济 南 育 英 教 育 集 团 九 年 级 下 模 拟 试 题 （ 十 二 ） 姓 名 ______
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一 、 选 择 题 （ 本 题 共 4 8 分 ， 每 题 4 分 ）1 ． 1 6 的 算 术 平 方 根 为 （ ）A． ± 4 B． 4 C． ﹣ 4 D． 82 ． 中 国 移 动 数 据 中 心 IDC 项 目 近 日 在 高 新 区 正 式 开 工 建 设 ， 该 项 目 规 划 建 设 规 模 1 2 .6 万 平 方 米 ， 建 成 后将 成 为 山 东 省 最 大 的 数 据 业 务 中 心 ． 其 中 1 2 6 0 0 0 用 科 学 记 数 法 表 示 应 为 （ ）A． 1 .2 6 × 1 0 6 B． 1 2 .6 × 1 0 4 C． 0 .1 2 6 × 1 0 6 D． 1 .2 6 × 1 0 53 ． 从 棱 长 为 2 a 的 正 方 体 零 件 的 一 角 ， 挖 去 一 个 棱 长 为 a 的 小 正 方 体 ， 得 到 一 个 如 图 所 示 的 零 件 ， 则 这 个零 件 的 俯 视 图 是 （ ）
A． B． C． D．4 ． 如 图 ， 直 线 m∥ n， ∠ 1 =7 0 °， ∠ 2 =3 0 °， 则 ∠ A 等 于 （ ）A． 3 0 ° B． 3 5 ° C． 4 0 ° D． 5 0 °5 ． 下 面 的 图 形 中 ， 既 是 轴 对 称 图 形 又 是 中 心 对 称 图 形 的 是 （ ）A． B． C． D．6 ． 下 列 计 算 中 ， 正 确 的 是 （ ）A． 2 a+3 b=5 ab B． （ 3 a
3 ） 2 =6 a6 C． a6 +a2 =a8 D． ﹣ 3 a+2 a=﹣ a7 ． 化 简 ﹣ 等 于 （ ）A． B． C． ﹣ D． ﹣8 ． 某 学 校 组 织 知 识 竞 赛 ， 共 设 2 0 道 试 题 ， 其 中 有 关 中 国 优 秀 传 统 文 化 试 题 1 0 道 ， 实 践 应 用 题 4 道 ， 创新 能 力 题 6 道 ． 小 捷 从 中 任 选 一 道 试 题 作 答 ， 他 选 中 创 新 能 力 试 题 的 概 率 是 （ ）A． B． C． D．9 ．已知反比例函数y＝，当x＜0时，y随x的增大而减小，那么一次函数y＝﹣kx+k的图象经过第（）
A．一、二、三象限B．一、二、四象限C．一、三、四象限D．二、三、四象限1 0 ．已知锐角∠AOB＝40°，如图，按下列步骤作图：①在OA边取一点D，以O为圆心，OD长为半径画，交OB于点C，连接CD．②以D为圆心，DO长为半径画，交OB于点E，连接DE．则∠CDE的度数为（）A．20°B．30°C．40°D．50°
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1 1 ．为践行“绿水青山就是金山银山”的重要思想，某森林保护区开展了寻找古树活动．如图，在一个坡度（或坡比）i＝1：2.4的山坡AB上发现有一棵古树CD．测得古树底端C到山脚点A的距离AC＝26米，在距山脚点A水平距离6米的点E处，测得古树顶端D的仰角∠AED＝48°（古树CD与山坡AB的剖面、点E在同一平面上，古树CD与直线AE垂直），则古树CD的高度约为（）（参考数据：sin48°≈0.73，cos48°≈0.67，tan48°≈1.11）A．17.0米B．21.9米C．23.3米D．33.3米1 2 ．如果一个矩形的周长与面积的差是定值m（2＜m＜4），我们称这个矩形为“定差值矩形”．如图，在矩形ABCD中，AB＝x，AD＝y，2（x+y）﹣xy＝，那么这个“定差值矩形”的对角线AC的长的最小值为（）
A．B．C．D．二 、 填 空 题 （ 本 题 共 6 小 题 ， 每 小 题 4 分 ， 共 2 4 分 ）1 3 ． 分 解 因 式 ： a3 ﹣ a= ．1 4 ． 某 校 九 年 级 （ 1 ） 班 4 0 名 同 学 中 ， 1 4 岁 的 有 1 人 ， 1 5 岁 的 有 2 1 人 ， 1 6 岁 的 有 1 6 人 ， 1 7 岁 的 有 2 人 ，则 这 个 班 同 学 年 龄 的 中 位 数 是 岁 ．1 5 .如图，在正五边形ABCDE中，DM是边CD的延长线，连接BD，则∠BDM的度数是．
1 6 ． 如 图 ， 将 一 块 正 方 形 空 地 划 出 部 分 区 域 进 行 绿 化 ， 原 空 地 一 边 减 少 了 2 m， 另 一 边 减 少 了 3 m， 剩 余 一块 面 积 为 2 0 m2 的 矩 形 空 地 ， 则 原 正 方 形 空 地 的 边 长 为 m．17．一辆快车和一辆慢车将一批物资从甲地运往乙地，其中快车送达后立即沿原路返回，且往返速度的大小不变，两车离甲地的距离y（单位：km）与慢车行驶时间t（单位：h）的函数关系如图，则两车先后两次相遇的间隔时间是h.1 8 ．如图，在矩形纸片ABCD中，BC＝4，E是BC的中点．将AB沿AE翻折，使点B落在AD边的B''处，AE为折痕，再将B′D沿B′G翻折，使点D恰好落在线段AC上的点F处，B''G为折痕，则tan∠FB′E＝．三 、 解 答 题 （ 本 题 共 9 小 题 ， 共 6 0 分 ）19．（6分）
2019 01| | ( 1) 2sin30 ( 3 2)2? ? ? ? ?? ?
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2 0 ． （ 6 分 ）解不等式组：3 5 2( 2)12x xx x? ? ???? ? ???21．（6分）已知：如图，点E和点F分别在ABCD?的边BC和AD上，线段EF恰好经过BD的中点O．求证：AF CE?．
2 2 ．（ 8 分 ） 为 应 对 新 冠 疫 情 ， 某 药 店 到 厂 家 选 购 A 、 B 两 种 品 牌 的 医 用 外 科 口 罩 ， B 品 牌 口 罩 每 个 进 价 比 A 品牌 口 罩 每 个 进 价 多 0 .7 元 ， 若 用 7 2 0 0 元 购 进 A 品 牌 数 量 是 用 5 0 0 0 元 购 进 B 品 牌 数 量 的 2 倍（ 1 ） 求 A 、 B 两 种 品 牌 的 口 罩 每 个 进 价 分 别 为 多 少 元 ？（ 2 ） 若 A 品 牌 口 罩 每 个 售 价 为 2 元 ， B 品 牌 口 罩 毎 个 售 价 为 3 元 ， 药 店 老 板 决 定 一 次 性 购 进 A 、 B 两 种品 牌 口 罩 共 6 0 0 0 个 ， 在 这 批 口 罩 全 部 出 售 后 所 获 利 润 不 低 于 1 8 0 0 元 ． 则 最 少 购 进 B 品 牌 口 罩 多 少 个 ？
2 3 ． （ 8 分 ）如图，AB为⊙O的直径，C是⊙O上一点，D在AB的延长线上，且∠DCB＝∠A．E是AB下半圆弧中点，连接CE交AD于F．（1）求证：CD与⊙O相切．（2）AF＝8，EF＝2，求⊙O的半径．
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2 4 ． （ 1 0 分 ）某市为了调查居民的用电情况．有关部门对某小区的20户居民的七月用电量进行了调查，数据如下：（单位：度）670，870，730，1140，700，690，1170，970，1000，970730，840，1060，870，720，870，1060，930，840，870整理数据按如下分段整理样本数据并补至表格：（表1）用水量x（t）600≤x＜750 750≤x＜900 900≤x＜1050 1050≤x＜1200人数a 6 b 4分析数据，补全下列表格中的统计量：（表2）平均数中位数众数
885 c d得出结论：（1）表中的a＝，b＝，c＝，d＝．（2）若用表1中的数据制作一个扇形统计图，则900≤x＜1050所表示的扇形圆心角的度数为度．（3）如果该小区有住户400户，请根据样本估计用水量在600≤x＜900的居民户数？
25．（10分）如图，矩形OABC中，OC＝4，OA＝3，分别以OC、OA所在的直线为x轴、y轴，建立如图所示的平面直角坐标系，反比例函数y＝（x＞0）的图象经过点B．（1）求反比例函数的解析式；（2）一次函数y＝ax﹣2的图象与y轴交于点D，与反比例函数y＝（x＞0）的图象交于点E，且△ADE的面积等于5，求一次函数的解析式；（3）在（2）的条件下，将直线DE沿x轴每秒1个单位的速度向右平移，设运动时间为t秒，平移后的直线与反比例函数y＝（x＞0）的图象交于点F，与x轴交于点G，t为何值时，GF＝DE？
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2 6 ． （ 1 2 分 ）如图1，已知△ABC，∠ABC＝90°，∠ACB＝60°，点E为AB边上一点，过点E作EF⊥AC于点F，连接CE，点G为CE的中点，连接GF，GB．（1）线段GF与GB的数量关系为；（2）将Rt△AEF绕点A逆时针旋转60°，如图2所示，（1）中的结论还成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由；（3）在平面内，将Rt△AEF绕点A旋转，当点F落在AB边上，若BC＝8，AE＝4，请直接写出的BG长．
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27．（12分）已知抛物线21( ) 22y a x? ? ?，顶点为A，且经过点3( ,2)2B ?，点5( ,2)2C．（1）求抛物线的解析式；（2）如图1，直线AB与x轴相交于点M，y轴相交于点E，抛物线与y轴相交于点F，在直线AB上有一点P，若OPM MAF? ??，求POE?的面积；（3）如图2，点Q是折线A B C? ?上一点，过点Q作/ /QN y轴，过点E作/ /EN x轴，直线QN与直线EN相交于点N，连接QE，将QEN?沿QE翻折得到1QEN?，若点1N落在x轴上，请直接写出Q点的坐标．
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