1 1 x ? x ? x ? x ? x ? x ? x ? ,则 3 4 1 的取值范围是( ) 1 2 3 4 仙桃市田家炳实验高中高三 8 月考试 4 x 2 9 10 9 5 10 3 ? ? ? ? ? ? ? ? 2, , , ,2 A. B. C. D. ? ? ? ? ? ? ? ? 数 学 试 卷 2 3 2 2 3 2 ? ? ? ? ? ? ? ? 一、单选题(本大题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分。每小题只有一个选项是正确的 ) f ? x? R f ? x? ? f ? x ? 4? x ? ?2,0 8.设函数 是定义在 上的偶函数,对任意 x? R,都有 ,且当 ? ?时, A ? x | ?1 ? x ? 3 x | 0 ? x ?1?1 ? ? ? ? 1.已知 , B ? ,则 A? B ? x 1 ? ? ?2,6 x f x ? log x ? 2 ? 0 a ?1 f x ? ?1,若在区间? ?内关于 的方程 ? ? ? ? ? ?恰有三个不同的 ? ? a ? ? ???,??? 1, 2 ?1,3 1,3 A. B.? ? C.? ? D.? ? 2 ? ? 2 2 a 2. a ? b 的一个充分不必要条件是( ) 实数根,则 的取值范围是( ) 1 1 3 3 3 ? ? a ? b a ? b 3,2 4,2 4, 2 4,2 a ? b ? A. B. C. D. A.? ? B.? ? C. ? D.? ? ? a b 二、多选题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分。每小题有两个或两个以上选项是正确的。 2 f x ? mx ? mx ?1 ?x ? 1,3 , f x ? ?m ? 2 m 3.设函数 ? ? ,命题“ ? ? ? ? ”是假命题,则实数 的取值范围为 选对部分正确答案只得 2 分,选对全部正确答案得 5 分 ) ( ) M ? x a ? x ? 3? a N ? x x ? 2 x ? 4? 9.设集合 ? ?, ? 或 ,则下列结论中正确的是( ) 3 3 ? ? ? ? ??, ??,3 ,?? 3,?? ? ? ? ? A. B. C. D. ? ? ? ? 7 7 A a ? ?1 M ? N B a ? 4 M ? N ? ? ? ? .若 ,则 .若 ,则 a b 4.若实数 a、b满足关系式 a ? 2b ? 2,则 的最小值为( ) C.若 M ? N ? R,则1 ? a ? 2 D.若 M ? N ? ?,则1 ? a ? 2 2 ? 4 A. B. C.3 D.4 10.已知 a ? 0, b ? 0,且 a ? b ?1,则( ) 2 2 2 1 1 2 2 2 f (x) ? ax ? b ab ? a ? b ? 5.如图所示,当 ab ? 0时,函数 y ? ax 与 的图象是 ( ) A. B. 4 2 log a ? log b ? ?2 C D . . a ? b ? 2 2 2 f x f x ? f ?x ? 0, f x ? 6 ? ? f x ?x , x ? ?3,0 11.已知定义在 R上的函数 ? ?满足 ? ? ? ? ? ? ? ?,且对 ? ?, 1 2 A. B. x ? x x f ? x ? ? x f ? x ? ? x f ? x ? ? x f ? x ? 当 时,都有 ,则以下判断正确的是( ) 1 2 1 1 2 2 1 2 2 1 f (x) f x ?9,?6 A.函数 是偶函数 B.函数 ? ?在? ?单调递增 f x f x C. x ? 3是函数 ? ?的对称轴 D.函数 ? ?的最小正周期是 12 C. D. 12.下列关于函数的说法正确的是( ) f x 0,2 f 2x 0,4 A.若函数 ? ?的定义域为? ?,则函数 ? ?的定义域为? ? 2 2 3m?4 y ? log (2x ? x ) 1 m f x ? m ? 3m ? 3 x 0, ?? 6.函数 的单调减区间为( ) B.幂函数 ? ? ? ? 在? ?上为减函数,则 的值为 1 3 (0,1] (0,2) (1,2) [0,2] A. B. C. D. x ?1 ?2,1 f x ? ? ? C. ? ? 图象关于点 成中心对称 x ? 2 ? log (x ?1) ,1? x ? 3 2 2 f (x) ? f (x) ? a x x 7.设函数 , 有四个实数根 x , x , , ,且 ? 3 4 ?x ? x ? 4 2 1 2 (x ? 4) , x ? 3 D.若 x ? 0,则 的最大值是 ?3 ? x 学科网(北京)股份有限公司PD ? DC B ? PDF (2)若 ,求三棱锥 的体积. 三、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分。把正确答案写在横线上的 ) 2 x a 13.已知关于 的不等式 的解集为 R,则实数 的取值范围是 . x ? 2ax ? 4 ? 0 2 1 2 1 1? x ? ? f 14.已知 f (1? 2x) ? (x ? 0),则 的值为 . 20.(本小题 12 分)甲、乙两人投篮命中的概率分别为 与 ,各自相互独立.现两人做投篮游戏, ? ? 2 2 3 2 x ? ? 3 . 共比赛 局,每局每人各投一球 15.已知 是 上的增函数,若关于 的方程 有且只有一个实根,则实数 (1)求比赛结束后甲的进球数比乙的进球数多 1的概率; 的取值范围是 . ? ? E ? (2)设 表示比赛结束后甲、乙两人进球数的差的绝对值,求 的概率分布和数学期望 ? ? . f (x) y ? f (x) [0,??) 16.已知函数 是定义域为 R的偶函数,且 在 上单调递增,则不等式 f (2x ?1) ? f (x ? 2) 的解集为 . 四、解答题(本大题共 6 小题,共 70 分。解答必须写出完整的文字、推理过程 ) 1 ? ?
a a ?1 2a ? 1? a n ? N 17.(本小题 10 分)已知数列? ?满足 , ? ?. n 1 n?1 ? ? n 2 2 2 n ? ? x y x 2 21.(本小题 12 分)已知椭圆 C : ? ? a ? b ? 0 与双曲线 C : ? y ?1有两个相同的顶点, ? ? 1 2 2 2 a b 4 a ? ? (1)求数列 的通项公式; n C C 且 的焦点到其渐近线的距离恰好为 的短半轴的长度. 2 1 a n (2)求数列? ?的前 项和. n C (1)求椭圆 的标准方程; 1 T t,0 t ? ?a,0 ? 0,a C x ? ? ? ? ? ? l A B (2)过点 ? ?作不垂直于坐标轴的直线 与 交于 , 两点,在 轴上是 1 否存在点 M ,使得 MT 平分 ?AMB?若存在,求点 M 的坐标;若不存在,请说明理由. 18.(本小题 12 分)在 ?ABC中,边 a,b,c分别为角 A,B,C的对边,若 B ? C 7 ? ? ? ? 2 m ? (sin ,1), n ? (cos 2A ? , 4) 且 m / /n.. 2 2 1 A ( )求角 的度数; f (x) ? (x ? 2)ln x ? x ?1 22.(本小题 12 分)已知函数 . (2)若 a ? 3,b ? c ? 3,求△ABC的面积 S. y ? f (x) P(1, f (1)) (1)求曲线 在点 处的切线方程; x ? x y ? f (x) f ? x ? ? f ? x ?, x ? x , x , x ? R (2)已知 是函数 的极值点,若 ,求证: 0 1 2 1 2 1 2 x ? x ? 2x . 1 2 0 P? ABCD AB//CD 19.(本小题12分)如图所示的四棱锥 中,底面 ABCD是梯形, , AD ? BD ? 2, ? ?BDC ? , , 平面 ABCD, FC ? 2PF . BC ? 2 3 PD ? 3 (1)证明: AP//平面 BDF ; 学科网(北京)股份有限公司学科网(北京)股份有限公司 |
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