1.5 有理数的乘方1.5.3 近似数 北京地铁1号线是我国最早的地铁路线，全长31.04公里. “31.04”一定是准
确的数据吗？它又是怎么来的？1.理解近似数的意义.2.能按照精确度的要求，用四舍五入法求出近似数. 下列语句中，
哪些数据是精确的，哪些数据是近似的？1．妈妈去买水果，买了 8 个苹果，大约 3 千克．2．小民与小李买了 2 瓶水，4 根黄瓜，
6 袋香巴拉牛肉干，约 20 元，然后骑车去大约 3.5 km外去郊游，大约玩了 4.5 小时回家．3．我国共有 56 个民族．精
确数：8，2，4，6，56； 近似数：3，20，3.5，4.5． 准确数与近似数问题：什么样的数是近似数？你能举例说明吗？1. 我
们得不到与实际完全相符的数，而是通过测量、估算得到的数都是近似数. 例如，姚明的身高是2.26米.2. 有时我们为了叙述、书写
方便，通过四舍五入得到的数也是近似数. 例如，2017年全国高考报名的考生共940万人.【做一做】判断下列各数，哪些是近似数，
哪些是准确数.某歌星在体育馆举办音乐会，大约有一万二千人参加.
（
） 2. 检查一双没洗过的手，发现带有各种细菌800000万个.
（ ）3. 张明家里养了5只鸡.
（ ） 4.
据统计，2017年全国初中在校生人数为4311.95万. （ ） 近似数近似数近似数准确数按
要求取近似值 小明和小颖分别测量了同一片树叶的长度，他们所用的直尺的最小单位是不同的，分别是厘米和毫米. 根据
小明的测量，这片树叶的长度约为多少？ 根据小颖的测量呢？谁的测量结果会更精确一些？小明34小颖3.1cm32mm 近似数是一
个与准确数接近的数，其接近程度可以用精确度表示.【说一说】小明、小颖的测量分别精确到什么单位？小明精确到厘米，小颖精确到毫米.π≈
3（精确到个位），π≈3.1（精确到0.1，或叫做精确到十分位），π≈3.14（精确到0.01，或叫精确到百分位），π≈3.140
（精确到0.001，或叫做精确到千分位 ），π≈3.1416（精确到0.0001，或叫做精确到万分位），……按四舍五入法对圆周率π
取近似数【做一做】下列结论正确的是（ ） A．近似数4.230和4.23的精确度是一样的 B．近似数89.0精确到个位
C．近似数0.00510与0.0510的精确度不一样 D．近似数6万与近似数60 000的精确度相同 C例1 按括号内的要
求，用四舍五入法对下列各数取近似数：【思考】（4）中能把“1.80”后面的“0”去掉吗？对8四舍五入对3四舍五入对0四舍五入对4四
舍五入按要求求近似数0.0158 ≈0.016304.35≈3041.804 ≈1.81.804≈1.80．（1）0.0158（精
确到0.001）；（2）304.35（精确到个位）；（3）1.804（精确到0.1）；（4）1.804（精确到0.01）．小红量得
课桌长为1.036米，请按下列要求取这个数的近似数．（1）四舍五入到百分位；（2）四舍五入到十分位；（3）四舍五入到个位．1.04
米1.0米1米例2 下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？ （1） 600万 ； （2） 7.03万；
（3） 5.8亿 ； （4） 3.30×105．解：（1）600万，精确到万位； （2）7.03万
，精确到百位； （3）5.8亿，精确到千万位； （4）3.30×105，精确到千位.先把数还原，再看3
所在的数位.指出近似数精确到哪一位总结：看一个近似数精确到哪一位，就要看它四舍五入到哪一位. 对带上了单位的近似数，应先将它还原成
不带单位的数.解：下列由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一位？(1)3800; (2)3.800; (3)4.5
0万; (4)3.04×104.（1）3800精确到个位(精确到1); （2）3.800精确到千分位（精确到0.001
）; （3）4.50万精确到百位（精确到100）; （4）3.04×104精确到百位（精确到100）. 例3 据2010年上
海世博会官方统计，2010年5月1日至10月31日期间，共有7308.44万人次入园参观，求每天平均入园人次（精确到0.01万人次
）.解：从5月1日至10月31日共有184天，故每天的平均入园人次为7308.44÷184≈39.719≈39.72（万人次）.利
用近似数解答实际问题青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为2500000平方千米，请用四舍五入法按下列要求分别取这个数的近似
数，并用科学记数法表示出来.（1）精确到万位； （2）精确到百万位.解：（1）2.50×106
（2）3×1065月18 日，新华社电讯：我国利用世界唯一的“蓝鲸1号”，在南海实现了可燃冰（即天然气水合物）的安全
可控开采．据介绍，“蓝鲸1号”拥有27354台设备，约40000根管路，约50 000个MCC报验点，电缆拉放长度估计1200千米
．其中准确数是（ ） A．27354 B．40000 C．50000 D．1200A2. 近似数5
.0×102精确到（ ） A．十分位 B．个位 C．十位 D．百位C1.用四舍五入法按要求取近似
值：（1）75 436（精确到百位）（2）0.785（精确到百分位） 2.下列数据精确到什么位？ （1）小王的身高1.53
米; （2）月球与地球相距38万千米; （3）圆周率π取3.14159. 精确到0.01 精确到万位精确到0
.0000175 436≈7.54×1040.785≈0.79 判断下列说法是否正确，说明理由.（1）近似数4.60与4.6的精
确度相同.（2）近似数5千万与近似数5000万的精确度相同.错，近似数4.60精确到0.01，近似数4.6精确到0.1.错，近似数
5千万精确到千万位，近似数5000万精确到万位.（3）近似4.31万精确到0.01.（4） 精确到
0.01.错，近似数4.31万写成单位为‘个’位的数是43100，数字1所在的位置为百位，故4.31万精确到百位.1.某校七年级共
有学生112名，想租用45座的客车外出参观，应租几辆客车？2.若2m布可做1件衣服，则9m能做多少件这样的衣服？进一法去尾法112÷45=2.488… ≈3（辆）9÷2=4.5≈4（件）1．判断准确数与近似数．2．按照要求取近似数．3．由近似数判断精确度.四舍五入到某一位，就说这个数的近似数精确到那一位．作业内容教材作业从课后习题中选取自主安排配套练习册练习 |
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