DOI:10.16824/j.cnki.issn10082832.2015.06.033
分 形艺 术 的 形 式 分析
胡欣怡
（江苏大学 艺术学院，江苏 镇江212000）
分形理论自上世纪70年代作为非线性科学中的概念被提出， 至今已经渗透到材料、地理、天文、 艺术等各个领域， 分形艺术便
摘 要:
是非线性科学与艺术相结合而成的新兴艺术形式。分形艺术的数理迭代生成方式使其不同于传统的艺术效果， 对于艺术设计
方法亦有新的启发。文章根据贡布里希有关秩序感的基本原理， 分析分形艺术的形式构成、 设计方法及其艺术效应， 进而深入
认识分形艺术的基本规律和艺术价值。
关键词: 分形艺术；秩序感；科学与艺术；形式与方法
检 索: www.artdesign.org.cn
中图分类号: J0 文献标志码：A 文章编号：1008-2832（2015）06-0123-02
Fractal Form of Art
HU Xin-yi
（School of Art of Jiangsu University，Zhenjiang 212000，China ）
Abstract : Since the 1970s, the fractal theory as one of the concept of the nonlinear science has been put forward. Now
it has penetrated to the material, geography, astronomy, art and other fields. The fractal art is a new art form
based on the combination of the nonlinear science and art. It makes it different from the traditional artistic ef -
fect that the?formation of?mathematical?iterative?fractal art, also has inspired a new designed-method. Ac-
cording to the basic principles of The Sense of Order written by Ernst Hans Josef Gombrich，this article analy -
ses the fractal art form、 designed-method and its artistic effect, to understand the basic rule of and artistic
value of the fractal art.
Key words : fractal art；sense of order；science and art；forms and method
Internet : www.artdesign.org.cn
作为非线性科 学的前沿理论 ， 分 形旨在分析那些被欧几 里德几何 表 现 力。
忽 略 的、 看 似 不 规 则 却 又 遍 布自然 界 的 物 体 。 在 大 自然 中 ， 连 绵 的 山 脉 、 刘华杰曾在 《分形艺术 》 一书中指出 ， 分形不仅仅是一个概念， 同
参天大树 和蓝天白云的外形 似乎无 序 可循 ， 但在随机变化的外表 之 下潜 时也体 现了 一种世界观和方 法论 ， 它对于 一 切涉 及组 织 结 构和形态发 生
藏着基本规律， 可以试用分 形的眼光去发现、 去表现， 分 形理论因此被 的领域均有启示意义 ， 影响到艺术理论与实践也是十分自然的事 ， 几乎
人们 称 之为描 述 大自然的科 学。 以分 形的观 点 来 看 ， 我们生活的这 个世 顺 理 成章。 就艺 术而 言 ， 分 形既 可以成 就一种艺 术， 也能 就 其本身的迭
界是以分 形的 方 式 存 在 和演 变的 。 科 学 家们 在 研 究分 形规 律 时 ， 发 现了 代思想对艺术 本身 进行 说明 。
数 理 逻辑 与 艺 术形式的 密 切关 系 ， 他们 如法 炮制的分 形艺 术 显得 绚丽多 几乎每一个艺术流派都无法回避几何学。 17 世 纪， 黄金分 割由阿拉
彩 ， 这种艺术效 果既在意料之外 ， 又在情理之中 ， 因为分 形艺术的秩 序 伯人传 入欧洲 ， 在绘画 ， 雕塑 ， 音乐 ， 建筑等艺术领域受到了 广泛的推崇
感符合装饰艺术的基本规律 ， 而 人对秩序感的心理反应也是与生俱来， 和 使 用 ，被 人 们 称 为 金 法 ，之 后 还 不 断 衍 生 出 了 黄 金 矩 形 ，黄 金 螺 线 ，黄
这里有科学——艺术—— 人性之间的密切联系。 金 五 边 形 。 在众 多艺 术作品以 及动 植物界中 ， 我们都能 发现 黄金比的身
影 。 达芬奇时 代 ， 在使用黄金比例的同时 ， 绘画艺术开始讲究透视关系 ，
一 、分 形 理 论 对 艺 术 的 影 响 也 就 是 一 种 在 平 面 上 表 现 三 维 空 间 的 画 法 几 何， 属 于 欧 几 里 得 几 何， 由
于 这种 几何学的传播与流行 ， 文艺复兴时期艺术 界 有了 第一次 重大的突
分 形 艺 术 并 不 是 模 仿 自 然 现 象 ，而 是 抽 取 内 在 自 然 规 律 ，我 们 通 常 破。 同样 与 几 何学 有关 ， 艺 术 界的第二次 重大 变 革则是在19 世纪末20 世
看 到的 分 形 图 都 有 基 本 的 秩 序 构成 ， 由于 这 些 秩 序 结 构 的延 续 、 交 叉 、 纪初出现的现代艺术， 以毕加索为代表人物 ， 他的作品明显受到当时 科
重 叠 ， 又 呈现出不规 则的表 象， 在看似混沌的画 面上， 其 实 有内在的 规 学技 术发 展的影响 ， 隐 藏 在他们作品 背后的其 实 就是非欧几何 ， 也 就是
律。 因此， 这 种 集 秩 序与 变化 于 一身的分 形艺 术， 具 有 极 为丰富多 变 的 我们这 里 所要谈 到的新几何学 ， 只是有时连艺术 家自 己都没有意识到在
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创作中 已经 运用到了某种 几何学而已。 而埃舍尔在接受 访问时就明确表 又有 一些是 新创生的 。 分 形艺术的这种对称性似乎 恰好与传 统艺术追求
对称与对称破缺的巧妙组合的思想， 是一致的。 在保尔·兰 德 的《 论 设 计
示 过像数学家学习过 如何表现非欧几何。 在当时被称为无法归类画家
的埃舍尔 ， 现 如今用分 形艺术的观点来看 ， 他的部分 作品就具 有典 型的 思 想 》 中有这 样 一 句话 “严格的对 称给 予观 众 过分简单 和过分明显的表
分 形艺 术 思 想 。 演 ， 它几乎 没有 或 没有给 观 众 提 供 精 神乐 趣 和启迪 ， 从非 对 称 的 设 计 中
产 生 的 乐 趣 在 于 征 服 观 众 头 脑 里 自觉 和 不自觉 的 抑 制 ， 从 而 达 到 某 种 美
二 、分 形 艺 术 的 形 式 分 析 的享受。 ” 也就是说对称与对称破缺的某种组合 ， 动态的均衡才是我们
所 追 求 的 美 。而 分 形 艺 术 恰 好 符 合 这 一 点 。
寒 暑更替 ， 草木 枯荣， 潮水涨落 ， 大自然中处处都 充 满着各种有 规 （三）可 控 的 随 机 性
律的运 动 。 矿物的 晶体结 构 ， 树叶的脉 络 ， 斑马的花纹 ， 各种 自然形态悄 随 机性 使 分 形艺 术 极 具诱 惑力 。 为什么 这么说 呢， 一 些 伟大 的 艺 术
无 声 息的展 示 着 秩 序与变化的玄 机。 我们人 类自 身的结 构作为 自 然 秩 序 作品 背后 往往具 有一些 含混的耐人 寻味的地方 ， 它们不 但没有因为时间
的一部分 ， 同时也在感受秩序 ， 欣赏秩序 。 根据不同的心理 ， 生理需求去 的 流 逝 ， 而失 去魅 力 ， 反倒 经 过 不同时代 不同社会 背 景 观 赏者的解读，
越 发的焕 发出活力 。 就像法国印象派大师雷诺阿说的 “一览无余则不成
选择 ， 去改造 ， 去适应秩序 。 秩序感已经融入 了我们的生命 ， 感官和习性
中 ， 沉淀在人的心理 结 构中 ， 成为 了 人 类 本能的反 应。 对于秩 序的喜爱 艺术。 ” 作品内容中能 指的一些随机的不 确定的因素 ， 正是艺术作品能
和追求无疑也会体现在艺术中 ， 分形艺术的一个重要特 点就是充分体现 超 越 其 本 身 的 艺 术价 值 所在。 除 了 观 者在 接 受视 觉传 达 时 ， 内容 意 义转
了秩 序与变化的审美 规律， 同时也 给我们提 供 了 一 套可以借鉴的形式 法 换 的 不 确 定 这 一 方 面 外 。分 形 艺 术 在 其 创 作 过 程 方 面 也 有 它 的 优 势 。分
则和便与操作的设计方法。 分 形艺术在智能化设置的基 础上融入了艺 形艺 术 往 往 是 通 过电 脑 程 序计 算函 数， 通 过 某一 种 规 律， 生 成 分 形 图
术家个 人的创造性， 原则上只要设定好路径规律 和变化的程度 就能创 像， 生 成的结果 对于创作 者来说， 往往具 有一定的不 确定性， 它是万千
作出 图案 ， 当然这 样直接由数学方程 迭代 形成的图形通常让人感觉较为 种可能的随机 组合 。 经 数学公式计 算 得到的分 形图 ， 本身就 具 有抽象的
僵硬冰冷 ， 而缺 少感性的美 ， 但是再经 过设 计师的巧妙 调节结果常常会 特 质 ， 但 它 的 生长、 扩 散 的 规 律又 源 于 我 们 生 活 的 环 境， 人 们 在 欣 赏 它
有出 乎 预 料 的 收 获 。 相比于其 他艺 术 形 式， 分 形艺 术 的 创 作 过 程 更像 是 的时候 又 总是 会发 现它似 曾相识于某 种我们生活中 目 睹 过 的某 种东西 ，
在 塑 造 一 个有 机 的 生命 形 态 。 就 好 比 种下一 颗 种 子 ， 通 过 浇 水、 施 肥， 给人的感觉并不陌生， 也 不遥 远。 既 复活了过去的 视 觉 经验 ， 又能激 发
它就能生长出有特定属性的枝叶果实， 此后再经 过人为的修剪使其更 出新的 感 受。 这 种在 新旧之间的魅 力不正 是许 多艺 术 家们 所 追 求 的吗 ？
具 有 观赏价值。 有机的秩 序在分 形艺术的表现中的尤为突出 ， 无序中蕴 （四） 内在的基本结构和骨架
藏着有序 ， 复杂中蕴藏着简单， 变化中蕴藏着统一 。 多种极端性状带来 分 形图首先作为一个有机 整体 被视觉把握， 画面内的图案单元与
路 径 结 构 互相嵌 套 ， 互相 融 合 。 在 理性 的 秩 序中 ， 有 着 无 限 感 性 的 细 节 ，
的 视 觉张力将 人 类的想象力 引入 到一个玄 妙 莫 测的世界中 。
（一）自 相 似 性 的 重 复 看似混乱 ， 却都有章可循 ， 秩序感是 它 们始终的主旋律。 从构图上来看 ，
相同或 相似的元素会构成一种和谐之美， 与传 统 装 饰中的二方连 在自相似性的基 础之 上 ， 分 形图案可以派 生出无穷的分支和变化 ， 在形
续 ， 四 方 连 续 不 同 ， 分 形 的自相 似性 要 更 加 的 复 杂， 一 般 情 况 下自相 似 式结 构是没有拘束的 。 它不受三 维画法几何透 视关 系以及 手工 绘图的限
性有比 较 复 杂的 表 现 形式， 它不是 局域 放 大 一定倍 数 后 ， 简单地 和 整 体 制 ， 可以是各种螺 旋 、 放 射 、 层 叠的形式 相互穿 插、 缠 绕的组合 。 虽然画
面丰富但 不杂 乱 ， 各 个 元 素 有 主有次 ， 相辅 相成的并存 在 有 机 秩 序中 。
完 全 重 合 。 分 形理论 所 谓的 自相 似 就 是 指 复 杂 系 统的总体 与 部 分在 不同
空间尺度下 ， 看 起 来都是相似的。 以曼德勃罗特 集为例 ， 本质上它的每
一 个 层 次 都 遵 循 着 同 样 的 规 律 ，即 Z → z 2+c。放 大 曼 德 勃 罗 特 集 ，我 们 结语
会发现无穷多相似的层 次 ， 自相似是它的一种外在 表现。 图案单元 通 过
迭代的方式不断自我复制 ， 层层递进下去 ， 每一个单元作为画面的一部 分 形理论冲击着视觉艺术各个 领域， 吸引了 众多的艺术家、 设计师
分而不可分割 ， 而单独看每一个单元， 它又可以作为独立完整的图像而 去 探 究分 形艺 术中的究竟 ， 并将 其运用到不同的 领 域中 。 虽然 ， 目 前分 形
存 在 ， 每一个画 面元 素 都反映 和含有 整 个系统的信息。 这 些丰富的层 次 艺术 在国 内还是反应平 平 ， 但是分 形艺术以其 独特的魅力 已经在服 装设
和结 构 ， 从 数学上 来说都是无限的 ， 如图相似的图案单元根 据 一定的规 计 、 装饰等艺术设计领域显示出 了巨大的潜力和广阔的应用前景。 随着
律有序排 布 ， 再加上单元大小色彩的自然 渐变 ， 画 面呈现出一种无限延 分 形 艺术 在这些领域的成功 应用 ， 分 形 艺术的运用也会 越 来越广泛。 ■
伸的统一的动势 ， 引人 入 胜。
（二）动 态 均 衡 的 表 现 形 式
参 考 文 献：
我们 都 知道 对 称是 重要的美 学 要素 ， 对 称所呈现的 和 谐 ， 均衡 能 给
人称心和愉悦的审美体 验。 这不仅仅是视知觉规 律的总结 ， 也是 生命 形
[1] 曼德尔布罗特B ． B ． Mandelbrot．大 自 然 的 分 形 几 何 学 [M] ． 上海： 上海远 东出版社,1998.
态长期进化的结果。 与传 统美学中的左 右 ， 上 下 ， 中心对 称略有不同 ， 分
[2]E.H. 贡布 里希 ． 秩 序感 ： 装 饰 艺术的心理学 研究[M]．长 沙 ：湖 南 科 学 技 术 出 版 社 ．2006 ．
形艺 术 的 对 称 相 对来 说 更 为 复 杂 ， 它 可 以 在 不 同的 层 次 内 表 达 出 不 同的 [3]刘 华 杰 ．分 形 艺 术 [M]．长 沙 ：湖 南 科 学 技 术 出 版 社 ，1998.
[4]孙博文． 电脑分形艺术[M]．哈 尔 滨 ：黑 龙 江 美 术 出 版 社 , 1999.
对 称性。 简 言之 就 是 大 小比例的对 称， 刘华 杰曾经在 接 受 访谈时将 分 形
[5] 王令中 ． 艺术效 应 与 视觉心理— —艺术 视觉心理学[M]．北 京 ：人 民 美 术 出 版 社 ，2011.
的对 称比喻成 人体， 人体从 整 体 上 来 看 是 左 右 对 称 的 ， 但 是内脏 左 右不
[6]王 令 中 ．视 觉 艺 术 心 理 [M] ． 北 京 ： 人 民 美 术 出版社 出版 ，2005.
对 称， 用分 形理论的 话来说也 就 是 人体 在人体这个尺 度 上是 左 右 对 称
[7] 埃 舍 尔大 师图典[M]．西 安 ：陕 西 师 范 大 学 出 版 社 ，2003.
的 ， 在下一个尺 度 此 对称性 就 破缺了 。 分 形图也一样， 从 一种层 次 上看
[8] 戴吾三 、 刘兵． 艺术与科学读本[M] ． 上海： 上海 交 通 大 学出版社 ， 2008.
它 有 若 干 种 对 称 性 ，换 一 个 层 次 ，有 些 对 称 性 消 失 了，有 些 仍 然 保 留 ，而 [9]刘 华 杰 ．绚 丽 多 姿 的 分 形 艺 术 [J]．科 学 中 国 人 ，1996 ．
124 | ART AND DESIGN | NO.124 |
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