电子的共振轨道摘要 电子具有确定的轨道吗？量子论认为没有，但是，如果电子没有确定的轨道，为什么每一个轨道电子都具有确定的电离能？每个原子都具
有确定的大小和确定的光谱？假设电子存在共振轨道和准共振轨道，其轨道角动量分别为?和2?，则很多物理现象都能得到合理的解释。关键词：
共振轨道，以太，电离能，原子光谱引言现代理论认为：电子绕核运动并不像宏观世界中的行星绕太阳运动那样沿着确定的轨道，电子的运动没有固
定的轨道，我们通常称之为“电子云”，或者说，电子在原子核周围的空间内，以一定的概率分布出现。电子的运动状态由一组量子数来描述，包括
主量子数、角量子数、磁量子数和自旋量子数，这些量子数决定了电子在原子中的能量状态、空间分布和自旋方向。但是，这种理论存在几个问题：
电子的运动不符合许多物理定理，例如，牛顿定理、能量守恒定理、库仑定理等，但是我们在实验中从来没有发现过电子违反物理定律的情况；电子
没有确定的轨道，意味着电子没有确定的能量，更不会有确定的能级；电子以一定的概率分布出现，意味着电子可以出现在任何位置，如果跃迁理论
成立，电子可以在任何时间发射光子。因此，概率分布理论是存在问题的。电子共振轨道论电子共振频率的来源波粒二象性之所以获得广泛的承认，
电子波动性的发现功不可没，但是，为什么电子具有波动性？量子理论认为：电子之所以会波动，是因为其固有的量子属性使得它们的行为在某些情
况下呈现出波动性质，还有一种理论认为，真空是各种能量为负的粒子的海洋，会引起像波一样的涟漪。经典理论能够解释电子的波动性吗？量子理
论认为不能。但是，如果承认以太的存在，经典理论能够比量子理论解释得更好！当一个物体在空气中直线运动时，如果空气与物体表面存在相对速
度，在空气中总是能形成涡旋，当涡旋脱落时，就会对物体产生横向的力，但是，对于一般的宏观物体，由于作用力较小，其表现并不明显，但对于
特殊形状的物体，却能显现出明显的效果，例如旗帜在空气中运动时，就会出现一左一右的摆动，而且相对速度越大，摆动的频率越高。电子在以太
中运动时，也会出现类似的情况，由于电子的形状是确定的，在以太中运动时的摆动频率也应该是确定的：f= mv2/h，其中，m表示电子的
质量，v表示电子的速度，h是普朗克常数。这种关系是德布罗意在实验中发现的：电子的动量p与波长λ相关p= mv= h/λ，由于电子波
动的频率f= v/λ，从而可以推导出：f= mv2/h，这个频率称为电子的共振频率。可以看出：电子具有波动性并不是电子的固有属性，
它是由于运动而产生的，没有运动就没有波动，而且任何微观粒子都具有相同的波动规律，并不是电子所独有的。如果承认真空是粒子的海洋实际上
也等于变相承认了以太的存在。电子共振轨道的定义当电子绕核运动时，其绕核运动的轨道频率与电子的共振频率相等时的运行轨道，称之为共振轨
道。由于轨道频率可表示为f= v/2πr，可以得出：当mvr= ?时，电子处于共振轨道。因此，可以定义角动量为?的轨道为共振轨道，
角动量为2?的轨道为准共振轨道，并假设任何基态原子，第一电子层的角动量都是?，其他任何电子层中的电子，其角动量都是 2?。共振轨道
为什么能稳定存在？电子绕核运动时，由于以太阻力的存在，电子肯定会消耗能量，最终会落入原子核，但是，电子为什么能在共振轨道中稳定运行
呢？电子运动时能产生涡旋，但是涡旋对电子也存在反作用，或者说，电子可以损失能量，但也可以获得能量，如果损失的能量与获得的能量相等，
电子就可以稳定地绕核运动。共振，是很神奇的，这种现象在自然界和几乎所有的科学领域中都十分常见，但宏观世界的共振过程及能量来源并没有
弄完全清楚，至今科学界仍在研究它，对于微观世界的共振，研究的更少，共振能量的来源仍然是一个谜。本文认为：电子的共振能量是来源于以太
，或者说，来源于真空能量，而真空能量可以来源于任何粒子的振动，包括任何距离的粒子，例如太阳上的粒子振动能量。共振轨道的分布绕核电子
的运动是具有规律的，每一个电子都有它自己的特定轨道。第一电子层第一电子层是最靠近原子核的电子层，该层共有两个电子，每个电子占据一个
圆形轨道，其轨道角动量为?，两个轨道的半径相等且轨道平面相互垂直。第二、三电子层这两个电子层结构相似，每个电子层最高可容纳8个电子
，每个电子占据一个圆形轨道，其轨道角动量为2?，每个轨道的半径相等，轨道平面间的夹角θ= 180/n，其n表示该层中电子的个数。其
他电子层第四层及以上的电子层，可分为多个子层，但每个子层可容纳2—6个电子，轨道的分布比较复杂，但每个电子的轨道角动量都是2?，其
分布规律符合能量最低原则。共振轨道的验证电离能电离能是描述原子在气态时失去电子所需的能量，是从原子中取走电子需要消耗能量，是克服电
子的势能所做的功。任何原子中的轨道电子，其电离能都是确定的值，如果电子没有确定的轨道，电离能不可能是确定的值。电子的轨道能量是电子
的势能与动能之和E= Ep+Ev= -Zkq/r+0.5mv2= -0.5Zkq/r= -0.5mv2，其中Z表示有效电荷数，q表
示电子的电量，m表示电子的质量，v表示电子的速度。当电子层中只有一个电子时如果在同一个电子层中只有一个电子，那么，电离能在数值上等
于电子的轨道能量的绝对值。根据电子的电离能可以计算出它的所有轨道参数，如表1所示，有效电荷数的物理意义是：电子能够感受到的原子核的
带电量，其原因是其他电子的干扰，最小值为1。表1.最外电子层只有一个电子时的轨道参数元素氢锂钠钾铷铯备注电离能E(eV)13.65
.395.144.344.183.89实验值角动量L?2?2?2?2?2?假设值轨道速度v(km/s)21871377134512
3612131170v2= 2E/m轨道半径r(pm)53168172187191198r= L/mv轨道频率f(THz)6577
1303124310491011941f= v/2πr有效电荷数Z1.001.261.231.131.111.07Z= mv2r/
kq2当电子层中只有两个电子时原子中的任何一个绕核运行的电子，在保证共振轨道的前提下，总会使自己的能量最低，或者说，受到其他电子的
干扰最小。当电子层中只存在两个电子时，只有当两个电子的轨道半径相等，且轨道平面垂直时，相互干扰最小，只要这两个参数中的任何一个发生
变化，相互干扰的程度立即发生变化。在电子电离的过程中，必然会伴随着轨道半径的变化，而且，在同一电子层中，两个电子的轨道半径都会改变
，电离出去的电子轨道半径逐渐变大，另一个电子则变小，两个电子间的斥力相对变大，因此，没有电离之前，两个电子的轨道能量相等，电离发生
时，第一个电子的电离能小于轨道能量的绝对值，其原因是另外一个电子的斥力，电离发生后，第二个电子进入新的共振轨道，并且轨道能量降低。
例如，氦原子的轨道能量为-39.3 eV，但第一电离能仅为24.59 eV，第一个电子电离后，第二个电子的轨道能量变为 -54.4
eV。电离能是实验测量出来的，但轨道能量是计算出来的，其计算方法是根据斯莱脱规则（也可以用几何的方法计算出来），对于氦原子，电子
的所感受到的有效电荷数为1.7，根据离心力与电场力相等：Zkq2/r2= mv2/r，可得：Zkq2= mv2r = v?，v =
Zkq2/?= 3716 km/s，轨道能量E= -0.5mv2= -39.3 eV。由于电子的轨道能量与第一和第二电离能的平均
值相差不大，本文就把电离能的平均值看作是电子的轨道能量的绝对值。根据电离能可以计算出氦及第二主族元素的轨道参数如表2所示。表2.最
外电子层只有二个电子时的轨道参数元素氦铍镁钙锶钡备注第一电离能E1(eV)24.599.667.656.115.75.21实验值第
二电离能E2(eV)54.418.8815.0411.8711.0310实验值轨道能量E(eV)-39.50-14.27-11.3
5-8.99-8.37-7.61平均值角动量L?2?2?2?2?2?假设值轨道速度v(km/s)37272240199817781
7151636v2= 2E/m轨道半径r(pm)31103116130135142r= L/mv轨道频率f(THz)1910034
512743217420231839f= v/2πr有效电荷数Z1.702.051.831.631.571.50Z= mv2r/k
q2当电子层中具有只有多个电子时如果电子层中具有多个电子，当一个电子被电离时情况比较复杂，因为剩余的电子不但轨道半径发生变化，而且
轨道平面也会变化，例如，当电子层中具有3个电子时，一个电子电离后，另外两个电子不但轨道半径变小，而且轨道平面夹角也从60度变为90
度，电子的轨道能量的绝对值比三个电离能的平均值小。原子的半径自然界中的物体，在一定的条件下都有固定的密度，说明原子具有确定的体积，
也说明了电子的轨道具有确定的值。如果原子的轨道半径是一个可以测量的量，就可以直接证实共振轨道理论，可惜的是：现代技术还无法测量电子
的轨道半径，只能测量金属半径、共价半径等。对于第一和第二主族元素来说，金属半径和共价半径都与最外层电子轨道半径关系不大，因为在金属
键中，最外层电子是自由的，在共价中，电子是共用的。但是，金属半径和共价半径都与次外层电子的轨道半径有关，或者说，与“原子实”的大小
有关。原子的光谱原子具有确定的光谱也是原子具有确定轨道的证据之一，原子的光谱实际上就是电子椭圆轨道运动产生的，其强度与电子的急动度
成正比。对于第一主族元素，除氢原子外，利用电离能计算出来的电子的轨道频率，就是原子光谱的最高频率，可以计算出每个原子的线系限波长，
而且与实验值相符合，如表3所示。表3.第一主族原子的线系限波长元素锂钠钾铷铯备注轨道频率f(THz)130312431049101
1941根据电离能得出线系限波长λ(nm)230.02 241.21 285.67 296.61 318.72 λ=c/f氢原子的
核外也是一个电子，为什么氢原子的光谱不符合这个规律呢？实际上，氢原子也符合，这是因为轨道角动量为时?，电子无法形成椭圆轨道。如果氢
原子核外电子的轨道角动量mvr= 2?，根据 mv2r= kq2可以计算出电子的速度v= kq2/2?=1093 km/s，轨道半
径r= 2?/mv= 211.8 nm，轨道频率为f= v/2πr= 821 THz，线系限波长λ= c/f= 365 nm，这个
波长正是巴尔末系的线系限波长。实验值与理论值的相符，证明了共振轨道理论的正确性。对于最外电子层超过一个电子的原子，由于同层电子的干
扰（当一个电子的轨道参数变化时，其他电子的轨道参数和轨道平面的夹角也会发生变化），其光谱比较复杂，例如，当外层电子为两个时，两个电
子轨道平面的夹角就能严重影响原子的光谱，第二主族元素的光谱分为两套，实际上就是电子轨道平面夹角的变化所造成的原因。暂稳态轨道图1.
氢原子的各种轨道示意图暂稳态轨道指的是电子能够短暂停留的轨道，或者说，电子能够在此轨道上能停留一定的时间。其停留的条件是：第一，
角动量为21/3?、81/3?、181/3?等，第二，椭圆轨道与线系线轨道（圆形）的周期之比为整数比。如图1所示，是氢原子的各种轨
道，系限指的就是线系限，红色表示基态轨道，其角动量为?，橙色代表来曼系，角动量为21/3?，绿色代表巴尔末系，角动量为81/3?，
蓝色代表帕申系，其角动量为181/3?。氢原子的各种轨道参数如表4所示[1]。表4.氢原子的各种轨道参数状态轨道名称半长轴与半短轴
pm轨道周 期 fs轨道周期 共振关系角动量 ?轨道能量ev光波波 长 nm线系 名基态1sr0 = 52.90. 1521:1
1? 13.6无第一 激态1αa = 101.8, b = 92.510.4064/3?7.07121.6来曼 系1βa = 90
.92, b = 87.410.3429/8?7.91102.61γa = 87.75, b = 85.880.32417/16?
8.2097.3系限 1r1 = 84.00.3042 ：1? 8.57无第二 激态2αa = 313.4, b = 257.6
2. 199/52?2.30656.5巴耳 末系2βa = 256.6, b = 233. 11.624/3?2.80486.32
γa = 237.9, b = 224.51.4525/21?3.02434.2系限 2r2 = 211.81.228 ：1?3.
40无第三 激态3αa = 631. 1, b = 512.66.2616/7? 1.141875.6帕申 系3βa = 489.
7, b = 451.54.2825/16? 1.471282.23γa = 440.6, b = 428.33.654/3? 1.631094.1系限 3r3 = 363.72.7418 ：1? 1.98无光谱能够产生的原因，就是电子能够在这些轨道上暂留，更深层次的原因，需要进一步研究。结论电子在核外的运动并不是随机的，同样遵守牛顿定理、能量守恒定理、库仑定律等规律，电子在以太中直线运动时会产生横向振动，其振动频率与它的运动速度有关，当电子圆周运动时，如果它的固有频率与轨道频率相同或等于轨道频率的2倍，它就会产生轨道共振，并在共振轨道上长期存在。利用电离能可以推导出第一主族原子光谱的最小波长，是电子存在共振轨道的最有力证据。参考文献[1]张景伦.以太与电磁波[M].武汉：汉斯出版社，2022，111-128. |
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