人教版八年级上学期期末考试数学试卷（附带答案）学校:___________班级：___________姓名：___________考号：__
_________一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）1．（4分）下列图形中，是轴对称图形的是（ ）A．B．C．D．
2．（4分）下列式子中是分式的是（ ）A．B．C．D．3．（4分）下列各式中，由左向右的变形是分解因式的是（ ）A．x2﹣2x
+1＝x（x﹣2）+1B．x2y﹣xy2＝xy（x﹣y）C．﹣x2+（﹣2）2＝（x﹣2）（x+2）D．（x+y）2＝x2+2xy
+y24．（4分）（mx+8）（2﹣3x）展开后不含x的一次项，则m为（ ）A．3B．0C．12D．245．（4分）下列选项中，
能使分式值为0的x的值是（ ）A．1B．0C．1或﹣1D．﹣16．（4分）如图，在Rt△ACB中，∠ACB＝90°，∠A＝35°
，点D是AB上一点，将Rt△ABC沿CD折叠，使点B落在AC边上B′处，则∠ADB′的度数为（ ）A．25°B．30°C．35°
D．20°7．（4分）若多项式4x2﹣（k﹣1）x+9是一个完全平方式，则k的值是（ ）A．13B．13或﹣11C．﹣11D．±
118．（4分）若关于x的分式方程有增根，则m的值是（ ）A．0B．1C．2D．﹣19．（4分）如图，在△ABC中，AB＝AC、
BC＝6，AF⊥BC于F，BE⊥AC于E，且点D是AB的中点，连接DE、EF、DF，△DEF的周长是11，则AB的长度为（ ）A
．5B．6C．7D．810．（4分）已知两个分式： 将这两个分式进行如下操作：第一次操作：将这两个分式作和，结果记为f1；作差，
结果记为g1；（即，）第二次操作：将f1，g1作和，结果记为f2；作差，结果记为g2；（即f2＝f1+g1，g2＝f1﹣g1）第三
次操作；将f2，g2作和，结果记为f3；作差，结果记为g3；（即f3＝f2+g2，g3＝f2﹣g2）…（依此类推）将每一次操作的结
果再作和，作差，继续依次操作下去，通过实际操作，有以下结论：①g7＝8g1；②当x＝2时；③若f8＝g4，则x＝2；④在第2n（n
为正整数）次操作的结果中： ．以上结论正确的个数有（ ）个．A．4B．3C．2D．1二．填空题（共8小题，满分32分，每小题4分
）11．（4分）计算：+（﹣2013）0+（）﹣2+|2﹣|+（﹣2）2×（﹣3）＝ ．12．（4分）若一个正多边形的一个内角与它
相邻的一个外角的差是100°，则这个多边形的边数是 ．13．（4分）若5x﹣3y﹣2＝0，则25x÷23y﹣1＝ ．14．（4分）
已知x2+y2＝8，x﹣y＝3，则xy的值为 ．15．（4分）已知，则代数式的值为 ．16．（4分）若关于x的不等式组有4个整数
解，且关于y的分式方程＝1的解为正数，则满足条件所有整数a的值之和为 17．（4分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD为A
B边上的中线，过点A作AE⊥CD于点E，过点B作CD平行线，交AE的延长线于点F，在延长线上截得FG＝CD，连接CG、DF．若BG
＝11，AF＝8，则四边形CGFD的面积等于 ．18．（4分）对于一个各位数字都不为零的四位正整数N，若千位数字比十位数字大3，百
位数字是个位数字的3倍，那么称这个数N为“三生有幸数”，例如：N＝5321，∵5＝2+3，3＝1×3，∴5321是个“三生有幸数”
；又如N＝8642，∵8≠4+3，∴8642不是一个“三生有幸数”．则最小的“三生有幸数”是 .若将N的千位数字与个位数字互换，
百位数字与十位数字互换，得到一个新的四位数，那么称这个新的数为数N的“反序数”，记作N''，例如：N＝5321，其“反序数”N′＝1
235．若一个“三生有幸数”N的十位数字为x，个位数字为y，设P（N）＝，若P（N）除以6余数是1，则所有满足题意的四位正整数N的
最大值与最小值的差是 ．三．解答题（共9小题，满分78分）19．（8分）计算：（1）（﹣3x+2）（﹣3x﹣2）﹣5x（1﹣x）
+（2x+1）（x﹣5） （2）．20．（8分）解方程：（1）； （2）．21．（8分）将下列各式因式分解（1）x2（m﹣2）+y
2（2﹣m） （2）x2+2x﹣1522．（8分）先化简，再求值：（﹣）÷．其中a是x2﹣2x＝0的根．23．（8分）重庆市202
3年体育中考已经结束，现从某校初三年级随机抽取部分学生的成绩进行统计分析（成绩得分用x表示，共分成4个等级，A：30≤x＜35，B
：35≤x＜40，C：40≤x＜45，D：45≤x≤50），绘制了如下的统计图，请根据统计图信息解答下列问题：（1）本次共调查了
名学生；（2）请补全条形统计图；（3）在扇形统计图中，m的值是 ；B对应的扇形圆心角的度数是 ；（4）若该校初三年级共有20
00名学生，估计此次测试成绩优秀（45≤x≤50）的学生共有多少人？24．（8分）在学习了角平分线的性质后，小明想要去探究直角梯形
的两底边与两非直角顶点所连腰的数量关系，于是他对其中一种特殊情况进行了探究：在直角梯形ABCD中，∠B＝∠C＝90°，AE平分∠B
AD交BC于点E，连接DE，当DE平分∠ADC时，探究AB、CD与AD之间的数量关系．他的思路是：首先过点E作AD的垂线，将其转化
为证明三角形全等，然后根据全等三角形的对应边相等使问题得到解决．请根据小明的思路完成下面的作图与填空：证明：用直尺和圆规，过点E作
AD的垂线，垂足为点F．（只保留作图痕迹）∵∠B＝90°∴EB⊥AB∵AE平分∠BAD，EF⊥AD∴ （角平分线的性质）在Rt△A
BE和Rt△AFE中∵∴Rt△ABE≌Rt△AFE（HL）．∴ 同理可得：DC＝DF∴AB+CD＝ 即AB+CD＝AD．25．（1
0分）为落实“双减政策”，某校购进“红色教育”和“传统文化”两种经典读本，花费分别是14000元和7000元，已知“红色教育”经典
读本的订购单价是“传统文化”经典读本的订购单价的1.4倍，并且订购的“红色教育”经典读本的数量比“传统文化”经典读本的数量多300
本．（1）求该学校订购的两种经典读本的单价分别是多少元；（2）该学校拟计划再订购这两种经典读本共1000本，其中“传统文化”经典读
本订购数量不超过400本且总费用不超过12880元，求该学校订购这两种读本的最低总费用．26．（10分）如图1，点A（0，a），B
（b，0），且a，b满足|a﹣4|+＝0．（1）求A，B两点的坐标．（2）如图2，点C（﹣3，n）在线段AB上，点D在y轴负半轴上
，连接CD交x轴负半轴于点M，且S△MBC＝S△MOD，求点D的坐标．（3）平移直线AB，交x轴正半轴于点E，交y轴于点F，P为直
线EF上的第三象限内的一点，过点P作PG⊥x轴于点G，若S△PAB＝20，且GE＝12，求点P的坐标．27．（10分）△ABC中，
点D为AC边上一点，连接BD，在线段BD上取一点E，连接EC．（1）如图1，若∠BAC＝90°，BC＝AB，tan∠ABC＝2，点
D，E分别为AC，BD中点，BC＝a，求△CDE的面积（结果用含a的代数式表示）；（2）如图2，若EB＝EC，过点E作EF⊥AC于
点F，F在线段AD上（F与A，D不重合），过点E作EG∥AC交BC于点G，∠ABD＝30°，AF＝CF，求证：2CG+EG＝BC；
（3）如图3，若△ABC是等边三角形，且AE⊥BD，∠DEC＝60°，AB＝2，直接写出线段DE的长．参考答案一．选择题（共10小
题，满分40分，每小题4分）1．（4分）下列图形中，是轴对称图形的是（ ）A．B．C．D．【答案】C2．（4分）下列式子中是分式
的是（ ）A．B．C．D．【答案】B3．（4分）下列各式中，由左向右的变形是分解因式的是（ ）A．x2﹣2x+1＝x（x﹣2）
+1B．x2y﹣xy2＝xy（x﹣y）C．﹣x2+（﹣2）2＝（x﹣2）（x+2）D．（x+y）2＝x2+2xy+y2【答案】B4
．（4分）（mx+8）（2﹣3x）展开后不含x的一次项，则m为（ ）A．3B．0C．12D．24【答案】C5．（4分）下列选项中
，能使分式值为0的x的值是（ ）A．1B．0C．1或﹣1D．﹣1【答案】D6．（4分）如图，在Rt△ACB中，∠ACB＝90°，
∠A＝35°，点D是AB上一点，将Rt△ABC沿CD折叠，使点B落在AC边上B′处，则∠ADB′的度数为（ ）A．25°B．30
°C．35°D．20°【答案】D7．（4分）若多项式4x2﹣（k﹣1）x+9是一个完全平方式，则k的值是（ ）A．13B．13或
﹣11C．﹣11D．±11【答案】B8．（4分）若关于x的分式方程有增根，则m的值是（ ）A．0B．1C．2D．﹣1【答案】D9
．（4分）如图，在△ABC中，AB＝AC、BC＝6，AF⊥BC于F，BE⊥AC于E，且点D是AB的中点，连接DE、EF、DF，△D
EF的周长是11，则AB的长度为（ ）A．5B．6C．7D．8【答案】D10．（4分）已知两个分式： 将这两个分式进行如下操作
：第一次操作：将这两个分式作和，结果记为f1；作差，结果记为g1；（即，）第二次操作：将f1，g1作和，结果记为f2；作差，结果记
为g2；（即f2＝f1+g1，g2＝f1﹣g1）第三次操作；将f2，g2作和，结果记为f3；作差，结果记为g3；（即f3＝f2+g
2，g3＝f2﹣g2）…（依此类推）将每一次操作的结果再作和，作差，继续依次操作下去，通过实际操作，有以下结论：①g7＝8g1；②
当x＝2时 ③若f8＝g4，则x＝2；④在第2n（n为正整数）次操作的结果中： 以上结论正确的个数有（ ）个．A．4B．3C
．2D．1【答案】B二．填空题（共8小题，满分32分，每小题4分）11．（4分）计算：+（﹣2013）0+（）﹣2+|2﹣|+（﹣
2）2×（﹣3）＝ ．【答案】见试题解答内容12．（4分）若一个正多边形的一个内角与它相邻的一个外角的差是100°，则这个多边形
的边数是 9 ．【答案】见试题解答内容13．（4分）若5x﹣3y﹣2＝0，则25x÷23y﹣1＝ 8 ．【答案】见试题解答内容14
．（4分）已知x2+y2＝8，x﹣y＝3，则xy的值为 ﹣ ．【答案】见试题解答内容15．（4分）已知，则代数式的值为 ﹣2 ．
【答案】﹣2．16．（4分）若关于x的不等式组有4个整数解，且关于y的分式方程＝1的解为正数，则满足条件所有整数a的值之和为 2
【答案】见试题解答内容17．（4分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD为AB边上的中线，过点A作AE⊥CD于点E，过点B作
CD平行线，交AE的延长线于点F，在延长线上截得FG＝CD，连接CG、DF．若BG＝11，AF＝8，则四边形CGFD的面积等于 2
0 ．【答案】见试题解答内容18．（4分）对于一个各位数字都不为零的四位正整数N，若千位数字比十位数字大3，百位数字是个位数字的3
倍，那么称这个数N为“三生有幸数”，例如：N＝5321，∵5＝2+3，3＝1×3，∴5321是个“三生有幸数”；又如N＝8642，
∵8≠4+3，∴8642不是一个“三生有幸数”．则最小的“三生有幸数”是 4311 .若将N的千位数字与个位数字互换，百位数字与
十位数字互换，得到一个新的四位数，那么称这个新的数为数N的“反序数”，记作N''，例如：N＝5321，其“反序数”N′＝1235．若
一个“三生有幸数”N的十位数字为x，个位数字为y，设P（N）＝，若P（N）除以6余数是1，则所有满足题意的四位正整数N的最大值与最
小值的差是 2729 ．【答案】4311；3331．三．解答题（共9小题，满分78分）19．（8分）计算：（1）（﹣3x+2）（
﹣3x﹣2）﹣5x（1﹣x）+（2x+1）（x﹣5）（2）．【答案】16x2-14x-9；20．（8分）解方程：（1）；（2）．【
答案】（1）x＝4；（2）无解．21．（8分）将下列各式因式分解（1）x2（m﹣2）+y2（2﹣m）（2）x2+2x﹣15【答案】
（m-2）（x+y）（x-y）；（x+5）（x-3）．22．（8分）先化简，再求值：（﹣）÷．其中a是x2﹣2x＝0的根．【答案】
见试题解答内容23．（8分）重庆市2023年体育中考已经结束，现从某校初三年级随机抽取部分学生的成绩进行统计分析（成绩得分用x表示
，共分成4个等级，A：30≤x＜35，B：35≤x＜40，C：40≤x＜45，D：45≤x≤50），绘制了如下的统计图，请根据统计
图信息解答下列问题：（1）本次共调查了 50 名学生；（2）请补全条形统计图；（3）在扇形统计图中，m的值是 10 ；B对应的
扇形圆心角的度数是 108° ；（4）若该校初三年级共有2000名学生，估计此次测试成绩优秀（45≤x≤50）的学生共有多少人？
【答案】（1）50；（3）10，108°；（4）估计此次测试成绩优秀（45≤x≤50）的学生共有800人．24．（8分）在学习了角
平分线的性质后，小明想要去探究直角梯形的两底边与两非直角顶点所连腰的数量关系，于是他对其中一种特殊情况进行了探究：在直角梯形ABC
D中，∠B＝∠C＝90°，AE平分∠BAD交BC于点E，连接DE，当DE平分∠ADC时，探究AB、CD与AD之间的数量关系．他的思
路是：首先过点E作AD的垂线，将其转化为证明三角形全等，然后根据全等三角形的对应边相等使问题得到解决．请根据小明的思路完成下面的作
图与填空：证明：用直尺和圆规，过点E作AD的垂线，垂足为点F．（只保留作图痕迹）∵∠B＝90°∴EB⊥AB∵AE平分∠BAD，EF
⊥AD∴ ① （角平分线的性质）在Rt△ABE和Rt△AFE中∵∴Rt△ABE≌Rt△AFE（HL）．∴ ③ 同理可得：DC＝DF
∴AB+CD＝ ④ 即AB+CD＝AD．【答案】①EB＝EF，②AE＝AE③．AB＝AF，④AF+FD．25．（10分）为落实“双
减政策”，某校购进“红色教育”和“传统文化”两种经典读本，花费分别是14000元和7000元，已知“红色教育”经典读本的订购单价是
“传统文化”经典读本的订购单价的1.4倍，并且订购的“红色教育”经典读本的数量比“传统文化”经典读本的数量多300本．（1）求该学
校订购的两种经典读本的单价分别是多少元；（2）该学校拟计划再订购这两种经典读本共1000本，其中“传统文化”经典读本订购数量不超过
400本且总费用不超过12880元，求该学校订购这两种读本的最低总费用．【答案】（1）“红色教育”的订购单价是14元，“传统文化”
经典读本的单价是10元；（2）12400元26．（10分）如图1，点A（0，a），B（b，0），且a，b满足|a﹣4|+＝0．（1
）求A，B两点的坐标．（2）如图2，点C（﹣3，n）在线段AB上，点D在y轴负半轴上，连接CD交x轴负半轴于点M，且S△MBC＝S
△MOD，求点D的坐标．（3）平移直线AB，交x轴正半轴于点E，交y轴于点F，P为直线EF上的第三象限内的一点，过点P作PG⊥x轴于点G，若S△PAB＝20，且GE＝12，求点P的坐标．【答案】（1）A（0，4），B（﹣6，0）；（2）D（0，﹣4）；（3）（﹣8，﹣8）．27．（10分）△ABC中，点D为AC边上一点，连接BD，在线段BD上取一点E，连接EC．（1）如图1，若∠BAC＝90°，BC＝AB，tan∠ABC＝2，点D，E分别为AC，BD中点，BC＝a，求△CDE的面积（结果用含a的代数式表示）；（2）如图2，若EB＝EC，过点E作EF⊥AC于点F，F在线段AD上（F与A，D不重合），过点E作EG∥AC交BC于点G，∠ABD＝30°，AF＝CF，求证：2CG+EG＝BC；（3）如图3，若△ABC是等边三角形，且AE⊥BD，∠DEC＝60°，AB＝2，直接写出线段DE的长．【答案】（1）a2；（3）．学科网（北京）股份有限公司 第1页（共1页） |
|
