|
小学奥数难题汇编3 例1 一个三位数，其十位数字是0，且能被一个一位数整除；如果被另一个一位数除则余3。请填上所有适合的情况。
 根据所有条件，全面分析，有序思考：
式(1)中，由除数与商的首位数之积是一个数字，知被除数的百位数字为1；
例2
由第一乘积和第一余数，知除数是35;商的十位数字可能是6或4。 商是62不合题意，则除数是35，商为42。 例3 下式可整除，请在□中填进适当的数。 对比联想，逆向思考——转除为乘。 显然，A位只能为7。 B=5，是一定的。C只能是2，到此整个算式解开。 例4 第五册数学思考题：
首尾观察： 观察式(1)，知商的百位上是6;再观察式(2)，知商的个位上是2。则被除数为4816。 例5 美国小学数学奥林匹克，第四次(1981年 2月)题 5：在右边的除法算式中，方格表示擦掉的数字，A和B表示商的数字。求A和B的值。 A B A B 由B×5□=432，知B=8;进而知A×54=□6□，A=3。 例1 式中的字母各代表什么数。
 M不能大于3，如果是4、则4×4＝16。也不能小于3，如果是2，则2×2＝4，都不符合积的要求。M＝3。 3×N＝21，N＝7；P＝0。即
例2 空，并确定被乘数小数点的位置。
由积的末尾是“30”，知第一部分积为230；
积的最高位是“1”，第二部分积的最高上也为1； 被乘数和第二部分积都是三位数，根据第二部分积的最高位上是1，可确定被乘数和乘数的最高位上也都为1； 被乘数最低位上是“5”，而积的末尾是0，乘数的最低位上可能是2、4、6、8中的一个。由被乘数最高位上是1，第一部分积的最高位上是“2”，知乘数的最低位上为2； 乘数是三位数，而只有两个部分积，知乘数的中间一位上为0； 由被乘数最低位上是“5”，乘数的最低位上是2，第一部分积的末尾是30，知被乘数中间一位上为1； 由被乘数和乘数，求出第二部分积115，终积117.30； 最后，由乘数是一位小数，积有两位小数，知被乘数为一位小数。即右式
例3 国小学数学奥林匹克，1981～1982年试题：
下边乘法算式中，每个字母代表不同的数字，A不是零。A、B、C、D各代表什么数。
由C×C＝C，知C只可能是1、5、6。如果C＝1，乘积为原被乘数，与条件矛盾，C只可能是5或6，A只能是1。C＝6无解。
奥数难题：竖式填空之巧填乘法例题4
例4 下式中每个△号，都只表示某个素数(即2、3、5、7)，请你确定这个算式。 由素数数码构成的三位数与一位素数相乘，积仅是由素数码构成的四位数，只有四种： 325×7＝2275 555×5＝2775 755×5＝3775 775×3＝2325 进一步，不难得到 例1 册数学思考题：下面减法竖式中的字母，各代表什么数。
由被减数、减数和差的位数，可确定a＝1，s＝9；13－6＝7，t＝6。 例2 把下列算式中的符号△、□改写成数字，每种符号代表同一个数。
- 二届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛初试题：有一个四位数，在它的某位数字前面加一个小数点，再与这个四位数相加，得数2000.81。求这个四位数。
由题意知，所求的四位数是整数，且个位、十位上的数字必定分别是1与8。
11、奥数难题：竖式填空之巧填加法例题4
最大两位数的和＜200，和的最高位只能是1，B＝1； A＋B≥10，方可形成进位。 A＝9，C＝0。 |
|
|
