 妨 碍 骨 骼 生 长 ． 李 婷 的 体 重是 30 千 克 ， 她 的 书 包 最 好 不 要 超 过 千 克 ．5． （ 3分 ） 80 公 顷 ＝ km25.05m2＝ m2 dm26． （ 2 分 ） 超 市 暑 假 期 间 将 开 展 大 酬 宾 活 动 ， 全 场 按 七 折 销 售 ， 原 价 850元 的 电 饭 锅 ， 折 后

价 是 元 ． 一 款 5G智 能 手 机 ， 活 动 期 间 比 原 来 便 宜 了 420元 ， 这 款 手 机 原 来 元 ．7． （ 2分 ） 某 小 学 六 一 班 有 50名 学 生 ， 这 个 班 至 少 有 名 学 生 是 在 同 一 个 月 出 生 的 ；若 转 走 2 名 学 生 ， 这 时 ， 班 上 至 少 有 名 学 生 是 在 同 一 个 月 出 生 ．8． （ 2 分 ） 一 个 圆 柱 的 体 积 是 9.42立 方 厘 米 ， 与 它 等 底 等 高 的 圆 锥 的 体 积 是 立 方 厘米 ， 与 它 等 底 等 高 的 长 方 体 的 体 积 是 立 方 厘 米 ．9． （ 1分 ） 在 直 角 三 角 形 中 ， 两 个 锐 角 的 度 数 比 是 2： 1， 其 中 较 小 的 角 是 度 ．10． （ 1分 ） 把 等 式 6× 20＝ 8× 15改 写 成 比 例 ： ．11． （ 1 分 ） 一 幅 地 图 的 比 例 尺 是 1： 3000000， 这 幅 地 图 上 两 个 城 市 之 间 的 距 离 是 20cm， 那么 这 两 个 城 市 之 间 的 实 际 距 离 是 km．12． （ 2分 ） 用 若 干 个 棱 长 为 1cm的 小 正 方 体 ， 摆 成 长 方 体 （ 如 图 ） ：

按 这 种 方 式 摆 下 去 ， 第 5个 长 方 体 的 表 面 积 是 cm2， 如 果 摆 成 的 长 方 体 表 面 积 是42cm2， 那 么 这 个 长 方 体 排 在 第 个 ．二 、 选 择 题 。 （ 每 题 2 分 ， 共 10 分 ）13． （ 2 分 ） 如 图 所 示 是 正 方 体 的 一 种 表 面 展 开 图 ， 各 面 都 标 有 数 字 ， 则 数 字 ﹣ 4 对 面 的 数 字是 （ ）A． 1 B． ﹣ 3 C． ﹣ 114． （ 2分 ） 下 面 成 反 比 例 关 系 的 是 （ ）A． 平 行 四 边 形 的 面 积 一 定 ， 它 的 底 和 高

B． 三 角 形 的 高 一 定 ， 它 的 底 和 面 积C． 书 的 总 页 数 一 定 ， 未 读 数 和 已 读 的 页 数15． （ 2分 ） 底 面 直 径 和 高 相 等 的 圆 柱 ， 侧 面 沿 高 展 开 后 得 到 一 个 （ ）A． 正 方 形 B． 长 方 形 C． 平 行 四 边 形

16． （ 2分 ） 用 5个 小 正 方 体 搭 成 一 个 立 体 图 形 ， 从 正 面 看 到 的 是 ， 从 右 面 看 到 的是 ， 从 上 面 看 到 的 是 ， 这 个 立 体 图 形 是 （ ）A． B．C．

17． （ 2分 ） 圆 柱 体 积 公 式 推 导 ： 把 圆 柱 的 底 面 分 成 许 多 相 等 的 扇 形 ， 然 后 把 它 切 开 拼 成 一个 近 似 的 长 方 体 ， 这 个 近 似 长 方 体 的 底 面 积 等 于 圆 柱 的 底 面 积 ， 高 等 于 圆 柱 的 高 … … 这 个 推导 过 程 蕴 含 了 （ ） 的 数 学 思 想 ．A． 一 一 对 应 B． 数 形 结 合 C． 类 比 归 纳 D． 转 化三 、 计 算 ．18． （ 10分 ） 直 接 写 出 得 数 ．6.4+2.6＝ 530﹣ 210＝ ＝ ﹣ ＝ 421÷ 71≈35× 20%＝ 25÷ 2.5＝ 8÷ × 8÷ ＝ 201× 9.95≈ 1﹣ 8%＝19． （ 8分 ） 列 递 等 式 计 算

× （ ﹣ ） 0.25× 0.07× 8 1÷ [（ + ） ÷ 4] 6.8× 10.7﹣ 0.7×6.8．20． （ 9分 ） 解 方 程 （ 比 例 ） ．4× 3.5﹣ 2x＝ 10.2 0.75： x＝ ： 60%四 、 操 作 题 。 （ 10分 ）26． （ 10分 ） 按 要 求 画 一 画 ．

（ 1） 用 数 对 表 示 出 长 方 形 四 个 顶 点 的 位 置 A（ ， ） 、 B（ ， ） 、

C（ ， ） 、 D（ ， ） ．（ 2） 画 出 长 方 形 向 右 平 移 8 格 后 的 图 形 A''B''C''D''．（ 3） 画 出 长 方 形 ABCD绕 点 B顺 时 针 旋 转 90° 后 的 图 形 ．五 、 解 决 问 题 。 （ 30分 ）21． （ 5分 ） 一 种 电 器 打 八 折 后 的 售 价 为 480元 ， 这 种 电 器 的 原 价 是 多 少 元 ？22． （ 6分 ） 建 筑 工 人 用 2份 水 泥 、 3 份 沙 子 和 5份 石 子 配 制 一 种 混 凝 土 ． 配 制 2000 千 克 这种 混 凝 土 ， 需 要 水 泥 、 沙 子 和 石 子 各 多 少 千 克 ？23． （ 6分 ） 一 根 圆 柱 形 木 料 高 15分 米 ， 若 沿 底 面 直 径 切 成 两 个 半 圆 柱 ， 表 面 积 增 加 了 60平 方 分 米 ， 这 根 木 料 原 来 的 表 面 积 是 多 少 ？ 若 把 这 根 木 料 削 成 一 个 最 大 的 圆 锥 ， 圆 锥 的 体 积是 多 少 ？

24． （ 6 分 ） 炎 热 夏 天 到 来 之 前 ， 公 园 将 游 泳 池 重 新 翻 修 ， 这 个 游 泳 池 的 长 是 50 米 ， 宽 是 长的 ， 高 是 2米 ． 这 个 游 泳 池 的 占 地 面 积 是 多 少 平 方 米 ？ 在 池 的 侧 面 和 池 底 铺 上 瓷 砖 ， 铺 瓷砖 的 面 积 是 多 少 平 方 米 ？25． （ 7分 ） 如 图 是 某 小 学 六 年 级 学 生 视 力 情 况 统 计 图 ．（ 1） 近 视 人 数 占 全 年 级 人 数 的 %， 视 力 不 良 （ 包 括 假 性 近 视 和 近 视 ） 的 人 数 占 全 年级 人 数 的 %．（ 2） 视 力 正 常 的 有 288 人 ， 视 力 不 良 的 有 多 少 人 ？ 六 年 级 共 有 多 少 人 ？（ 3） 面 对 这 个 学 校 六 年 级 学 生 的 视 力 状 况 ， 你 有 什 么 想 法 和 好 的 建 议 ？

参 考 答 案一 、 填 空 ． （ 每 空 1 分 ， 共 23分 ）1． （ 2分 ） 2018年 我 国 小 学 毕 业 生 大 约 有 16416000 人 ， 横 线 上 的 数 读 作 一 千 六 百 四 十 一万 六 千 ， 省 略 万 位 后 面 的 尾 数 的 近 似 数 是 1642 万 人 ．【 分 析 】 这 是 一 个 八 位 数 ， 最 高 位 上 千 万 位 ， 千 万 位 上 是 1， 百 万 位 上 是 6， 十 万 位 上 是 4，万 位 上 是 1， 千 位 上 是 6， 其 余 位 上 都 是 0， 读 这 个 数 时 ， 从 高 位 到 低 位 ， 一 级 一 级 地 读 ，每 一 级 末 尾 的 0都 不 读 出 来 ， 其 余 数 位 连 续 几 个 0都 只 读 一 个 零 ； 省 略 “ 万 ” 后 面 的 尾 数 求它 的 近 似 数 ， 要 把 万 位 的 下 一 位 千 位 上 的 数 进 行 四 舍 五 入 ， 再 在 数 的 后 面 写 上 “ 万 ” 字 ．【 解 答 】 解 ： 16416000读 作 ： 一 千 六 百 四 十 一 万 六 千 ；16416000≈ 1642万 ；故 答 案 为 ： 一 千 六 百 四 十 一 万 六 千 ， 1642．【 点 评 】 本 题 主 要 考 查 整 数 的 读 法 、 改 写 和 求 近 似 数 ， 注 意 改 写 和 求 近 似 数 时 要 带 计 数 单 位 ．

2． （ 4分 ） 4 ： 5 ＝ ＝ 80%＝ 32 ÷ 40．【 分 析 】 解 答 此 题 的 关 键 是 80%， 把 80%化 成 分 数 并 化 简 是 ， 根 据 分 数 的 基 本 性 质 ， 分 子 、分 母 都 乘 10就 是 ； 根 据 比 与 分 数 的 关 系 ， ＝ 4： 5． 根 据 分 数 与 除 法 的 关 系 ， ＝ 4÷ 5，再 根 据 商 不 变 的 性 质 ， 被 除 数 、 除 数 都 乘 8就 是 32÷ 40．【 解 答 】 解 ： 4： 5＝ ＝ 80%＝ 32÷ 40．故 答 案 为 ： 4， 5， 50， 32．【 点 评 】 本 题 主 要 是 考 查 除 式 、 分 数 、 百 分 数 、 比 之 间 的 关 系 及 转 化 ， 利 用 它 们 之 间 的 关 系和 性 质 进 行 转 化 即 可 ．3． （ 2分 ） 把 5米 长 的 绳 子 平 均 分 成 8段 ， 每 段 占 全 长 的 ， 每 段 长 0.625 米 ．

【 分 析 】 求 每 段 长 的 米 数 ， 平 均 分 的 是 具 体 的 数 量 5 米 ， 求 的 是 具 体 的 数 量 ； 求 每 段 长 是 这根 绳 子 的 几 分 之 几 ， 平 均 分 的 是 单 位 “ 1” ， 求 的 是 分 率 ； 都 用 除 法 计 算 ．【 解 答 】 解 ： 1÷ 8＝5÷ 8＝ 0.625（ 米 ）答 ： 每 段 占 全 长 的 ， 每 段 长 0.625 米 ．故 答 案 为 ： ； 0.625．【 点 评 】 解 决 此 题 关 键 是 弄 清 求 得 是 具 体 的 数 量 还 是 分 率 ， 求 具 体 的 数 量 平 均 分 的 是 具 体 的数 量 ； 求 分 率 平 均 分 的 是 单 位 “ 1” ．4． （ 1分 ） 儿 童 的 负 重 量 最 好 不 要 超 过 自 身 体 重 的 15%， 否 则 会 妨 碍 骨 骼 生 长 ． 李 婷 的 体 重是 30 千 克 ， 她 的 书 包 最 好 不 要 超 过 4.5 千 克 ．

【 分 析 】 把 李 婷 的 体 重 看 成 单 位 “ 1” 书 包 的 重 量 最 好 不 要 超 过 她 的 体 重 的 15%， 用 她 的 体重 乘 上 15%， 就 是 她 的 书 包 最 好 不 要 超 过 多 少 千 克 ．【 解 答 】 解 ： 30× 15%＝ 4.5（ 千 克 ）答 ： 她 的 书 包 最 好 不 要 超 过 4.5千 克 ．故 答 案 为 ： 4.5．

【 点 评 】 本 题 的 关 键 是 找 出 单 位 “ 1” ， 已 知 单 位 “ 1” 的 量 求 它 的 百 分 之 几 是 多 少 用 乘 法 ．5． （ 3分 ） 80 公 顷 ＝ 0.8 km25.05m2＝ 5 m2 5 dm2【 分 析 】 由 低 级 单 位 公 顷 化 为 高 级 单 位 平 方 千 米 ， 需 要 除 以 进 率 100；由 高 级 单 位 平 方 米 化 为 低 级 单 位 平 方 分 米 ， 需 要 乘 进 率 100；据 此 解 答 。【 解 答 】 解 ： 80÷ 100＝ 0.880公 顷 ＝ 0.8km20.05× 100＝ 55.05m2＝ 5m25dm2故 答 案 为 ： 0.8， 5， 5。【 点 评 】 本 题 主 要 考 查 了 面 积 单 位 之 间 的 换 算 ， 注 意 单 位 之 间 的 进 率 。6． （ 2 分 ） 超 市 暑 假 期 间 将 开 展 大 酬 宾 活 动 ， 全 场 按 七 折 销 售 ， 原 价 850元 的 电 饭 锅 ， 折 后

价 是 595 元 ． 一 款 5G智 能 手 机 ， 活 动 期 间 比 原 来 便 宜 了 420元 ， 这 款 手 机 原 来 1400元 ．【 分 析 】 折 后 价 等 于 原 价 乘 折 扣 ； 将 原 价 看 作 单 位 “ 1” ， 便 宜 的 钱 数 为 （ 1﹣ 70%） ， 用 除 法求 出 原 价 。【 解 答 】 解 ： 7折 ＝ 70%850× 70%＝ 595（ 元 ）420÷ （ 1﹣ 70%）＝ 420÷ 30%＝ 1400（ 元 ）答 ： 电 饭 锅 折 后 价 为 595元 ； 手 机 原 来 1400元 。故 答 案 为 ： 595， 1400。【 点 评 】 本 题 主 要 考 查 了 百 分 数 的 实 际 应 用 ， 找 准 单 位 “ 1” 是 本 题 解 题 的 关 键 。7． （ 2 分 ） 某 小 学 六 一 班 有 50名 学 生 ， 这 个 班 至 少 有 5 名 学 生 是 在 同 一 个 月 出 生 的 ； 若

转 走 2名 学 生 ， 这 时 ， 班 上 至 少 有 4 名 学 生 是 在 同 一 个 月 出 生 ．【 分 析 】 一 年 一 共 有 12 个 月 ， 将 50 个 学 生 先 尽 量 平 均 分 到 12个 中 ， 50÷ 12＝ 4… … 2， 每个 月 4个 人 还 多 两 人 ， 所 以 至 少 有 4+1＝ 5 名 学 生 在 同 一 个 月 出 生 ； 转 走 2 名 ， 剩 下 50﹣ 2＝ 48（ 名 ） ， 48÷ 12＝ 4， 刚 好 每 个 月 4个 人 ， 所 以 至 少 4名 学 生 在 同 一 个 月 出 生 。【 解 答 】 解 ： 50÷ 12＝ 4… … 24+1＝ 5所 以 ， 至 少 有 5名 学 生 同 一 个 月 出 生 ；50﹣ 2＝ 4848÷ 12＝ 4所 以 ， 转 走 2 名 后 ， 至 少 有 4人 在 同 一 个 月 出 生 。故 答 案 为 ： 5， 4。【 点 评 】 本 题 主 要 考 查 了 抽 屉 原 理 ， 需 要 学 生 充 分 理 解 抽 屉 原 理 的 计 算 方 法 。8． （ 2分 ） 一 个 圆 柱 的 体 积 是 9.42立 方 厘 米 ， 与 它 等 底 等 高 的 圆 锥 的 体 积 是 3.14 立 方

厘 米 ， 与 它 等 底 等 高 的 长 方 体 的 体 积 是 9.42 立 方 厘 米 ．【 分 析 】 根 据 圆 柱 的 体 积 公 式 ： V＝ Sh， 圆 锥 的 体 积 公 式 ： V＝ Sh， 长 方 体 的 体 积 公 式 ： V＝ Sh， 可 知 ， 等 底 等 高 的 圆 锥 体 积 是 圆 柱 体 积 的 ， 等 地 等 高 的 长 方 体 体 积 和 圆 柱 体 积 相 同 ，

据 此 回 答 。【 解 答 】 解 ： 由 圆 柱 、 圆 锥 、 长 方 体 的 体 积 公 式 可 以 发 现 ： 等 底 等 高 的 圆 锥 体 积 是 圆 柱 体 积的 ， 等 地 等 高 的 长 方 体 体 积 和 圆 柱 体 积 相 同 ，9.42× ＝ 3.14（ 立 方 厘 米 ）答 ： 与 它 等 底 等 高 的 圆 锥 的 体 积 是 3.14立 方 厘 米 ， 与 它 等 底 等 高 的 长 方 体 的 体 积 是 9.42立 方 厘 米 。故 答 案 为 ： 3.14， 9.42。【 点 评 】 本 题 主 要 考 查 了 圆 柱 、 圆 锥 、 长 方 体 的 体 积 公 式 ， 通 过 公 式 发 现 等 底 等 高 的 圆 柱 、圆 锥 、 长 方 体 的 体 积 之 间 的 关 系 ， 是 本 题 解 题 的 关 键 。9． （ 1分 ） 在 直 角 三 角 形 中 ， 两 个 锐 角 的 度 数 比 是 2： 1， 其 中 较 小 的 角 是 30 度 ．【 分 析 】 依 据 直 角 三 角 形 的 两 个 锐 角 的 和 是 90° ， 两 个 锐 角 的 比 已 知 ， 于 是 利 用 按 比 例 分

配 的 方 法 ， 即 可 求 出 较 小 的 锐 角 的 度 数 ．【 解 答 】 解 ： 因 为 直 角 三 角 形 中 两 个 锐 角 的 度 数 和 是 90 度 ，则 90° ×＝ 90° ×＝ 30°答 ： 较 小 的 锐 角 是 30度 ．故 答 案 为 ： 30．【 点 评 】 解 答 此 题 主 要 依 据 直 角 三 角 形 的 角 的 特 点 以 及 用 按 比 例 分 配 的 方 法 解 决 问 题 ．10． （ 1分 ） 把 等 式 6× 20＝ 8× 15改 写 成 比 例 ： 6： 8＝ 15： 20 ．【 分 析 】 根 据 比 例 的 基 本 性 质 ， 如 果 把 6 看 作 比 的 一 个 外 项 ， 8 看 作 比 的 一 个 内 项 ， 那 么 比的 另 一 个 外 项 是 20， 比 的 另 一 个 内 项 是 15， 构 造 出 比 例 即 可 。 （ 答 案 不 唯 一 ）

【 解 答 】 解 ： 根 据 比 例 的 基 本 性 质把 等 式 6× 20＝ 8× 15改 写 成 比 例 ： 6： 8＝ 15： 20。故 答 案 为 ： 6： 8＝ 15： 20（ 答 案 不 唯 一 ） 。【 点 评 】 此 题 主 要 考 查 了 根 据 比 例 的 基 本 性 质 构 造 比 例 的 能 力 。11． （ 1 分 ） 一 幅 地 图 的 比 例 尺 是 1： 3000000， 这 幅 地 图 上 两 个 城 市 之 间 的 距 离 是 20cm， 那么 这 两 个 城 市 之 间 的 实 际 距 离 是 600 km．【 分 析 】 要 求 这 两 个 城 市 之 间 的 实 际 距 离 是 多 少 千 米 ， 根 据 “ 图 上 距 离 ÷ 比 例 尺 ＝ 实 际 距 离 ” ，代 入 数 值 计 算 即 可 。【 解 答 】 解 ： 20÷ ＝ 60000000（ 厘 米 ）60000000厘 米 ＝ 600千 米答 ： 这 两 个 城 市 之 间 的 实 际 距 离 是 600千 米 。故 答 案 为 ： 600。

【 点 评 】 此 题 有 计 算 公 式 可 用 ， 根 据 图 上 距 离 、 比 例 尺 和 实 际 距 离 三 者 的 关 系 ， 进 行 分 析 解答 即 可 得 出 结 论 。12． （ 2分 ） 用 若 干 个 棱 长 为 1cm的 小 正 方 体 ， 摆 成 长 方 体 （ 如 图 ） ：

按 这 种 方 式 摆 下 去 ， 第 5个 长 方 体 的 表 面 积 是 22 cm2， 如 果 摆 成 的 长 方 体 表 面 积 是 42cm2，那 么 这 个 长 方 体 排 在 第 10 个 ．【 分 析 】 小 正 方 体 的 一 个 面 的 面 积 是 1× 1＝ 1cm2， 先 数 一 数 前 三 个 图 形 的 表 面 积 由 几 个 小正 方 体 的 面 组 成 ， 根 据 面 数 发 现 规 律 ， 做 出 推 断 即 可 。【 解 答 】 解 ： 每 个 小 正 方 形 的 面 积 为 ： 1× 1＝ 1cm2，第 一 个 图 形 表 面 积 是 6 个 小 正 方 形 ， 第 二 个 图 形 的 表 面 积 是 10个 小 正 方 形 ， 第 三 个 图 形 的表 面 积 是 14个 小 正 方 形 ；可 以 发 现 ： 每 增 加 一 个 小 立 方 体 ， 增 加 4 个 小 正 方 形 的 面 积 ，第 n 个 图 形 有 ： 6+4（ n﹣ 1） ＝ 4n+2（ 个 ） 小 正 方 形 的 面 积 ，第 五 个 图 形 的 表 面 积 ：（ 4× 5+2） × 1＝ 20+2＝ 22（ cm2）

4n+2＝ 42解 得 ： n＝ 10答 ： 第 5 个 长 方 体 的 表 面 积 是 22cm2， 如 果 摆 成 的 长 方 体 表 面 积 是 42cm2， 那 么 这 个 长 方 体排 在 第 10 个 。故 答 案 为 ： 22， 10。【 点 评 】 本 题 主 要 考 查 了 数 与 形 结 合 的 规 律 ， 根 据 图 形 得 出 一 列 数 据 ， 然 后 根 据 数 据 的 规 律得 出 图 形 的 规 律 ， 是 本 题 解 题 的 关 键 。二 、 选 择 题 。 （ 每 题 2 分 ， 共 10 分 ）13． （ 2 分 ） 如 图 所 示 是 正 方 体 的 一 种 表 面 展 开 图 ， 各 面 都 标 有 数 字 ， 则 数 字 ﹣ 4 对 面 的 数 字是 （ ）

A． 1 B． ﹣ 3 C． ﹣ 1【 分 析 】 根 据 正 方 体 展 开 图 的 11 种 特 征 ， 此 图 属 于 正 方 体 展 开 图 的 “ 2﹣ 2﹣ 2” 结 构 ， 折 成正 方 体 后 ， 数 字 1 与 0 相 对 ， 2 与 ﹣ 1 相 对 ， ﹣ 3与 ﹣ 4 相 对 ．【 解 答 】 解 ： 如 图是 正 方 体 的 一 种 表 面 展 开 图 ， 各 面 都 标 有 数 字 ， 则 数 字 ﹣ 4 对 面 的 数 字 是 ﹣ 3．故 选 ： B．【 点 评 】 正 方 体 展 开 图 分 四 种 类 型 ， 11种 情 况 ， 每 种 情 况 折 成 正 方 体 后 哪 些 面 相 对 是 有 规

律 的 ， 可 自 己 动 手 操 作 一 下 并 记 住 ， 能 快 速 解 答 此 类 题 ．14． （ 2分 ） 下 面 成 反 比 例 关 系 的 是 （ ）A． 平 行 四 边 形 的 面 积 一 定 ， 它 的 底 和 高B． 三 角 形 的 高 一 定 ， 它 的 底 和 面 积C． 书 的 总 页 数 一 定 ， 未 读 数 和 已 读 的 页 数【 分 析 】 看 两 种 相 关 量 中 相 对 应 的 两 个 数 是 商 一 定 还 是 积 一 定 ， 如 果 商 一 定 ， 就 成 正 比 例 ；如 果 积 一 定 ， 就 成 反 比 例 ， 据 此 判 断 。【 解 答 】 解 ： A． 根 据 平 行 四 边 形 的 面 积 公 式 ： S＝ ah可 知 ， 底 和 高 的 积 一 定 ， 所 以 ， 底 和高 成 反 比 例 关 系 ， 故 A 符 合 题 意 ；B． 根 据 三 角 形 的 面 积 公 式 ： S＝ ah可 知 ， 高 一 定 时 ， 面 积 和 底 的 商 是 一 定 的 ， 所 以 ， 面积 和 底 成 正 比 例 关 系 ， 故 B 不 符 合 题 意 ；C． 根 据 总 页 数 ＝ 未 读 页 数 +已 读 页 数 可 知 ， 未 读 页 数 和 已 读 页 数 不 成 比 例 ， 故 C 不 符 合 题 意 。

故 选 ： A。【 点 评 】 本 题 主 要 考 查 了 正 反 比 例 的 辨 识 ， 需 要 学 生 熟 练 掌 握 辨 别 方 法 。15． （ 2分 ） 底 面 直 径 和 高 相 等 的 圆 柱 ， 侧 面 沿 高 展 开 后 得 到 一 个 （ ）A． 正 方 形 B． 长 方 形 C． 平 行 四 边 形【 分 析 】 圆 柱 侧 面 沿 高 展 开 得 到 的 是 一 个 长 方 形 ， 一 边 是 圆 柱 的 高 ， 一 边 是 圆 柱 的 底 面 周 长 ，计 算 圆 柱 底 面 周 长 ， 判 断 这 个 长 方 形 是 否 是 正 方 形 即 可 。【 解 答 】 解 ： 设 底 面 直 径 和 高 都 是 a，底 面 周 长 为 ： π a，π a＞ a所 以 ， 侧 面 沿 高 展 开 得 到 的 是 一 个 长 方 形 。故 选 ： B。【 点 评 】 本 题 主 要 考 查 了 圆 柱 的 展 开 图 ， 需 要 学 生 掌 握 侧 面 展 开 图 的 边 长 与 底 面 周 长 的 关 系 。

16． （ 2分 ） 用 5个 小 正 方 体 搭 成 一 个 立 体 图 形 ， 从 正 面 看 到 的 是 ， 从 右 面 看 到 的是 ， 从 上 面 看 到 的 是 ， 这 个 立 体 图 形 是 （ ）A． B．C．

【 分 析 】 先 分 析 选 项 中 的 几 何 体 ， 再 逐 一 排 除 即 可 得 出 答 案 。【 解 答 】 解 ： A选 项 ： 从 正 面 可 以 看 到 两 层 ， 一 共 四 个 正 方 形 ， 最 左 边 一 列 能 看 到 两 个 正 方形 ， 和 题 干 中 给 出 的 不 相 符 。B选 项 ： 从 上 面 可 以 看 到 两 行 ， 一 共 四 个 正 方 形 ， 最 左 边 一 列 能 看 到 两 个 正 方 形 ， 和 题 干 中给 出 的 不 相 符 。

C选 项 ： 从 正 面 ， 上 面 ， 右 面 观 察 都 和 题 干 相 符 。故 选 ： C。【 点 评 】 这 道 题 考 查 的 是 从 不 同 方 向 观 察 物 体 ， 要 熟 练 掌 握 。17． （ 2分 ） 圆 柱 体 积 公 式 推 导 ： 把 圆 柱 的 底 面 分 成 许 多 相 等 的 扇 形 ， 然 后 把 它 切 开 拼 成 一个 近 似 的 长 方 体 ， 这 个 近 似 长 方 体 的 底 面 积 等 于 圆 柱 的 底 面 积 ， 高 等 于 圆 柱 的 高 … … 这 个 推导 过 程 蕴 含 了 （ ） 的 数 学 思 想 ．A． 一 一 对 应 B． 数 形 结 合 C． 类 比 归 纳 D． 转 化【 分 析 】 长 方 体 的 体 积 求 法 已 知 ， 圆 柱 的 体 积 公 式 未 知 ， 我 们 将 圆 柱 分 割 变 为 长 方 体 ， 就 是把 圆 柱 转 化 为 长 方 体 ， 据 此 回 答 。【 解 答 】 解 ： 圆 柱 体 积 公 式 推 导 过 程 中 ， 我 们 把 圆 柱 转 化 为 长 繁 体 ， 也 就 是 把 未 知 方 法 转 化为 已 知 方 法 ， 用 到 的 是 转 化 思 想 。故 选 ： D。【 点 评 】 本 题 主 要 考 查 了 圆 柱 体 积 的 推 导 ， 需 要 学 生 熟 练 掌 握 转 化 的 思 想 ， 并 能 运 用 到 实 际

之 中 。三 、 计 算 ．18． （ 10分 ） 直 接 写 出 得 数 ．6.4+2.6＝ 530﹣ 210＝ ＝ ﹣ ＝ 421÷ 71≈35× 20%＝ 25÷ 2.5＝ 8÷ × 8÷ ＝ 201× 9.95≈ 1﹣ 8%＝【 分 析 】 按 照 四 则 运 算 的 法 则 进 行 计 算 即 可 。【 解 答 】 解 ：6.4+2.6＝ 9 530﹣ 210＝ 320 ＝ ﹣ ＝ 421÷ 71≈ 6

35× 20%＝ 7 25÷ 2.5＝ 10 8÷ × 8÷ ＝144 201× 9.95≈2000 1﹣ 8%＝ 92%【 点 评 】 本 题 主 要 考 查 了 分 数 、 小 数 、 百 分 数 的 混 合 运 算 以 及 数 的 估 算 ， 计 算 时 需 要 认 真 仔细 。19． （ 8分 ）列 递 等 式 计 算× （ ﹣ ） 0.25× 0.07× 8 1÷ [（ + ） ÷ 4] 6.8× 10.7﹣ 0.7×6.8．【 分 析 】 ① ③ 按 照 分 数 的 四 则 混 合 运 算 的 顺 序 进 行 计 算 ， 先 计 算 括 号 内 部 的 ， 再 就 是 括 号 外面 的 ． ② 运 用 乘 法 的 结 合 律 及 交 换 律 进 行 计 算 ． ④ 运 用 乘 法 的 分 配 律 进 行 计 算 ， 使 计 算 会 更加 简 便 ．

【 解 答 】 解 ： ① × （ ﹣ ） ，＝ × （ ） ，

＝ × ，＝ ；② 0.25× 0.07× 8，＝ （ 0.25× 4） × 2× 0.07，＝ 2× 0.07，＝ 0.14；③ 1÷ [（ + ） ÷ 4]，＝ 1÷ [（ ） ÷ 4]，

＝ 1÷ [ ]，＝ 1÷ ，＝ 8；④ 6.8× 10.7﹣ 0.7× 6.8，＝ 6.8× （ 10.7﹣ 0.7） ，＝ 6.8× 10，＝ 68；【 点 评 】 考 查 了 运 算 定 律 与 简 便 运 算 ， 四 则 混 合 运 算 ． 注 意 运 算 顺 序 和 运 算 法 则 ， 灵 活 运 用所 学 的 运 算 律 简 便 计 算 ．20． （ 9分 ） 解 方 程 （ 比 例 ） ．

4× 3.5﹣ 2x＝ 10.2 0.75： x＝ ： 60%【 分 析 】 （ 1） 首 先 化 简 方 程 ， 依 据 等 式 的 性 质 ， 方 程 两 边 同 时 加 上 2x， 再 同 时 减 去 10.2，最 后 再 同 时 除 以 2 求 解 ；（ 2） 首 先 根 据 比 例 的 基 本 性 质 ， 得 到 x＝ 0.75× 60%， 依 据 等 式 的 性 质 ， 方 程 两 边 同 时 除以 求 解 ；③ 首 先 根 据 比 例 的 基 本 性 质 ， 得 到 方 程 4x＝ 3.2× 15， 依 据 等 式 的 性 质 ， 方 程 两 边 同 时 除以 4 求 解 。【 解 答 】 解 ： （ 1） 4× 3.5﹣ 2x＝ 10.214﹣ 2x＝ 10.2

14﹣ 2x+2x＝ 10.2+2x10.2+2x﹣ 10.2＝ 14﹣ 10.22x＝ 3.82x÷ 2＝ 3.8÷ 2x＝ 1.9

（ 2） 0.75： x＝ ： 60%x＝ 0.75× 60%（ 3） 4x＝ 3.2× 15

4x÷ 4＝ 48÷ 4x＝ 12【 点 评 】 此 题 考 查 了 运 用 等 式 的 性 质 解 方 程 ， 即 等 式 两 边 同 加 上 或 同 减 去 、 同 乘 上 或 同 除 以一 个 数 （ 0除 外 ） ， 两 边 仍 相 等 ， 同 时 注 意 “ ＝ ” 上 下 要 对 齐 。四 、 操 作 题 。 （ 10分 ）26． （ 10分 ） 按 要 求 画 一 画 ．

（ 1） 用 数 对 表 示 出 长 方 形 四 个 顶 点 的 位 置 A（ 2， ， 3 ） 、 B（ 5 ， 3 ） 、 C（ 5 ， 5 ） 、 D（ 2 ， 5 ） ．（ 2） 画 出 长 方 形 向 右 平 移 8 格 后 的 图 形 A''B''C''D''．（ 3） 画 出 长 方 形 ABCD绕 点 B顺 时 针 旋 转 90° 后 的 图 形 ．【 分 析 】 （ 1） 根 据 数 对 确 定 位 置 的 方 法 ： 先 看 在 第 几 列 ， 这 个 数 就 是 数 对 中 的 第 一 个 数 ； 再看 在 第 几 行 ， 这 个 数 就 是 数 对 中 的 第 二 个 数 ． 据 此 做 题 即 可 ．（ 2） 据 平 移 图 形 的 特 征 ， 把 长 方 形 ABCD的 四 个 顶 点 分 别 向 右 平 移 8 格 ， 再 首 尾 连 结 各 点 ，即 可 得 到 长 方 形 ABCD向 右 平 移 8 格 的 图 形 A′ B′ C′ D′ ．（ 3） 根 据 旋 转 的 意 义 ， 找 出 图 中 长 方 形 ABCD4 个 关 键 处 ， 再 画 出 绕 B 点 按 顺 时 针 方 向 旋 转90度 后 的 形 状 即 可 ．【 解 答 】 解 ： （ 1） 长 方 形 四 个 顶 点 的 位 置 分 别 为 ：A（ 2， 3） 、 B（ 5， 3） 、 C（ 5， 5） 、 D（ 2， 5） ．（ 2） 长 方 形 向 右 平 移 8 格 后 的 图 形 A''B''C''D''如 图 所 示 ．

（ 3） 长 方 形 ABCD绕 点 B顺 时 针 旋 转 90° 后 的 图 形 如 图 所 示 ．故 答 案 为 ： 2； 3； 5； 3； 5； 5； 2； 5．【 点 评 】 本 题 主 要 考 查 用 数 对 确 定 位 置 及 图 形 的 旋 转 和 平 移 ， 主 要 看 清 是 顺 时 针 还 是 逆 时 针

旋 转 ， 旋 转 多 少 度 ， 难 度 不 大 ， 但 易 错 ．五 、 解 决 问 题 。 （ 30分 ）21． （ 5分 ） 一 种 电 器 打 八 折 后 的 售 价 为 480元 ， 这 种 电 器 的 原 价 是 多 少 元 ？【 分 析 】 根 据 折 后 价 ＝ 原 价 × 折 扣 可 知 ， 原 价 ＝ 折 后 价 ÷ 折 扣 ， 据 此 计 算 即 可 。【 解 答 】 解 ： 8折 ＝ 80%480÷ 80%＝ 600（ 元 ）答 ： 这 种 电 器 的 原 价 是 600元 。【 点 评 】 本 题 主 要 考 查 了 百 分 数 的 实 际 应 用 ， 根 据 乘 法 和 除 法 之 间 的 关 系 解 题 即 可 。22． （ 6分 ） 建 筑 工 人 用 2份 水 泥 、 3 份 沙 子 和 5份 石 子 配 制 一 种 混 凝 土 ． 配 制 2000 千 克 这种 混 凝 土 ， 需 要 水 泥 、 沙 子 和 石 子 各 多 少 千 克 ？【 分 析 】 先 求 出 三 种 原 料 的 总 份 数 ， 再 分 别 求 出 三 种 原 料 各 占 总 数 的 几 分 之 几 ， 然 后 根 据 一个 数 乘 分 数 的 意 义 ， 用 乘 法 解 答 ．【 解 答 】 解 ： 2+3+5＝ 10（ 份 ） ，

需 要 水 泥 ： 2000× ＝ 400（ 千 克 ） ；需 要 沙 子 ： 2000× ＝ 600（ 千 克 ） ；需 要 石 子 ： 2000× ＝ 1000（ 千 克 ） ；答 ： 需 要 水 泥 400千 克 、 沙 子 600千 克 、 石 子 1000 千 克 ．【 点 评 】 此 题 考 查 的 目 的 使 学 生 掌 握 按 比 例 分 配 应 用 题 的 结 构 特 征 和 解 答 规 律 ， 已 知 两 个 数的 比 （ 三 个 数 的 比 ） ， 两 个 数 的 和 （ 三 个 数 的 和 ） ， 求 这 两 个 数 （ 三 个 数 ） ， 用 按 比 例 分 配 解答 ．23． （ 6分 ） 一 根 圆 柱 形 木 料 高 15分 米 ， 若 沿 底 面 直 径 切 成 两 个 半 圆 柱 ， 表 面 积 增 加 了 60平 方 分 米 ， 这 根 木 料 原 来 的 表 面 积 是 多 少 ？ 若 把 这 根 木 料 削 成 一 个 最 大 的 圆 锥 ， 圆 锥 的 体 积是 多 少 ？

【 分 析 】 由 图 形 可 知 ， 增 加 的 表 面 积 就 是 阴 影 部 分 两 个 长 方 形 的 面 积 ， 长 方 形 的 长 为 圆 柱 的高 ， 宽 为 圆 柱 底 面 直 径 ， 根 据 长 方 形 面 积 公 式 ， 求 出 圆 柱 底 面 直 径 ， 然 后 根 据 圆 柱 的 表 面 积公 式 求 出 原 来 的 表 面 积 ； 最 大 的 圆 锥 就 是 与 圆 柱 等 底 等 高 的 圆 锥 ， 根 据 圆 锥 的 体 积 公 式 ， 代入 数 字 计 算 即 可 。【 解 答 】 解 ： 圆 柱 的 底 面 直 径 ：60÷ 2÷ 15＝ 30÷ 15＝ 2（ dm）原 来 的 表 面 积 ：2× 3.14× （ 2÷ 2） 2+3.14× 2× 15＝ 6.28× 1+6.28× 15＝ 6.28+94.2＝ 100.48（ dm2）

圆 锥 的 体 积 ：× 3.14× （ 2÷ 2） 2× 15＝ 3.14× 5× 1＝ 15.7（ dm3）答 ： 这 根 木 料 原 来 的 表 面 积 是 100.48 平 方 分 米 ， 圆 锥 的 体 积 是 15.7立 方 分 米 。【 点 评 】 本 题 主 要 考 查 了 圆 柱 的 表 面 积 和 圆 锥 的 体 积 公 式 ， 需 要 学 生 熟 练 掌 握 ， 并 能 灵 活 运用 。24． （ 6 分 ） 炎 热 夏 天 到 来 之 前 ， 公 园 将 游 泳 池 重 新 翻 修 ， 这 个 游 泳 池 的 长 是 50 米 ， 宽 是 长的 ， 高 是 2米 ． 这 个 游 泳 池 的 占 地 面 积 是 多 少 平 方 米 ？ 在 池 的 侧 面 和 池 底 铺 上 瓷 砖 ， 铺 瓷砖 的 面 积 是 多 少 平 方 米 ？【 分 析 】 游 泳 池 可 以 看 成 一 个 长 方 体 ， 占 地 面 积 就 是 长 方 体 底 面 积 ， 铺 瓷 砖 的 面 积 就 是 长 方

体 侧 面 积 加 上 一 个 底 面 积 ， 据 此 计 算 即 可 。【 解 答 】 解 ： 游 泳 池 的 宽 为 ：50× ＝ 20（ m）占 地 面 积 ：50× 20＝ 1000（ m2）铺 瓷 砖 的 面 积 ：（ 50× 2+20× 2） × 2+50× 20＝ （ 100+40） × 2+1000＝ 140× 2+1000＝ 280+1000＝ 1280（ m2）答 ： 这 个 游 泳 池 的 占 地 面 积 是 1000平 方 米 ； 铺 瓷 砖 的 面 积 是 1280平 方 米 。

【 点 评 】 本 题 主 要 考 查 了 长 方 形 的 表 面 积 公 式 ， 明 确 要 求 的 面 积 是 长 方 体 哪 部 分 面 积 ， 是 本题 解 题 的 关 键 。25． （ 7分 ） 如 图 是 某 小 学 六 年 级 学 生 视 力 情 况 统 计 图 ．（ 1） 近 视 人 数 占 全 年 级 人 数 的 36 %， 视 力 不 良 （ 包 括 假 性 近 视 和 近 视 ） 的 人 数 占 全 年 级人 数 的 68 %．

（ 2） 视 力 正 常 的 有 288 人 ， 视 力 不 良 的 有 多 少 人 ？ 六 年 级 共 有 多 少 人 ？（ 3） 面 对 这 个 学 校 六 年 级 学 生 的 视 力 状 况 ， 你 有 什 么 想 法 和 好 的 建 议 ？【 分 析 】 （ 1） 扇 形 统 计 图 中 所 有 项 目 所 占 百 分 比 的 和 为 1， 据 此 计 算 出 近 视 人 数 的 占 比 ； 视力 不 良 的 占 比 就 是 近 视 和 假 性 近 视 占 比 的 和 ；（ 2） 视 力 正 常 的 人 数 已 知 ， 所 占 比 例 已 知 ， 用 除 法 求 出 总 人 数 ， 然 后 减 去 示 例 正 常 的 人 数就 是 视 力 不 良 的 人 数 ；

（ 3） 调 查 情 况 显 示 ， 目 前 学 生 视 力 情 况 并 不 乐 观 ， 可 以 提 出 一 些 保 护 视 力 的 建 议 。【 解 答 】 解 ： （ 1） 1﹣ 32%﹣ 32%＝ 68%﹣ 32%＝ 36%36%+32%＝ 68%答 ： 近 视 人 数 占 全 年 级 人 数 的 36%， 视 力 不 良 （ 包 括 假 性 近 视 和 近 视 ） 的 人 数 占 全 年 级 人 数的 68%；（ 2） 288÷ 32%＝ 900（ 人 ）900﹣ 288＝ 612（ 人 ）答 ： 视 力 不 良 的 有 612人 ； 六 年 级 共 有 900人 ；（ 3） 调 查 显 示 ， 六 年 级 学 生 视 力 情 况 并 不 乐 观 ， 建 议 学 生 多 注 意 用 眼 习 惯 ， 减 少 眼 睛 疲 劳 。（ 合 理 即 可 ）故 答 案 为 ： 36， 68。

【 点 评 】 本 题 主 要 考 查 了 扇 形 统 计 图 ， 把 握 扇 形 统 计 图 中 所 有 项 目 的 占 比 的 和 等 于 1， 是 本题 解 题 的 关 键 。