六年级数学(上)§4.1等式与方程（2）如果设蓝色小球的质量是x克,可得方程：在图中平衡的天平上,蓝色小球的质量是 克？2x+1=5如何
求 x 的值呢？方程的简易变形2 x = 42 x + 1 = 5议一议3x=2+2x x=2方程3x=2+2x是怎
么变形的？天 平 与 等 式把一个等式看作一个天平,把等号两边的式子看作天平两边的砝码,则等号成立就可看作是天平保持两边平
衡.天 平 的 特 性天平两边同时加入相同质量的砝码，天平仍然平衡天平仍然平衡由天平性质看等式性质天平两边同时天平仍然平衡
加入拿去相同 质量 的 砝码，等式加上减去大小数,等式成立等式的基本性质1等式两边都加上或减去同一个数或同一个整式，所得的结果仍是
等式.想一想如果天平两边砝码的质量同时扩大相同的倍数(或同时缩小为原来的几分之一)，那么天平还能保持平衡吗？2 x = 4∴x =
2等式的基本性质2等式两边同时乘同一个数（或除以同一个不等于0的数），所得的结果仍是等式.用等式的性质解一元一次方程例1.解下列
方程： x+5=2 x- 2=4 3=x-1把求出的解代入原方程，可以检验解方程是否正确用等式的性质解一元一次方程（2）-
2x = 6（4）-3x = -9用等式的性质解一元一次方程例3.解下列方程：解 题 后 的 反 思1.你是怎么解的？每
一步的依据是什么？还有其他解法吗？ 2.怎样才叫做“方程解完了”？3.使用等式的两个性质对方程两边进行“同加减”、“同乘除”的目的
是什么？求方程的解就是将方程变形为x = a的形式.问题一:能这样解方程吗？下面的解法错在哪里？ 解方程 4x = 2
x 解: 方程两边都除以x , 得 4＝2问题二:你能利用等式性质把“－1＝ x”变形为 “x ＝ －1
”吗？练一练1.用适当的数或整式填空,使所得结果仍为等式,并说明依据是什么？（1）如果2＝5＋x ,那么x＝
.（2）如果6x＝5x－3 ,那么6x－ ＝ －3. （3）如果 y ＝ 4 ,那么y ＝
.12-35x8练一练练一练2.判断下列变形是否正确？（1）由 x＋5 = y＋5 ，得 x = y
（ ）（2）由2x－1 = 4 ，得 2x = 5 （ ）（3）由2x = 1 ，得 x = 2
（ ）（4）由3x = 2x ，得 3= 2 （ ） √√×
×练一练3. 利用等式性质，解下列方程(写出检验过程）：（1） x＋2=－6（2）－3x= 3－4x （3） x = 3（4
）－6x = 2 12x =－8x = 3x = 6练一练 这节课我们利用天平原理得出了等式的两个性质，并初步学习了用等式的两个
性质解一元一次方程。 所谓“一元一次方程解完了”，意味着经过对原方程的一系列变形(两边同加减、乘除)，最终把方程化为最
简的形式： x = a （即方程左边只一个未知数项，右边只有一个常数，且未知数项的系数是 1 ）课 堂 小 结 检验
一个数是不是一个一元方程的解的方法： 把这个数分别代入方程的两边，看左边是否等于右边。课 堂 小 结分层作业必做题：课本124页知识技能1、2、3选做题：课本125页4、5题 |
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