人教版-九年级数学上册《第二十五章 概率初步》同步练习题及答案学校 班级 姓名 学号 一、选择题1.下列说法正确的是( )A.
袋中有形状、大小、质地完全一样的5个红球和1个白球，从中随机取出一个球，一定是红球B.天气预报“明天降水概率10%”，是指明天有1
0%的时间会下雨C.某地发行一种福利彩票，中奖概率是千分之一.那么，买这种彩票1 000张，一定会中奖D.连续掷一枚均匀硬币，若5
次都是正面朝上，则第六次仍然可能正面朝上2.下列事件中，属于必然事件的是( ).A.掷一枚硬币，正面朝上B.a是实数，|a
|≥0C.400人中不可能有两人的生日相同D.从车间刚生产的产品中任意抽取一个产品是次品3.小明把如图所示的平行四边形纸板挂在墙上
，玩飞镖游戏(每次飞镖均落在纸板上，且落在纸板的任何一个点的机会都相等)，则飞镖落在阴影区域的概率是( )A. B. C. D.
4.如图是一个转盘，转盘分成8个相同的扇形，颜色分为红、绿、黄三种颜色，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰
好停在指针所指的位置(指针指向两个扇形的交线时，当作指向指针右边的扇形)，则指针指向红色的概率是( )A. B. C. D. 5
.小江玩投掷飞镖的游戏,他设计了一个如图所示的靶子,点E,F分别是长方形ABCD的两边AD,BC上的点,且EF∥AB,点M,N是E
F上任意两点,则投掷一次,飞镖落在阴影部分的概率是( )A. B. C. D.6.如图所示为一次数学活动课制作的一个转盘，盘面被
等分成四个扇形区域，并分别标有数字-1，0，1，2.若转动转盘两次，每次转盘停止后记录指针所指区域的数字(当指针恰好指在分界线上时
，不记，重转)，则记录的两个数字都是正数的概率为( ).A. B. C. D.7.用8个除颜色外均相同的球设计一个游戏,使摸
到白球与摸不到白球的可能性一样大,摸到红球的可能性比摸到黄球的可能性大,则游戏设计中白、红、黄球的个数可能是( )A.4,2,2
B.3,2,3 C.4,3,1 D.5,2,18.在一个不透明的布袋中装有50个
黄、白两种颜色的球，除颜色外其他都相同，小红通过多次摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在0.3左右，则布袋中白球可能有（ ）A.
15个 B.20个 C.30个 D.35个9.甲、乙、丙三个箱子原本各装有相同数量
的球，已知甲箱内的红球占甲箱内球数的14，乙箱内没有红球，丙箱内的红球占丙箱内球数的.现将乙、丙两箱内的球全倒入甲箱后，从甲箱内取
出一球，若甲箱内每球被取出的机会相等，则取出的球是红球的概率是( ).A B. C. D.10.如图，△ABC是一块绿化带，将
阴影部分修建为花圃，已知AB＝13，AC＝5，BC＝12，阴影部分是△ABC的内切圆，一只自由飞翔的小鸟将随机落在这块绿化带上，则
小鸟落在花圃上的概率为( )A. B. C. D.11.如图所示，五一旅游黄金周期间，某景区规定A和B为入口，C，D，E为出口，
小红随机选一个入口进入景区，游玩后任选一个出口离开，则她选择从A入口进入、从C或D出口离开的概率是( ).A. B. C.
D.12.如图所示为由四个全等的直角三角形围成的图形，若两条直角边分别为3和4，则向图中随机抛掷一枚飞镖，飞镖落在阴影区域的概率是
(不考虑落在线上的情形)( ).A. B. C. D.二、填空题13.小芳掷一枚质地均匀的硬币10次，有7次正面向上，当她
掷第11次时，正面向上的概率为 14.在-1，-2，1，2，3五个数中随机选取一个数作为二次函数y=ax2+4x-2中a的值，则该
二次函数图象开口向上的概率是_____________.15.小明正在玩飞镖游戏，如果小明将飞镖随意投中如图所示的正方形木板，那么
投中阴影部分的概率为 ；16.下表记录了某种幼树在一定条件下移植成活情况由此估计这种幼树在此条件下移植成活的概率约是 （精确到0.
1）.17.如图，有A、B、C三类长方形(或正方形)卡片(a＞b)，其中甲同学持有A、B类卡片各一张，乙同学持有B、C类卡片各一张
，丙同学持有A、C类卡片各一张，现随机选取两位同学手中的卡片共四张进行拼图，则能拼成一个正方形的概率是 .18.如图，图1中有1个
黑球；图2为3个同样大小的球叠成的图形，最下层的2个球为黑色，其余为白色；图3为6个同样大小的球叠成的图形，最下层的3个球为黑色，
其余为白色……则从图n中随机取出一个球，是黑球的概率是 ． 三、解答题19.一个不透明的口袋中装有4个完全相同的小球，分别标有数字
1，2，3，4，另有一个可以自由旋转的圆盘，被分成面积相等的3个扇形区域，分别标有数字1，2，3(如图).小颖和小亮想通过游戏来决
定谁代表学校参加歌咏比赛，游戏规则为：一人从口袋中摸出一个小球，另一个人转动圆盘，如果所摸球上的数字与圆盘上转出数字之和小于4，那
么小颖去，否则小亮去.(1)用树状图或列表法求出小颖参加比赛的概率；(2)你认为该游戏公平吗？请说明理由；若不公平，请修改该游戏规
则，使游戏公平.20.在一个不透明的盒子里装着只有颜色不同的黑、白两种球共30个，小鲍做摸球实验，她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸
出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程.如图所示为“摸到白色球”的概率折线统计图.(1)当n很大时，摸到白球的频率将
会接近 (精确到0.01)，估计盒子里白球有 个，假如摸一次，摸到白球的概率为 .(2)如果要使摸到白球的概率为34，需要往盒子
里再放入多少个白球？21.大课间活动时，有两位同学做了一个数字游戏：有三张正面写有数字-1，0，1的卡片，它们背面完全相同，将这三
张卡片背面朝上洗匀后，其中一位同学随机抽取一张，将其正面的数字作为p的值，然后将卡片放回并洗匀，另一位同学再从这三张卡片中随机抽取
一张，将其正面的数字作为q的值，两次结果记为(p，q)．(1)请你帮他们用树状图或列表法表示(p，q)所有可能出现的结果．(2)求
满足关于x的方程x2+px+q=0没有实数根的概率．22.第二十四届冬季奥林匹克运动会将在北京举行，北京将成为历史上第一座举办过夏
奥会又举办过冬奥会的城市，东宝区举办了一次冬奥会知识网上答题竞赛，甲、乙两校各有400名学生参加活动，为了解这两所学校的成绩情况，
进行了抽样调查，过程如下，请补充完整.【收集数据】从甲、乙两校各随机抽取20名学生，在这次竞赛中它们的成绩如下：甲30606070
6080309010060601008060706060906060乙809040608080904080508070707070
6080508080【整理、描述数据】按如下分数段整理、描述这两组样本数据：(说明：优秀成绩为80＜x≤100，良好成绩为50＜x
≤80，合格成绩为30≤x≤50.)学校平均分中位数众数甲676060乙7075a30≤x≤5050＜x≤8080＜x≤100甲2
144乙4142【分析数据】两组样本数据的平均分、中位数、众数如右表所示：其中a= .【得出结论】(1)小伟同学说：“这次竞赛我得
了70分，在我们学校排名属中游略偏上！”由表中数据可知小明是 校的学生；(填“甲”或“乙”)(2)老师从乙校随机抽取一名学生的竞赛
成绩，试估计这名学生的竞赛成绩为优秀的概率为 ；(3)根据以上数据推断一所你认为竞赛成绩较好的学校，并说明理由.(至少从两个不同的
角度说明推断的合理性)23.某数学兴趣小组就两会期间出现频率最高的热词：A脱贫攻坚．B．绿色发展．C．自主创新．D．简政放权等热词
进行了抽样调查，每个同学只能从中选择一个“我最关注”的热词，如图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图．请你根据统计图提供的信息，
解答下列问题：（1）本次调查中，一共调查了 名同学；（2）条形统计图中，m= ，n= ；（3）扇形统计图中，热词B所在扇形的圆心角
的度数是 ；（4）从该校学生中随机抽取一个最关注热词D的学生的概率是多少？24.最近两年雾霾对我国北方大部分地区影响较严重，其中和
越来越多的汽车尾气排放有极大的关系．据报道，历经一百天的调查研究，我市PM2.5的源解析已经通过专家论证，各种调查显示，机动车为P
M2.5的最大来源，一辆车每行驶20千米平均向大气里排放0.035千克污染物，校环保志愿小分队从环保局了解到我市100天的空气质量
等级情况，并制成统计图和表：空气质量等级优良轻度污染中度污染重度污染严重污染天数（天）10a12825b（1）表中a= ，b= ，
图中严重污染部分对应的圆心角n= ；（2）请你根据“我市100天空气质量等级天数统计表”计算100天内重度污染和严重污染出现的概率
共是多少？（3）小明是社区环保志愿者，他和同学们调查了机动车每天的行驶路程，了解到每辆车每天平均出行25千米，已知我市机动车保有量
已突破200万辆，请你通过计算，估计我市一天中出行的机动车至少要向大气里排放多少千克污染物？25.为了解中考体育科目训练情况，某区
从九年级学生中抽取了部分学生进行了一次中考体育科测试（把测试结果分为四个等级：A级：优秀；B级：良好；C级：及格；D级：不及格），
并将测试结果绘成了如下两幅不完整的统计图．请根据统计图中的信息解答下列问题：（1）本次抽样测试的学生人数是 ；（2）图1中∠α的度
数是 ，并把图2条形统计图补充完整；（3）该区九年级有学生4000名，如果全部参加这次体育测试，请估计不及格的人数为 ；（4）测试
老师想从4位同学（分别记为E、F、G、H，其中E为小明）中随机选择两位同学了解平时训练情况，请用列表或画树状图的方法求出选中小明的
概率．答案1.D2.B.3.C 4.B5.C6.C7.C8.D.9.C.10.B.11.B.12.D.13.答案为：0.5．14.
答案为：.15.答案为：16.答案为：0.9.17.答案为：.18.答案为：.19.解：(1)画树状图：共有12种等可能性结果，其
中数字之和小于4的有3种情况所以P(和小于4)＝＝，即小颖参加比赛的概率为；(2)该游戏不公平.理由如下：因为P(和不小于4)＝，
所以P(和小于4)≠P(和不小于4)所以游戏不公平，可改为：若数字之和为偶数，则小颖去；若数字之和为奇数，则小亮去.20.解：(1
)0.50,15,(2)设需要往盒子里再放入x个白球.根据题意得=，解得x=30.∴需要往盒子里再放入30个白球.21.解：(1)
画树状图如下： （p,q）有9种等可能的结果：(-1,-1),(-1,0),(-1,1),(0,-1),(0,0),(0,1),(
1,-1),(1,0),(1,1).(2)方程x2+px+q=0没有实数根，即Δ=p2-4q＜0，满足条件的有：（-1，1），（0
，1），（1，1）∴P＝=.22.解：【分析数据】，由表格中的数据可知，乙校的众数是80，故a=80，故答案为：80；(1)由表格
可知，甲校的中位数是60，乙校的中位数是75小伟同学说：“这次竞赛我得了70分，在我们学校排名属中游略偏上！”由表中数据可知小明是
甲校的学生故答案为：甲；(2)乙校随机抽取一名学生的竞赛成绩，这名学生的竞赛成绩为优秀的概率为： =0.1，故答案为：0.1；(3
)乙学校竞赛成绩较好理由：第一，乙学校的中位数大于甲学校，说明乙学校的一半以上的学生成绩好于甲学校；第二，乙学校的平均分高于甲学校
，说明乙学校学生的总体水平高于甲学校.23.解：（1）105÷35%=300（人）．故答案为：300；（2）n=300×30%=9
0（人），m=300﹣105﹣90﹣45=60（人）．故答案为：60，90；（3）72°；（4）从该校学生中随机抽取一个最关注热词
D的学生的概率是0.15．24.解：（1）根据题意，得：a=100×25%=25（天）严重污染所占的百分比是：1﹣10%﹣25%﹣
12%﹣8%﹣25%=20%b=100×20%=20（天），n=360°×20%=72°，故答案为：25，20，72°；（2）10
0天内重度污染和严重污染出现的频率为×100%=45%；（3）根据题意，得：200×10000×0.035×=87500（千克）答：估计2015年我市一天中出行的机动车至少要向大气里排放87500千克污染物．25.解：（1）12÷30%=40（人）；故答案为：40人；（2）∠α的度数=360°×0.15=54°；故答案为：54°；40×35%=14（人）；把条形统计图补充完整，如图所示：（3）4000×0.2=800（人），故答案为：800人；（4）根据题意画树形图如下：共有12种情况，选中小明的有6种，则P（选中小明）=0.5． 学科网（北京）股份有限公司 第 1 页 共 12 页zxxk.com学科网（北京）股份有限公司 |
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