2.1 整式（第1课时）人教版 数学 七年级 上册能否用代数式表示实际问题中的数量关系呢？ 1. 路程、速度和时间的关系为：
路程 =________________.2. 三角形的面积、底边长、底边上的高的关系为：
三角形的面积 =______________.时间×速度底×高÷21. 理解字母表示数的意义，会用含有字母的式子表示实际
问题中的数量关系． 2. 经历用含有字母的式子表示实际问题的数量关系的过程，体会从具体到抽象的认识过程，培养
符号意识. 字母可表示：人名字母可表示：地名字母可表示：运算定律情景：生活中的字母含字母的式子如何书写呢？用含有字母的式子表示下
列数量.例（2）练习簿的单价为b元， a本练习簿的总价是 元.（1）练习簿的单价为a元，100本练习簿的总价是
元.②字母和字母相乘，乘号可以省略不写或用“ · ” 表示. 一般情况下，按26个字母的顺序从左到右来写.100a
ab（3）练习簿的单价为0.5元，圆珠笔的单价是3.2元，买a本练习簿和b支笔的总价是 元
.③后面带单位的相加或相减的式子要用括号括起来. (0.5a+3.2b)④除法运算写成分数形式，即除号改为分数线. （4）小明的家
离学校s千米，小明骑车上学，若每小时行 10千米，则需 时.探究新知⑤带分数与字母相乘时，带分数要写成假分数的形式
. （5）若每斤苹果 元，则买m斤苹果需 元.探究新知（6）某篮球运动员个子高，经测量他通常
跨一步的距离1米，若取向前为正，向后为负，那么他向前跨a步为 米，向后跨a步为 米. a-a
1×a=a ; (-1)×a=-a⑥当“1”与任何字母相乘时，“1”可省略不写； 当“-1”乘以字母时，只要在那个字母前
加上“-”号即可.（1）某种商品每袋4.8元，在一个月内的销售量是m袋，用式子表示在这个月内销售这种商品的收入.（2）圆柱体的底面
半径、高分别是 r，h，用式子表示圆柱体的体积.（3）有两片棉田，一片有m hm2 （公顷，1 hm2 ＝104 m2 ），平均每
公顷产棉花a kg；另一片有n hm2 ，平均每公顷产棉花b kg，用式子表示两片棉田上棉花的总产量.完成下列问题.判断下列式子书
写是否规范，不规范的请改正. 青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段．列车在冻土地段的行
驶速度是100 km/h．列车在冻土地段行驶时，根据已知数据求出列车行驶的路程. （2）字母t表示时间有什么意义？如果用v表示速度
，列车行驶的路程是多少？（3）回顾以前所学的知识，你还能举出用字母表示数或数量关系的例子吗？（1）2 h行驶多少千米？3 h呢？8
h呢？t h呢？ 【问题1】 怎样分析数量关系并用含有字母的式子表示数量关系呢？ 【问题2】已知：列车
在冻土地段的行驶速度是100 km/h．（1）2 h行驶100×2=200千米，3 h行驶100千米，8 h行驶100×8=800
千米，t h行驶100×t=100t千米.（2）字母t表示时间，如果用v表示速度，列车行驶的路程是vt千米.探究新知顺水ACv2.
5+顺水速度=静水速度＋水流速度 =(v＋2.5)km/h探究新知解：逆水ACv2.5v－2.5逆水
速度=静水速度－水流速度 =(v－2.5)km/h探究新知（2）买一个篮球需要x元，买一个排球需要y
元，买一个足球需要 z 元，用式子表示买 3个篮球、5个排球、2个足球共需要的钱数；探究新知（3）如下图（图中长度单位：cm），用
式子表示三角尺的面积； 解：三角尺的面积（单位：cm2）是( )cm2 ．abr探究新知解：这所住宅
的建筑面积为 ( )m2 ．（4）下图是一所住宅的建筑平面图（图中长度单位：m）
，用式子表示这所住宅的建筑面积. 2x2xxxx23423126探究新知 列式就是把实际问题中与数量有关的语句
，用含有数、字母和运算符号的式子表示出来，也就是把文字语言转化为符号语言．1. 要抓住关键词语，明确它们的意义以及它们之间的关系，
如和、差、积、商及大、小、多、少、倍、分、倒数、相反数等；2. 理清语句层次，明确运算顺序；3. 牢记一些概念和公式． 探究新知如
图所示，搭一个正方形需要4根火柴棒.…… （1）按上面的方式，搭2个正方形需要____根火柴棒, 搭3个正方形需要___
_根火柴棒. （2）搭7个这样的正方形需要_____根火柴棒.71022（3）搭100个这样的正方形需要多少根火柴棒
?第1个4根第2个第100个3根3根…有没有其他计算方法？第1个3根第100个…第2个3根3根还可以这样……先摆1根（4）如果用
x 表示所搭正方形的个数, 那么搭 x 个这样的正方形需要多少根火柴棒? 或者这样先摆1根 根据你的计算方法，搭20
0个这样的正方形需要______根火柴棒；搭2017个这样的正方形需要_______根火柴棒. 6016052能否利用前面得到的结
论？做一做. 1. 我们知道，用字母表示的代数式是具有一般意义的，请仔细分析下列赋予3a实际意义的例子中不正确的是( )A．若
葡萄的价格是3元/千克，则3a表示买a千克葡萄的金额B．若a表示一个等边三角形的边长，则3a表示这个等边三角形的周长C．将一个小木
块放在水平桌面上，若3表示小木块与桌面的接触面积，a表示桌面受到的压强，则3a表示小木块对桌面的压力D．若3和a分别表示一个两位数
中的十位数字和个位数字，则3a表示这个两位数D30+aC2.用代数式表示：a的2倍与3的和．下列表示正确的是（ ）
A．2a﹣3 B．2a+3 C．2(a﹣3) D．2(a+3)B用含有字母的式子表示下列数量关系：（1）小明今天a岁，爸爸
的年龄是小明的2倍，妈妈比爸爸小3岁，则妈妈今年________岁；（2）某商品原价为a元，涨价20%后的价格是________元
；（3）m千克菜油售价8元，1千克菜油售价_______元，3千克菜油售价_________元.(2a-3)1.2a1.某班有a名
学生，现把一批图书分给全班学生阅读，如果每人分4本，还缺25本，则这批图书共 本；2.在一个大正方形
铁片中挖去一个小正方形铁片，大正方形的边长是a mm，小正方形的边长是b mm，则剩余部分的面积为
.记得带单位！1.将全体正奇数排成一个三角形数阵：13 57 9 1113 15
17 1921 23 25 27 29…按照以上排列的规律，第25行第20个数是( )A．639
B．637 C．635 D．633A解析：根据三角形数阵可知，第n行奇数的个数为n个，则前n﹣1行奇数的总个数为1+2+3+…+
(n﹣1)=n(n-1) 个,则第n行(n≥3)从左向右的第m个数为第n(n-1) +m个奇数，即1+2[n(n-1) +m﹣1]
=n2﹣n+2m﹣1.n=25，m=20，这个数为639.71217…………5n+22. 用火柴棒按下面方式搭图,填写表格.22123列式时：数与字母、字母与字母相乘可省略乘号；数与字母相乘时数字在前；式子中出现除法运算时，一般按分数形式写；带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数；带单位时，适当加括号.作业内容教材作业从课后习题中选取自主安排配套练习册练习 |
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